（全国通用版）2019版高考数学总复习 专题一 高频客观命题点 1.2 常用逻辑用语精选刷题练 理.doc

1.2常用逻辑用语命题角度1命题及其关系、充分条件与必要条件高考真题体验对方向1.(2017北京6)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn0”的() a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件答案a解析m,n为非零向量,若存在0,使m=n,即两向量反向,夹角是,则mn=|m|n|cos =-|m|n|0.反过来,若mn0,则两向量的夹角为2,并不一定反向,即不一定存在负数,使得m=n,所以是充分而不必要条件.故选a.2.(2017天津4)设r,则“-1212”是“sin 12”的()a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案a解析当-1212时,06,0sin 12.“-1212”是“sin 12”的充分条件.当=-6时,sin =-1212,但不满足-1212.“-1212”不是“sin 12”的必要条件.“-1212”是“sin 1,则x21”,则命题p以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为()a.1b.2c.3d.4答案b解析命题p:“若x1,则x21”是真命题,则其逆否命题为真命题;其逆命题:“若x21,则x1”是假命题,则其否命题也是假命题.综上可得,四个命题中真命题的个数为2.2.(2018湖北黄冈、黄石等八市联考)已知数列an是等差数列,m,p,q为正整数,则“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案a解析若p+q=2m,则ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d=2a1+(p+q)d-2d=2a1+2(m-1)d=2a1+(m-1)d=2am,即ap+aq=2am,若“ap+aq=2am”,则(p+q)d=2md,当d0时,p+q=2m,当d=0时,p+q=2m不一定成立,“p+q=2m”是“ap+aq=2am”的充分不必要条件,故选a.3.(2018江西南昌一模)已知a0,br,那么a+b0是a|b|成立的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案b解析a+b0即a-b,当a=1,b=-2时,无法推出a|b|.当a|b|时(a0),即a到原点的距离大于b到原点的距离,故a+b0.综上所述,应为必要不充分条件,故选b.4.(2018重庆二诊)“cos 2=12”是“=k+6(kz)”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件答案b解析由cos 2=12,可得2=3+2k或2=-3+2k,kz,即=6+k或=-6+k,kz,所以cos 2=12是=6+k,kz成立的必要不充分条件,故选b.5.(2018东北三省三校二模)设xr,则使lg(x+1)1成立的必要不充分条件是()a.-1x-1c.x1d.1x9答案b解析求解对数不等式lg(x+1)1可得0x+110,-1x9,结合选项可得:使lg(x+1)-1.选b.命题角度2逻辑联结词、全称命题与存在命题高考真题体验对方向1.(2017山东3)已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是()a.pqb.p(q)c.(p)qd.(p)(q)答案b解析对x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p为真命题.又1-2,但122n,则p为()a.nn,n22nb.nn,n22nc.nn,n22nd.nn,n2=2n答案c解析p:nn,n22n,p:nn,n22n.故选c.3.(2015浙江4)命题“nn*,f(n)n*且f(n)n”的否定形式是()a.nn*,f(n)n*且f(n)nb.nn*,f(n)n*或f(n)nc.n0n*,f(n0)n*且f(n0)n0d.n0n*,f(n0)n*或f(n0)n0答案d解析命题“nn*,f(n)n*且f(n)n”的否定为“n0n*,f(n0)n*或f(n0)n0”,故选d.新题演练提能刷高分1.(2018山东济南一模)若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,则()a.命题p与命题q都是真命题b.命题p与命题q都是假命题c.命题p是真命题,命题q是假命题d.命题p是假命题,命题q是真命题答案d解析因为非p为真命题,所以p为假命题,又p或q为真命题,二者至少一个为真,所以q为真命题,选d.2.(2018安徽合肥质量检测)命题p:a0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解,则p为()a.a0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解b.a0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解c.a0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解d.a0,关于x的方程x2+ax+1=0有实数解答案c解析根据含有量词的命题的否定可得p为:a0,关于x的方程x2+ax+1=0没有实数解.3.(2018山西太原一模)已知命题p:x0r,x02-x0+10;命题q:若a1b,则下列为真命题的是()a.pqb.p(q)c.(p)qd.(p)(q)答案b解析x2-x+1=x2-x+14+34=x-122+3434,命题p为真;-22,-1220-120=0,而-2x030.若“(pq)”是假命题,“pq”是假命题,则实数a的取值范围是.答案(-,-2(0,2)解析当命题p为真时,有=a2-40,解得a-