（全国通用）2018年高考数学 考点一遍过 专题02 命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）理.doc

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件（1）理解命题的概念.（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.（3）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.一、命题及其关系1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若，则逆否命题若，则(2)四种命题间的关系(3)常见的否定词语正面词语=(2，条件q:xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是aa1 ba1 ca-1 da-31已知命题“若p，则q”为真命题，则下列命题中一定为真命题的是a若q，则p b若p，则q c若q，则p d若p，则q2设，命题：若，则有实根的否命题是a若，则没有实根 b若，则没有实根c若，则有实根 d若，则没有实根3命题甲：；命题乙：且，则甲是乙的a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既不充分条件也不必要条件4“若a12，则x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是ax0有f(x)0成立，则a12 bx0有f(x)0成立，则a12cx0有f(x)0成立，则a12 dx0有f(x)0成立，则a0”是“s4 + s62s5”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2（2017年高考北京卷）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3（2016年高考天津卷）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的a充要条件b充分而不必要条件c必要而不充分条件d既不充分也不必要条件4（2016年高考上海卷）设，则“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5（2016年高考山东卷）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件变式拓展1【答案】c【解析】当命题为真时，由且可得，故命题为假时，故选c2【答案】b分不必要条件.3【答案】b【解析】由，可得，由，可得，即，因为，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选b4【答案】b【解析】由题意得,因为因此命题p的一个充分不必要条件是,选b.5【答案】b【解析】由条件p:|x+1|2,解得x1;因为p是q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，有a1，故选b. 考点冲关1【答案】c【解析】依据原命题与逆否命题的等价性可知：命题“若p，则q”的逆否命题“若q，则p”是真命题，故应选c.2【答案】d【解析】命题：若，则有实根的否命题为“若，则没有实根”.故选d3【答案】a【解析】因为是的充分不必要条件，所以命题甲：是命题乙： 且的充分不必要条件，选a.4【答案】d【解析】由原命题与逆否命题的关系可得：“若a12，则x0，都有f(x)0成立”的逆否命题是 “x0有f(x)0成立，则a12”.本题选d.5【答案】b【解析】因为，充分不必要条件是其真子集，所以只有满足条件，故选b.6【答案】d7【答案】c【解析】考查充分性：因为，且函数是r上的单调递减函数，则： ，即，充分性成立；以上过程可以逆向推倒，即必要性满足.综上，“”是“”的充分必要条件.本题选c.8【答案】d【解析】若，则可能垂直、平行、相交或m在面内，即不是的充分条件，若，则可能平行或n在面内，即不是的必要条件，所以是的既不充分也不必要条件.故选d. 9【答案】d【解析】表示与方向相同的单位向量，因此成立的充要条件是与同向即可，故选d10【答案】a【解析】，当时， ，则，所以，又当时，若是的充分不必要条件，则，所以，故选a.直通高考1【答案】c【名师点睛】本题考查等差数列的前项和公式，通过套入公式与简单运算，可知， 结合充分必要性的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，该题“”“”，故互为充要条件2【答案】a【解析】若，使，则两向量反向，夹角是，那么；若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，