（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 第五章 平面向量 课时达标检测（二十三）平面向量的概念及线性运算 文.doc

课时达标检测（二十三） 平面向量的概念及线性运算小题对点练点点落实对点练(一)平面向量的有关概念1若向量a与b不相等，则a与b一定()a有不相等的模b不共线c不可能都是零向量d不可能都是单位向量解析：选c若a与b都是零向量，则ab，故选项c正确2设a0为单位向量，下列命题中：若a为平面内的某个向量，则a|a|a0；若a与a0平行，则a|a|a0；若a与a0平行且|a|1，则aa0.假命题的个数是()a0b1 c2d3解析：选d向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数是3.3已知a，b是非零向量，命题p：ab，命题q：|ab|a|b|，则p是q的_条件解析：若ab，则|ab|2a|2|a|，|a|b|a|a|2|a|，即pq.若|ab|a|b|，由加法的运算知a与b同向共线，即ab，且0，故q/ pp是q的充分不必要条件答案：充分不必要对点练(二)平面向量的线性运算1.如图，在平行四边形abcd中，e为dc边的中点，且a，b, 则()a.ba b.abcabd.ba解析：选cababa，故选c.2已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d反向共线，则实数的值为()a1bc1或d1或解析：选b由于c与d反向共线，则存在实数k使ckd(k0)，于是abk.整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故.3(2018江西八校联考)在abc中，p，q分别是边ab，bc上的点，且apab，bqbc.若a，b，则()a.abbabc.abdab解析：选a()ab，故选a.4(2017郑州二模)如图，在abc中，点d在线段bc上，且满足bddc，过点d的直线分别交直线ab，ac于不同的两点m，n，若m，n，则()amn是定值，定值为2b2mn是定值，定值为3c.是定值，定值为2d.是定值，定值为3解析：选d法一：如图，过点c作ce平行于mn交ab于点e.由n可得，所以，由bddc可得，所以，因为m，所以m，整理可得3.法二：因为m，d，n三点共线，所以(1).又m，n，所以m(1)n.又，所以，所以.比较系数知m，(1)n，所以3，故选d.5(2018银川一模)设点p是abc所在平面内一点，且2，则_.解析：因为2，由平行四边形法则知，点p为ac的中点，故0.答案：06(2018衡阳模拟)在如图所示的方格纸中，向量a，b，c的起点和终点均在格点(小正方形顶点)上，若c与xayb(x，y为非零实数)共线，则的值为_解析：设e1，e2分别为水平方向(向右)与竖直方向(向上)的单位向量，则向量ce12e2，a2e1e2，b2e12e2，由c与xayb共线，得c(xayb)，所以e12e22(xy)e1(x2y)e2，所以所以则的值为.答案：7(2018盐城一模)在abc中，a60，a的平分线交bc于点d，若ab4，且 (r)，则ad的长为_解析：因为b，d，c三点共线，所以1，解得，如图，过点d分别作ac，ab的平行线交ab，ac于点m，n，则，经计算得anam3，ad3.答案：38在直角梯形abcd中，a90，b30，ab2，bc2，点e在线段cd上，若，则的取值范围是_解析：由题意可求得ad1，cd，所以2.点e 在线段cd上， (01)，又2，1，即.01，0，即的取值范围是.答案：大题综合练迁移贯通1.在abc中，d，e分别为bc，ac边上的中点，g为be上一点，且gb2ge，设a，b，试用a，b表示， .解：()ab.()()ab.2已知a，b不共线，a，b， c， d， e，设tr，如果3ac,2bd，et(ab)，是否存在实数t使c，d，e三点在一条直线上？若存在，求出实数t的值，若不存在，请说明理由解：由题设知，dc2b3a，ec(t3)atb，c，d，e三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使得k，即(t3)atb3ka2kb，整理得(t33k)a(2kt)b.因为a，b不共线，所以有解得t.故存在实数t使c，d，e三点在一条直线上3.如图所示，在abc中，d，f分别是bc，ac的中点，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求证：b，e，f三点共线解：(1)延长a