数学北师大版八年级上册5.2代入法.doc

5.2.1代入法解二元一次方程组【设计者】郑州市惠济区第五初级中学刘保俊老师【教材】八年级上数学（北京师大出版社2011年11月第5版），第99-101页【课程标准】 理解和掌握代入法解二元一次方程组的一般步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组及简单的运用【内容分析】代入法解二元一次方程组是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，在后面的学习过程中应用广泛，如：三元一次方程组，二元二次方程组、函数等都将以它为基础。同时代入法解二元一次方程组作为解二元一次方程组的第一种方法，也为下一节加减法解二元一次方程组的学习提供了方法.因此在教学中具有承上启下的作用。因此根据标准要求，结合本节课的内容，我认为本节课的重点是: 探索出如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，并能进行运用。本节课的难点是:准确理解和掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤，并能熟练的解方程。【学情分析】本班学生在七年级已经学习了解一元一次方程，在前一节课又学习了认识二元一次方程组，再次体会了方程的建模思想，为本节课的学习奠定了良好的基础。同时，学生已经形成了较好的预习习惯和合作交流意识，并且基础相对不错，为本节课的难点突破提供了先决条件。【学习目标】.通过一个生活情境，体会“化未知为已知”的化归思想。.通过4题的替代变形和2组比一比，总结替代的规律.通过纠错和习题训练,总结代入法解二元一次方程组的步骤，使得比较熟练的解方程组。初步体会消元思想。【学习重点】探索出如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，并能进行运用。【学习难点】准确理解和掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤，并能熟练的解方程。【评价设计】评价内容评价方式设计意图活动一：情境引入（活动一） 一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？有几种办法？问题：二元一次方程组问题可以 一元一次方程问题。 代入法：在解二元一次方程组中时，将其中一个方程中的 ，再 ，实现 ，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 。这种解二元一次方程组的方法叫做 ，简称 观察讨论自学群学检测目标1活动二：我会变：已知x=3y ，用含有x的代数式表示y为：y= ，用含有y的代数式表示x为；x= 已知x-y=1，用含有x代数式表示y为：y= ，用含有y的代数式表示x为：x= 已知x+5y=3，用含有x的代数式表示y为：y= ，用含有y的代数式表示x为：x= 已知4x-3y-1=0 ，用含有x的代数式表示y为： ，用含有y的代数式表示x为：x= 讨论交流汇报总结检测目标2活动三：解方程组： 2x+ 3y=1 3x+2y=14 3y+ 4x=1 x-y=3解：由 得： 解：由 得： 将 带入 得： 将带入得： 解方程得： 解方程得： 将 代入 得： 将 代入 得： 所以，原方程组的解为： 所以，原方程组的解为： 3、 若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.4、如果（4x+3y-10）2+3x + y -5=0， 求 x 、y的 值.交流汇报检测目标3活动4：课堂达标1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dy=-4x+152.用代入法解方程组 2x+5y=1 较为简便的方法是（ ） x+3y=8 A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 用代入法解下列方程组： 3x-y=7 2x+3y=12 x+3y=10 5x+2y=8独立思考课堂练习检 测目标1、2、3【学习过程】环节学习过程提示生疑3分钟）情境引入（活动一） 一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少克？有几种办法？问题：二元一次方程组问题可以 一元一次方程问题。 代入法：在解二元一次方程组中时，将其中一个方程中的 ，再 ，实现 ，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为 。这种解二元一次方程组的方法叫做 ，简称 初步感受二元一次方程组和一元一次方程的转化关系，从中体会“化未知为已知”的化归思想释疑（10分钟）活动二：我会变：已知x=3y ，用含有x的代数式表示y为：y= ，用含有y的代数式表示x为；x= 已知x-y=1，用含有x代数式表示y为：y= ，用含有y的代数式表示x为：x= 已知x+5y=3，用含有x的代数式表示y为：y= ，用含有y的代数式表示x为：x= 已知4x-3y-1=0 ，用含有x的代数式表示y为： ，用含有y的代数式表示x为：x= 活动三：比一比：变谁更方便！ 4x+3y=11 x+3y=10 让学生充分经历观察、交流、归纳概括的过程，探究出变形规律调动每个人都参与到学习活动中。锻炼学生的文字概括及语言表达能力注意对合作较好的组的表扬和鼓励.注意学生的阐述，尤其对结构的表达。巩固提高（15分钟）活动：我会学 我会用：解方程组： 3x+2y=14 2x+ 3y=1 X-y=3 3y+ 4x=1 解：由 得： 解：由 得： 将 带入 得： 将带入得： 解方程得： 解方程得： 将 代入 得： 将 代入 得： 所以，原方程组的解为： 所以，原方程组的解为： 4、 若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.4、如果（4x+3y-10）2+3x + y -5=0， 求 x 、y的 值. 通过1道纠错题和4个层层推进的习题训练,总结应注意的事项（代入时代到未变形的方程中去）及解方程组的步骤，使得比较熟练的用代入法解二元一次方程组。初步体会消元思想，并渗透整体思想。以上都要注意对学生回答的肯定与鼓励.小结（2分钟）畅所欲言谈收获 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会？ 及时总结自己在学习中的心得与体会，并整理形成经验，养成良好的学习习惯.当堂检测（5分钟）1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dy=-4x+152.用代入法解方程组 2x+5y=1