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高考达标检测（十八）三角恒等变换的3个考查点化简、求值和应用一、选择题1(2016全国卷)若tan ，则cos 2()abc. d.解析：选dcos 2，又tan ，cos 2.2已知tan，且0，则等于()a bc d.解析：选a由tan，得tan .又0)，xr，若f(x)在区间(，2)内没有零点，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：选df(x)sin2sin xsin xcos xsin，因为x2，所以x0，所以00，0)为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.(1)当x时，求f(x)的单调递减区间；(2)将函数yf(x)的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，得到函数yg(x)的图象当x时，求函数g(x)的值域解：(1)由题意得，f(x)sin(x)cos(x)2sin，因为相邻两对称轴间的距离为，所以t，2.又因为函数f(x)为奇函数，所以k，kz，k，kz.因为0，所以，故函数f(x)2sin 2x.令2k2x2k，kz，得kxk，kz，令k1，得x，因为x，所以函数f(x)的单调递减区间为.(2)由题意可得，g(x)2sin，因为x，所以4x，所
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