（全国通用）2018高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时分层训练 文 新人教A版.doc

课时分层训练(四十八)直线与圆、圆与圆的位置关系a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知点m(a，b)在圆o：x2y21外，则直线axby1与圆o的位置关系是()a相切b相交c相离d不确定b由题意知点在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d1，故直线与圆相交2(2017山西太原模拟)若圆c1：x2y21与圆c2：x2y26x8ym0外切，则m()a21b19c9d11c圆c1的圆心为c1(0,0)，半径r11，因为圆c2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆c2的圆心为c2(3,4)，半径r2(m0)相交于a，b两点，且aob120(o为坐标原点)，则r_.2如图，过点o作odab于点d，则|od|1.aob120，oaob，obd30，|ob|2|od|2，即r2.8(2017安徽十校联考)已知圆c：(x2)2y24，直线l：kxy2k0(kr)，若直线l与圆c恒有公共点，则实数k的最小值是_圆心c(2,0)，半径r2.又圆c与直线l恒有公共点所以圆心c(2,0)到直线l的距离dr.因此2，解得k.所以实数k的最小值为.三、解答题9已知点a(1，a)，圆x2y24.(1)若过点a的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；(2)若过点a且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求a的值解(1)由于过点a的圆的切线只有一条，则点a在圆上，故12a24，a.2分当a时，a(1，)，易知所求切线方程为xy40；当a时，a(1，)，易知所求切线方程为xy40.5分(2)设过点a的直线方程为xyb，则1ab，即ab1，8分又圆心(0,0)到直线xyb的距离d，224，则b.因此ab11.12分10(2017唐山模拟)已知定点m(0,2)，n(2,0)，直线l：kxy2k20(k为常数)(1)若点m，n到直线l的距离相等，求实数k的值；(2)对于l上任意一点p，mpn恒为锐角，求实数k的取值范围解(1)点m，n到直线l的距离相等，lmn或l过mn的中点m(0,2)，n(2,0)，直线mn的斜率kmn1，mn的中点坐标为c(1,1).3分又直线l：kxy2k20过定点d(2,2)，当lmn时，kkmn1；当l过mn的中点时，kkcd.综上可知，k的值为1或.6分(2)对于l上任意一点p，mpn恒为锐角，l与以mn为直径的圆相离，即圆心(1,1)到直线l的距离大于半径，10分d，解得k1.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1已知直线l：kxy20(kr)是圆c：x2y26x2y90的对称轴，过点a(0，k)作圆c的一条切线，切点为b，则线段ab的长为()a2b2c3d2d由圆c：x2y26x2y90得(x3)2(y1)21，则c(3，1)依题意，圆c的圆心(3，1)在直线kxy20上，所以3k120，解得k1，则点a(0,1)，所以|ac|，故|ab|2.2(2017济南质检)过点p(1，)作圆x2y21的两条切线，切点分别为a，b，则_.如图所示，可知oaap，obbp，op2.又oaob1，可以求得apbp，apb60.故cos 60.3已知圆c的方程为x2(y4)24，点o是坐标原点，直线l：ykx与圆c交于m，n两点(1)求k的取值范围；(2)直线l能否将圆c分割成弧长的比为的两段弧？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由 【导学号：3122302】解(1)将ykx代入圆c的方程x2(y4)24.得(1k2)x28kx120.2分直线l与圆c交于m，n两点，(8k)2412(1k2)0，得k23，(*)k的取值范围是(，)(，).5分(2)假设直线l将圆c分割成弧长的比为的两段弧，则劣弧所对的圆心角mcn90，由圆c：x2(y4)24知圆心c(0,4)，半径r2.8分在rtmcn中，可求弦心距drs