（全国通用版）2019版高考物理一轮复习 第五章 机械能 高效演练创新预测 5.2 动能定理及其应用.doc

5.2 动能定理及其应用高效演练创新预测1.(2016全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()a.b.c.d.【解析】选a。设初末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由ek=mv2得v2=3v1;代入s=t得v1=,v2=,a=,选项a正确。2.(多选)(2018赣州模拟)在水平地面上有一质量为2 kg的物体,物体在水平拉力f的作用下由静止开始运动,后撤去拉力。该物体运动的v-t图象如图所示,g取10 m/s2,下列说法正确的是()a.物体的最大位移是56 mb.物体受到的拉力f的大小为2.4 nc.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2d.前12 s内,拉力与阻力做功的代数和为12 j【解析】选a、c。在v-t图象中图线所包围的面积表示位移,则物体的最大位移应该是14 s内的位移,即xm=814 m=56 m,故a正确;物体在前10 s受到拉力作用,10 s撤去拉力,在v-t中斜率的大小表示加速度的大小,由图线可知010 s内加速度大小为a1= m/s2=0.8 m/s2,1014 s内加速度大小为a2= m/s2=2 m/s2,根据牛顿第二定律得,f-mg=ma1,mg=ma2,解得f=5.6 n,=0.2,故b错误,c正确;物体在12 s时的速度为v=v0-a2t=(8-22) m/s=4 m/s,前12 s内由动能定理得w=mv2-0=242 j=16 j,故d错误。3.(2017江苏高考)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能ek与位移x关系的图线是()【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)正确进行受力分析和做功分析。(2)明确图象斜率的意义。【解析】选c。物块上滑时,重力沿斜面的分力和摩擦力均沿斜面向下,下滑时,摩擦力沿斜面向上,根据动能定理w=ek知,图象中的斜率表示物块受到的合力,物块上滑时恒定的合力大于物块下滑时恒定的合力,所以c项正确。4.(新题预测)(多选)如图所示,在a、b两处分别固定a、b两枚钉子,a、b之间的距离为l,a、b连线与水平方向的夹角为。a处的钉子系一根长为l的细线,细线的另一端系一个质量为m小球,将细线拉直,让小球的初始位置与a点处于同一高度,小球由静止释放,细线与钉子b接触后,小球继续下降。取b点为参考平面,重力加速度为g,当小球运动到b点正下方的q点时,下列说法正确的是()a.小球的动能为mgl(1+sin)b.小球的速率为c.重力的瞬时功率为mgd.小球对绳子的拉力为mg(3+2sin)【解析】选a、d。小球从p点到q点,由动能定理得mgl(1+sin)=ek-0,故a正确;ek=mv2,解得 v=,故b错误;在q点小球速度方向是水平的,与重力垂直,所以重力的瞬时功率为0,故c错误;在q点,对小球由牛顿第二定律得 f-mg=m,解得 f=mg(3+2sin),故d正确。5.(新题预测)(多选)某质点由静止开始竖直向上运动,在3 s其加速度与时间(a-t)图象如图所示,取竖直向上为正方向,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法正确的是()a.质点在第1 s内速度变化10 m/s b.质点在第2 s内处于失重状态c.质点在3 s末的速度大小为36 m/sd.质点在第1 s内合外力做的功小于在第2 s内合外力做的功【解析】选a、d。图象与时间轴围成的面积表示速度的变化量,因此第1 s内速度的变化v1=101 m/s=10 m/s,故a正确;第2 s内质点的加速度竖直向上,处于超重状态,故b错误;由于质点的初速度为零,所以3 s末的速度等于质点3 s内速度的变化量,即v=v=(101+71+121)m/s=29 m/s,故c错误;质点在第1 s末的速度为v1=10 m/s,在第2 s末的速度为v2=v2=(101+71)m/s=17 m/s,由动能定理得w合1=m-0=50m j,w合2=m-m=94.5m j,所以质点在第1 s内合外力做的功小于在第2 s内合外力做的功,故d正确。6.(新题预测)单板滑雪u形池如图甲所示,乙图为示意图,由两个完全相同的圆弧滑道ab、cd和水平滑道bc构成,圆弧滑道的半径r=4 m,b、c分别为圆弧滑道的最低点,b、c间的距离x=7.5 m,假设某次比赛中运动员经过水平滑道b点时水平向右的速度v0=16 m/s,运动员从b点运动到c点所用的时间t=0.5 s,从d点跃起时的速度vd=8 m/s。设运动员连同滑板的质量m=50 kg,忽略空气阻力的影响,已知圆弧上a、d两点的切线沿竖直方向,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)运动员在c点对圆弧轨道的压力大小和运动员与水平轨道间的动摩擦因数。(2)运动员从d点跃起后在空中上升的最大高度。(3)运动员从c点到d点运动的过程中克服摩擦阻力所做的功。【解析】(1)运动员从b点到c点,做匀变速直线运动,则有:x=(v0+vc)t,解得:vc=14 m/s在c点对运动员由牛顿第二定律得:fn-mg=m解得:fn=2 950 n由牛顿第三定律得运动员在c点对轨道的压力大小为2 950 n运动员由b至c的过程,由动能定理得:-mgx=m-m解得:=0.4(2)运动员从d点跃起后在空中上升的过程由动能定理得:-mgh=0-m,解得:h=3.2 m(3)运动员从c点到d点的过程中,由动能定理得:-wf-mgr=m-m,解得:wf=1 300 j答案:(1)2 950 n 0.4 (2)3.2 m (3)1 300 j 【加固训练】如图所示,在竖直平面内,粗糙的斜面ab长为2.4 m,其下端与光滑的圆弧轨道bcd相切于b,c是最低点,圆心角boc=37,d与圆心o等高,圆弧轨道半径r=1.0 m,现有一个质量为m=0.2 kg可视为质点的滑块,从d点的正上方h=1.6 m的e点处自由下落,滑块恰好能运动到a点(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2,计算结果可保留根号)。求:(1)滑块第一次到达b点的速度。(2)滑块与斜面ab之间的动摩擦因数。(3)滑块在斜面上运动的总路程及总时间。【解析】(1)第一次到达b点的速度为v1,根据动能定理得:mg(h+rcos37)=m代入数据解得:v1=4m/s(2)从e到a的过程,由动能定理得:mg(h+rcos37-labsin37)-mgcos37lab=0代入数据解得:=0.5(3)全过程由动能定理得:mg(h+rcos37)-mgcos37s=0代入数据解得:s=6 m沿斜面上滑