高中物理 第五章 曲线运动 第一节 曲线运动课堂探究学案 新人教版必修2.doc

第一节 曲线运动课堂探究探究一 对曲线运动的理解问题导引以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，物体在空中做曲线运动，如图所示，请思考：(1)物体经过a、b、c、d时的速度方向是怎样的？(2)物体的运动是一种什么性质的运动？提示：(1)物体经过a、b、c、d点时的速度方向沿该点的切线方向；(2)因速度方向时刻在变化，故物体的运动为变速运动。名师精讲1曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向。假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动。因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化。2曲线运动的性质(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动。(2)曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。警示 (1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。(2)只要物体所受的合外力为恒力(不为零)，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。3合外力的方向一定指向轨迹的凹侧。在处理曲线运动的轨迹问题时，注意轨迹向合力的方向弯曲，力的方向总是指向轨迹的凹侧。特别提醒 判断运动轨迹的曲直，只看力(或加速度)与速度方向的关系，与力的大小无关；判断是否为匀变速运动时，只看外力(加速度)是否是恒定的，特别注意其方向是否变化。【例1】 关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()a曲线运动一定是变速运动b变速运动一定是曲线运动c曲线运动一定是变加速运动d运动物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动解析：曲线运动的速度方向不断改变，曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。做曲线运动的物体受到的外力可能是恒力，做的是匀变速曲线运动。运动物体的加速度数值、速度数值都不变，方向不断变化，则做匀速圆周运动(第4节学习)，属于曲线运动。答案：a题后反思 做曲线运动的物体速度方向时刻变化，一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动。而物体是否做匀变速运动要看物体是否受到大小、方向不变的恒定合外力的作用。探究二 对物体做曲线运动条件的理解问题导引如图所示，让一个小铁球沿水平光滑桌面运动，在一侧突然放上一个条形磁铁，发现小铁球的运动方向发生了变化，轨迹是一条曲线。如果把磁铁放在小铁球运动方向的正前方，发现小球仍做直线运动，只不过速度增加了。请思考：(1)小球的两次运动，受到的磁铁的吸引力与小球的速度方向在一条直线上吗？(2)小球做曲线运动时，受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系？提示：(1)小球做曲线运动时，受的吸引力方向与速度方向不在同一直线上；做直线运动时，吸引力方向与速度方向在同一直线上。(2)小球做曲线运动时，受到的吸引力方向指向小球轨迹弯曲的内侧。名师精讲1物体做曲线运动的条件(1)物体受到的合外力方向与其运动方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致。因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上。(3)若物体的合外力(或加速度)方向与它的运动方向在一条直线上，物体做直线运动。2物体做直线运动与做曲线运动的比较特别提醒 在曲线运动中，合力方向与速度方向的夹角小于90，物体做加速运动；两方向的夹角大于90，物体做减速运动，两方向夹角等于90，则物体的速率不变。3判断物体做直线运动还是曲线运动的方法(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合外力的方向；(3)分析两个方向的关系，从而作出判断。【例2】 如图甲所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图乙，可能正确的是(图中f为地面对其的静摩擦力，ff为它行驶时所受阻力)甲乙解析：汽车行驶时所受阻力ff总与该时刻它的速度方向相反，故d图肯定不对。做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，a、b两图中f与ff的合力方向都不满足这一条件，只有c图中f与ff的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是c选项。答案：c题后反思 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。探究三 两个直线运动的合运动问题导引如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行，请思考：(1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？(2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做的是匀变速运动还是非匀变速运动？提示：(1)战士在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动；(2)战士受的合力沿竖直方向，与其合速度不在一条直线上，所以做曲线运动。因其加速度恒定，故其运动为匀变速运动。名师精讲1判断方法(1)根据合加速度是否为恒量判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动。(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动。2两个直线运动的合运动的几种可能情况(1)两个同一直线上的分运动的合成两个分运动在同一直线上，无论方向是同向的还是反向的，无论是匀速的还是变速的，其合运动一定是直线运动。(2)两个互成角度的分运动的合成两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，v合由平行四边形定则求解。两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，并且合运动的初速度为零，a合由平行四边形定则求解。一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为分运动的加速度。警示 合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及各自的初速度和各自的加速度关系决定。若合初速度与合加速度方向在同一条直线上时，物体做的是直线运动；若合初速度与合加速度方向不在同一条直线上时，物体做的是曲线运动。【例3】 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于o点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()a大小和方向均不变b大小不变，方向改变c大小改变，方向不变d大小和方向均改变解析：橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项a正确。答案：a题后反思 物体运动的性质(匀速还是变速)由加速度决定，物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定。解答该类问题关键是找出各分运动的初速度和受力情况，判断出两个分运动的初速度的合速度和所受合力是否共线。探究四 对合运动与分运动的关系的理解问题导引如图所示，划船过河，请思考：(1)小船参与了哪两个分运动？(2)这两个分运动之间有什么关系？与合运动之间有什么关系？提示：(1)一个分运动是沿水流方向，速度大小等于水的速度，另一个分运动沿船头所指方向，速度等于船在静水中的速度；(2)两个分运动相互独立，互不影响，跟合运动是等效的。名师精讲1合运动与分运动的关系关系理解独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变。即各分运动是互相独立的、互不影响的等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成等效性各分运动合成起来和合运动相同，即分运动与合运动可以“等效替代”同体性合运动和它的分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动2.运动的分解三点拓展(1)运动的合成和分解实际上是描述运动的位移、速度、加速度的合成和分解，合成或分解的参量必须是相对于同一参考系的。(2)运动的分解与力的分解一样，如无约束条件，一个运动可以分解为无数组分运动。在具体分解运动时，可按运动的实际效果分解。(3)分解原则：分解实际速度，使两个分速度方向垂直，且按实际效果分解。3运动的分解的步骤(1)根据运动的效果(产生位移)确定运动的分解方向；(2)应用平行四边形定则，画出运动分解图；(3)将平行四边形转化为三角形，应用数学知识求解。4运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。(2)不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成或分解。特别提醒 (1)合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)。(2)不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成。(3)对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上。5小船过河问题分析(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，此时t短，船渡河的位移x，位移方向满足tan 。(2)渡河位移最短问题(v水v船)：最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t，船头与上游夹角满足v船cos v水，如图所示。【例4】 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s。求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？(2)要使小船航程最短，应如何航行？点拨：解析：(1)如图甲所示，船头始终正对河对岸航行时耗时最少，即最短时间tmin s50 s。(2)如图乙所示，航程最短为河宽d，即应使v合的方向垂直于河对岸，故船头应偏向上游，与河岸成角，有cos ，解得60。答案：(1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s。(2)船头偏向上游，与河岸成60角，最短航程为200 m。题后反思 在渡河问题中，有两点值得注意，一是要区别船在静水中的航速v船及船的合运动速度v合，这两种速度极易混淆；二是当要求用最小位移过河时，必须注意，仅当v船v水时，才能使合速度方向垂直河岸，过河的最小位移才等于河宽。如果船速小于水速，将无法使合速度垂直河岸，此时为了方便地找出以最小