（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 高考达标检测（十五）三角函数的3个基本考点——定义、公式和关系 文.doc

高考达标检测（十五） 三角函数的3个基本考点定义、公式和关系一、选择题1.如图，圆o与x轴的正半轴的交点为a，点b，c在圆o上，且b，点c在第一象限，aoc，bc1，则cos()abc. d. 解析：选b由已知可得ob1，即圆o的半径为1，又因为bc1，所以obc是等边三角形，所以coscossinsinboa.2(2018江西六校联考)点a(sin 2 018，cos 2 018)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选c因为sin 2 018sin(1118038)sin 380，cos 2 018cos(1118038)cos 380，所以点a(sin 2 018，cos 2 018)位于第三象限3若sin cos ，则tan 的值是()a2 b2c2 d.解析：选btan 2.4(2018江西五校联考)()a bc. d.解析：选d原式.5已知a(xa，ya)是单位圆(圆心在坐标原点o)上任意一点，将射线oa绕o点逆时针旋转30，交单位圆于点b(xb，yb)，则xayb的取值范围是()a2,2 b，c1,1 d.解析：选c设沿x轴正方向逆时针旋转到射线oa的角为，根据三角函数的定义得xacos ，ybsin(30)，所以xaybcos sin(30)sin cos sin(150)1,16(2018日照模拟)已知0，sin cos ，则的值为()a. b.c. d.解析：选csin cos ，1sin 2，即sin 2，又0.cos sin ，.二、填空题7若tan 3，则_.解析：因为tan 3，所以2.答案：28(2018枣庄模拟)已知cosa(|a|1)，则cossin的值是_解析：由题意知，coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案：09(2018成都一诊)在直角坐标系xoy中，已知任意角以坐标原点o为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点p(x0，y0)，且opr(r0)，定义：sicos ，称“sicos ”为“的正余弦函数”，若sicos 0，则sin_.解析：因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上，所以当2k，kz时，sinsincos；当2k，kz时，sinsincos.综上得sin.答案：三、解答题10已知角的终边在直线y3x上，求10sin 的值解：设终边上任一点为p(k，3k)，则r|k|.当k0时，rk，sin ，10sin 330；当k0时，rk，sin ，10sin 330.综上，10sin 0.11已知cos(7)，求sin(3)tan的值解：cos(7)cos(7)cos()cos ，cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .12已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解：(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，f()cos .1若sin()cos cos()sin m，且为第三象限角，则cos 的值为()a. bc. d解析：选b因为msin()cos cos()sin sin()sin()，所以sin m.因为为第三象限角，所以cos .2化简(nz)的结果为_解析