（全国通用）2017年高考数学大二轮专题复习 第二编 专题整合突破 专题一 集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式及线性规划 第二讲 向量、复数、算法、合情推理适考素能特训 理.DOC

专题一 集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式及线性规划 第二讲 向量、复数、算法、合情推理适考素能特训 理一、选择题12016沈阳质检已知i为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析本题主要考查复数的计算和复平面的概念.1i，其在复平面内对应的点为(1,1)，故选a.22016太原一模已知复数z(i为虚数单位)，则z的虚部为()a1 b0c1 di答案c解析zi，所以z的虚部是1.32016唐山统考在等腰梯形abcd中，2，m为bc的中点，则()a. b.c. d.答案b解析本题主要考查平面向量的加减运算因为2，所以2.又m是bc的中点，所以()()()，故选b.42016沈阳质检已知两个非零向量a，b满足a(ab)0，且2|a|b|，则a，b()a30 b60c120 d150答案b解析本题主要考查平面向量数量积的运用由题知a2ab，而cosa，b，所以a，b60，故选b.52016郑州质检按如下程序框图，若输出结果为273，则判断框内应补充的条件为()ai7 bi7ci9 di9答案b解析本题主要考查程序框图的应用由程序框图可知：第一步，s0313，i3；第二步，s33330，i5；第三步，s3035273，i7.故判断框内可填i7，选b.62016贵阳质检阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的表达式为()ai3 bi4ci5 di6答案b解析本题主要考查程序框图第一次循环，得s3，i2；第二次循环，得s7，i3；第三次循环，得s15，i4；第四次循环，得s31，此时满足题意，输出的s31，所以处可填i4，故选b.72016重庆检测执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()a7 b5c2 d9答案a解析本题主要考查程序框图依题意，执行题中的程序框图，k40，s1(4)4，k422；k20，s4(2)8，k220；k00，s808，k011；k12，s817，k1122，此时结束循环，输出s的值为7，选a.8在平面几何中有如下结论：正三角形abc的内切圆面积为s1，外接圆面积为s2，则.推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体pabc的内切球体积为v1，外接球体积为v2，则等于()a. b.c. d.答案c解析从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，如图，设正四面体的棱长为a，e为等边三角形abc的中心，o为内切球与外接球球心则aea，dea，设oar，oer，则oa2ae2oe2，即r222，ra，ra，正四面体的外接球和内切球的半径之比为31，故正四面体pabc的内切球体积v1与外接球体积v2之比等于.9用数学归纳法证明等式135(2n1)n2(nn*)的过程中，第二步假设nk时等式成立，则当nk1时应得到()a135(2k1)k2b135(2k1)(k1)2c135(2k1)(k2)2d135(2k1)(k3)2答案b解析假设nk时等式成立，即135(2k1)k2，则当nk1时，等式左边135(2k1)(2k1)k2(2k1)(k1)2.故选b.102016广州模拟已知abc的三个顶点a，b，c的坐标分别为(0,1)，(，0)，(0，2)，o为坐标原点，动点p满足|1，则|的最小值是()a.1 b.1c.1 d.1答案a解析本题主要考查向量的坐标运算，向量模的几何意义及坐标运算公式，圆的参数方程，三角函数的恒等变换设p(cos，2sin)，则| 1.二、填空题11如果z为纯虚数，则实数a等于_答案1解析设zti，则1aitti，a1.12执行如图所示的程序框图，输出的s的值是_答案1解析由程序框图可知，n1，s0；scos，n2；scoscos，n3；n2015，scoscoscoscos251coscoscoscoscoscos25100(1)01，n2105，输出s.132016合肥质检已知等边abc的边长为2，若3，则_.答案2解析本题主要考查平面向量数量积的计算如图所示，()()22442.14当xr，|x|1时，有如下表达式：1xx2xn.两边同时积分得：1dxxdxx2dxxndxdx，从而得到如下等式：123n1ln 2.请根据以上材料所蕴含的数学思