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文档简介

1.3 勾股定理的应用1学会用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题2在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法的理解3培养从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识自学指导：阅读课本P13-14，完成下列问题.知识探究如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？容易得出四种方案： 易算出：情形（1）中AB的路线长为：， 情形（2）中AB的路线长为： 所以情形（1）的路线比情形（2）要短在情形（3）和（4）的比较中出现困难，可用剪刀沿母线AA剪开圆柱得到矩形，情形（3）AB是折线，而情形（4）是线段，故根据两点之间线段最短可判断（4）较短，最后通过计算比较（1）和（4）即可如图：（1）中AB的路线长为：（2）中AB的路线长为：AB（3）中AB的路线长为：AO+OBAB（4）中AB的路线长为：AB得出结论：利用展开图中两点之间，线段最短解决问题沿母线剪开圆柱体，具体观察接下来：怎样计算AB？在RtAAB中，利用勾股定理可得，若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，取3，则活动1 小组讨论李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？解答：（2）AD和AB垂直活动2 跟踪训练1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？解答：如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点，乙到达C点则:AB=26=12（km）AC=15=5（km）在RtABC中: BC=13（km）即甲乙两人相距13 km2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 解答：.3有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？ 解答：设伸入油桶中的长度为x m则最长时: 最长是2.5+0.5=3（m）最短时: 最短是1.5+0.5=2（m）答:
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