（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 第2课时 三角函数线检测 新人教A版必修4.doc

第一章1.21.2.1 第2课时 三角函数线a级基础巩固一、选择题1下列各式正确的是(b)asin1sinbsin1sincsin1sin dsin1sin解析1和的终边均在第一象限，且的正弦线大于1的正弦线，则sin1sin2使sinxcosx成立的x的一个变化区间是(a)a，b，c，d0，解析当x的终边落在如图所示的阴影部分时，满足sinxcosx3若mp和om分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是(d)ampom0mpcommp0om解析作出单位圆中的正弦线、余弦线，比较知d正确4如图所示，角的终边与单位圆交于点p，过点p作pmx轴于点m，过点a作单位圆的切线at交op的反向延长线至点t，则有(d)asinom，cospmbsinmp，tanotccosom，tanatdsinmp，tanat5在0,2上，满足sinx的x的取值范围是(b)a0， b，c， d，解析如图易知选b6若tanx，且x2，则满足条件的x的集合为(c)a， b，c， d，解析tanx，在单位圆中画出正切线at的角的终边为直线ot(如图)，xk，kz，又因为x2，所以x，二、填空题7若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_1_解析由余弦线长度为0知，角的终边在y轴上，所以正弦线长度为18若角的正弦线的长度为，且方向与y轴的正方向相反，则sin的值为解析由题意知|sin|，且方向与y轴正方向相反，sin9在单位圆中画出满足cos的角的终边，并写出组成的集合解析如图所示，作直线x交单位圆于m、n，连接om、on，则om、on为的终边由于cos，cos，则m在的终边上，n在的终边上，则2k或2k，kz所以组成的集合为s|2k或2k，kz10解不等式组解析由得在直角坐标系中作单位圆，如图所示，由三角函数线可得解集恰好为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为x|2kx0，at0 dmp0解析三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的mpsin0，attan0，cossin，那么下列命题成立的是(d)a若、是第一象限角，则coscosb若、是第二象限角，则tantanc若、是第三象限角，则coscosd若、是第四象限角，则tantan解析如图(1)，、的终边分别为op、oq，sinmpnqsin，此时omon，cosnq，acab，即tannq即sinsin，onom，即coscos，故c错，选d4y的定义域为(b)abcd(以上kz)解析，2kx0的解集是x|2kx0，om的方向向右角x的终边在y轴的右方2kx2kx，kz6已知点p(tan，sincos)在第一象限，且02，则角的取值范围是解析点p在第一象限，由(1)知0或cos，作出三角函数线知，在0,2内满足sincos的，(4)由(3)、(4)得三、解答题7求下列函数的定义域(1)ysinxtanx；(2)y解析(1)要使函数有意义，必须使sinx与tanx有意义，函数ysinxtanx的定义域为x|xk，kz(2)要使函数有意义，必须使tanx有意义，且tanx0，函数y的定义域为x|x，kz8求下列函数的定义域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解析(1)如图(1)2cosx10，cosx函数定义域为(kz)(2)如图(2)34sin2x0，sin2x，sinx函数定义域为，(kz)，即(kz)c级能力拔高利用三角函数线证明：若0sinsin解析如图所示，单位圆o与x轴正半轴交于点a，与角，的终边分别交于点p，q，过p，q