（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3.1.1 正弦函数的图象与性质练习 新人教B版必修4.doc_第1页
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第1课时正弦函数的图象与性质课时过关能力提升1.已知函数f(x)=-sin x,下列结论错误的是()a.函数f(x)的最小正周期为2b.函数f(x)在区间0,2上是减函数c.函数f(x)的图象关于直线x=0对称d.函数f(x)是奇函数解析:结合f(x)=-sin x的图象可知,f(x)的图象关于原点对称,不关于直线x=0对称,故c错.答案:c2.函数y=|sin x|的一个单调递增区间是()a.2,b.(,2)c.,32d.(0,)解析:画出y=|sin x|的图象(图略),易知其一个单调递增区间是,32.答案:c3.函数f(x)=-2sin x+1,x-2,的值域是()a.1,3b.-1,3c.-3,1d.-1,1解析:当x-2,时,sin x-1,1,-2sin x+1-1,3,即f(x)的值域是-1,3.答案:b4.若f(x)=4sinx+6(0)的最小正周期是,则f6的值等于()a.4b.0c.-4d.23解析:由已知得2=,所以=2,即f(x)=4sin2x+6,于是f6=4sin26+6=4.答案:a5.已知函数f(x)=2sin x,对任意的xr都有f(x1)f(x)f(x2),则|x1-x2|的最小值为()a.4b.2c.d.2解析:由不等式f(x1)f(x)f(x2)对任意xr恒成立,不难发现f(x1),f(x2)分别为f(x)的最小值和最大值,故|x1-x2|的最小值为函数f(x)=2sin x的半个周期.f(x)=2sin x的周期为2,|x1-x2|的最小值为.答案:c6.若f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=x2-sin x,则当x0时,f(x)=.解析:当x0,f(-x)=(-x)2-sin(-x)=x2+sin x.又f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x).当x0时,f(x)=-x2-sin x.答案:-x2-sin x7.当函数f(x)=2sinx-3(0x2)取最大值时,x=.解析:当f(x)取最大值时,x-3=2k+2(kz),x=2k+56(kz).又0x2,x=56.答案:568.设f(x)是定义域为r,最小正周期为32的周期函数,若f(x)=cosx,-2x0,sinx,00时,sin x=1时,f(x)取最大值,sin x=-1时,f(x)取最小值,即a0,a+b-1=5,-a+b-1=-1,解得a=3,b=3.当a0时,sin x=1时,f(x)取最小值, sin x=-1时,f(x)取最大值,即a0,x(-,+),且以2为最小正周期.(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知f4+12=95,求sin 的值.解:(1)由题设可知f(0)=3sin6=32.(2)f(x)的最小正周期为2,0,=22=4.f(x)=
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