（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（2）理.doc

124满分练(2)1.已知集合axr|x2x20，bxz|x2t1，ta，则ab等于()a.1，0，1 b.1，0 c.0，1 d.0答案c解析axr|x2x20x|1x2，则x2t1(1，5)，所以b0，1，2，3，4，所以ab0，1，故选c.2.(2017四川联盟三诊)已知复数z满足(2i)z2i(i为虚数单位)，则z等于()a.34i b.34i c.i d.i答案d解析由(2i)z2i，得zi，故选d.3.(2017原创押题预测卷)给出计算的值的一个程序框图(如图所示)，其中判断框内应填入的条件是()a.i1 009? b.i1 009? c.i2 018? d.i2 018?答案a解析由程序框图，得i1，n2，s；i2，n4，s；i3，n6，s；i1 009，n2 018，s.故选a.4.已知函数f(x)asin(x)(a，为常数，a0，0，|)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()a.函数f(x)的最小正周期为b.直线x是函数f(x)图象的一条对称轴c.函数f(x)在区间上单调递增d.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)2sin 2x答案d解析a2，即，即2，当x时，2，解得，所以函数f(x)2sin，函数图象向左平移个单位长度后得到函数y2sin2sin 2x，所以d正确.5.(2017辽宁六校协作体联考)面积为的正六边形的六个顶点都在球o的球面上，球心o到正六边形所在平面的距离为2，记球o的体积为v，球o的表面积为s，则的值为()a.2 b.1 c. d.答案b解析设正六边形的边长为a，则其面积s6a2a2，由题意得a2，所以a1.由于正六边形的中心到顶点的距离为1，所以球的半径为r3，所以v2736，s4936，所以1.故选b.6.设a，b在圆x2y21上运动，且|ab|，点p在直线3x4y120上运动，则|的最小值为()a.3 b.4 c. d.答案d解析设ab的中点为d，由平行四边形法则可知2，所以当且仅当o，d，p三点共线时，|取得最小值，此时op垂直于直线3x4y120，opab，因为圆心到直线的距离为，|od|，所以|取得最小值2.7.(2017郑州检测)某几何体的三视图如图所示，则其体积为()a.207 b.216c.21636 d.21618答案b解析观察三视图可知，这个几何体是挖去个底面圆半径为3，高为6的圆锥的边长为6的正方体，所以几何体的体积是正方体的体积减去个圆锥的体积，即几何体的体积等于6396216，故选b.8.(2017天津六校联考)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若c2(ab)26，c，则abc的面积为()a.3 b. c. d.3答案c解析因为c2(ab)26，所以c2a2b22ab6，由c，得c2a2b22abcos a2b2ab，因此a2b2aba2b22ab6，即ab6，所以abc的面积为absin ，故选c.9.(2017抚顺一模)在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为()a.1 200 b.2 400 c.3 000 d.3 600答案b解析若4人中，有甲电视台记者1人，乙电视台记者3人，则不同的提问方式总数是cca1 200；若4人中，有甲电视台记者2人，乙电视台记者2人，则不同的提问方式总数是ccaa1 200；若4人中，有甲电视台记者3人，乙电视台记者1人，则不符合主持人的规定，故所有不同提问方式的总数为1 2001 2002 400.10.已知x，y满足约束条件则z的范围是()a. b. c. d.答案c解析在平面直角坐标系中作出可行域由斜率公式可知z表示可行域内的点m(x，y)与点p(1，1)连线的斜率，由图可知zmax，zmin，故选c.11.已知an为等比数列， a10，a4a72，a5a68，则a1a4a7a10等于()a.7 b.5 c.5 d.7答案b解析由等比数列的性质可得a5a6a4a78，又a4a72，解得a42，a74或a72，a44，因为a7a1q60，所以a42，a74，a7a4q32q34，所以q32，所以a11，a10a7q38，所以a1a4a7a105，故选b.12.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且f(1)，不等式f(x)x的解集为(0，1，则不等式的解集为()a.(0，1) b.(0，)c.(1，) d.(0，1)(1，)答案d解析因为x0，所以待求不等式可化为f(x)ln x，构造函数g(x)f(x)ln x，则g(x)f(x)x，因为不等式f(x)x的解集为(0，1，所以在(0，1上，g(x)0，所以函数g(x)在(0，1上单调递减，故g(x)在(1，)上单调递增，g(x)ming(1)f(1)ln 10，所以g(x)0的解集为(0，1)(1，).13.(2017四川凉山州一诊)设向量a(cos x，sin x)，b，且atb，t0，则sin 2x_.答案1解析因为b(sin x，cos x)，atb，所以cos xcos x(sin x)(sin x)0，即cos2xsin2x0，所以tan2x1，tan x1，x(kz)，2xk(kz)，故sin 2x1.14.设p为直线yx与双曲线c：1(a0，b0)左支的交点，f1是左焦点，pf1垂直于x轴，则双曲线的离心率e_.答案解析设p(c，y0)，代入双曲线c1，得y2，由题意知y00，y0，又p在直线yx上，代入得c3b，又c2a2b2，e.15.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且(2a2cb)cos c(ac)cos bbcos a，若c3，则ab的最大值为_.答案6解析由正弦定理可得2sin acos c2sin ccos csin bcos csin acos bsin ccos bsin bcos a，即2sin acos c2sin ccos csin(bc)sin(ab)，也即2(sin asin c)cos csin asin c，因为在abc中，sin asin c0，所以2cos c1，由此可得cos c，由余弦定理可得9a2b2ab，即(ab)293ab，又ab(ab)2，所以(ab)29ab6，故所求ab的最大值是6.16.(2017北京东城区二模)已知函数f(x)若f(x)a有且只有一个根，则实数a的取值范围是_.若关于x的方程f(xt)f(x)有且仅有3个不同的实根，则实数t的取值范围是_.答案(1，)(4，2)(2，4)解析作出函数f(x)的图象，f(x)a有且只有