数学人教版八年级上册等边三角形教案.doc

等边三角形第一课时教案 顺河中心学校 叶建珍 教学目标知识技能经历探究等边三角形的性质和判定方法的过程，并能进行简单的应用。教学思考1 经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。2 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。3 渗透分类讨论、类比等数学思想方法。解决问题1. 类比等腰三角形的性质和判定方法探究等边三角形的性质和判定方法。2. 能利用等边三角形的性质和判定方法解决简单的问题。情感态度1. 积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2. 在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重点探究等边三角形的性质与判定方法，并能进行简单的应用。教学难点等边三角形性质和判定的应用教学方法探索、归纳、交流、练习教具准备多媒体课件等教学任务分析教学设计一、 创设情景，导入新课张家庄有一块农田，因引不上河水，需要挖三口水井，进行机井灌溉，为了方便，他们决定让每两口井距离相等，那么这样的三口井所组成的图形是一个什么样的图形（学生各抒己见，得出不同的结论，老师引入课题）这就是今天我们要学的等边三角形二、 合作交流，解读探究想想看，把等腰三角形的等边对等角的性质用于等边三角形，能得到什么结论？2 三边之间ABACBC三角之间 ABC三、 等边三角形的性质如图,已知ABBCCA 那么ABC 吗？（学生活动：分小组讨论得出结论，老师书写过程并归纳等边三角形的性质。）解: ABAC(已知）CB.（等边对等角） 又ABBC (已知） CA（等边对等角） ABC等边三角形的性质：（1）等边三角形的三边都相等 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.讨论：等边三角形中有三线合一吗？（学生分组讨论得出结论，老师归纳小结。）思考题：一个三角形满足什么条件就是等边三角形?(提示学生从以下两个方面去思考。）问题（1）：我们从边角两方面描述等边三角形的性质，那么我们要判定一个三角形是等边三角形，从边、角如何判定？问题（2）：你认为有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 四等边三角形的判定1.三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.想一想：课外活动小组在一次测量活动中,测得APB60APBP200cm,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200cm.他们的结论对吗?五应用迁移，巩固提高例1：如图1所示是等边三角形，DEBC，交AB,AC于D,E.求证ADE是等边三角形练一练 ：如图所示2，ABC为等边三角形，且DEBC，垂足为D，EFAC,垂足为E，FDAB,垂足为F，则DEF是等边三角形吗？为什么？ （图1） （图2）例2:如图3， 是等边三角形，AD为中线，AD=AE,求EDC的度数。 练一练：如图4，以ABC的边AB、AC为边向外作等边ABE和ACD，连接BD、CE， BD、CE 交于点F（1）线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论。（2）能否求出DFC的度数？ （图3） （图4） （图5）小结：我们这节课学习了哪些知识?（让不同层次的学生谈谈自己所学，老师最后归纳总结。）拓展：如图5，已知ABC中，ABBCCA，如果P是ABC所在平面上的一点，且PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几个？试一一画出。 教学反思（1） 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 （2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生 发展上。 （3）“乐思方