数据通信基础6.ppt

1 6差错控制 1 6 1差错类型及基本控制方法噪声引入的随机误码 均匀分布由干扰 快衰落引起的突发误码单比特错误多比特错误突发错误1 自动请求重发ARQ AutomaticRequestforRepeat 2 前向纠错FEC ForwardErrorCorrection 3 混合方式HEC HybridFEC ARQ 自动请求重发ARQ由发端送出能够发现错误的编码 由收端判决传输中有无错误产生 如果发现错误 则通过反向信道把这一判决结果反馈给发端 发端把收端认为错误的信息再次重发 从而达到正确传输的目的 其特点是需要反馈信道 译码设备简单 对突发错误和信道干扰较严重时有效 但实时性差 前向纠错FEC发端发送能够纠正错误的码 收端收到信码后自动地纠正传输中的错误 其特点是单向传输 实时性好 译码设备较复杂 代码效率低 适用于恶劣环境和可靠性要求高的场合 举例 遥控天车 在信息码序列中加监督码就称为差错控制编码 也叫纠错编码 不同的编码方法 有不同的检错和纠错能力 增加监督码元越多 检 纠 错能力越强 差错控制编码原则上是降低Rb来换取可靠性提高 降低Pe 1 6 2差错控制编码的基本原理 存在噪声干扰的信道 若信道容量为C 只要发送端以低于C的速率R发送信息 R为输入道编码器的二进制码元速率 则一定存在一种编码方式 使编码的错误概率Pe随着码长n的增加将按指数下降 即Pe e nE R 即在信道容量及发送信息速率一定 可以通过增加码长 使错误概率下降 码距 两个码组对应位上数字不同的位数称为码组距离 又称汉明 Hamming 距离 例如11000与10011之间的距离d 3码组集中任意两个码字之间距离的最小值称为码的最小距离d0 最小码距是码的一个重要参数 它是衡量码检错 纠错能力的依据 有以下关系 1 为检测e个错码 则要求最小码距d0 e 1 2 为纠正t个错码 则要求最小码距d0 2t 1 3 为纠正t个错码 同时为检测e个错码 则要求最小码距d0 e t 1 e t 00 11 码距为210 01 1位错 但不知哪位错 000 111 码距为3001 010 100 1位错 110 101 011 分组码分组码一般可用 n k 表示 k是每组二进制信息码元的数目 n是编码码组的码元总位数 又称为码组长度 简称码长 r n k为每个码组中的监督码元数目 分组码可看作是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元 组成长为n的码字 编码效率 用差错控制编码提高通信系统的可靠性 是以降低有效性为代价换来的 我们定义编码效率R来衡量有效性 R k n 其中 k是信息元的个数 n为码长 对纠错码的基本要求是 检错和纠错能力尽量强 编码效率尽量高 编码规律尽量简单 实际中要根据具体指标要求 保证有一定纠 检错能力和编码效率 并且易于实现 1 6 3奇偶监督码奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元 使得码组中 1 的个数是奇数或偶数 或者说 它是含一个监督元 码重为奇数或偶数的 n n 1 系统分组码 奇偶监督码又分为奇监督码和偶监督码 如果以上关系被破坏 则出现错误 因此能检查出奇数个错误 但不能检测偶数个错误 最小码距为d0 2编码效率R n 1 n 水平奇偶监督码和垂直监督码 行列校验 示例 for i 0 fcs 0 i n i fcs send i 1 可发现某行或某列上奇数个错误 2 能检测出所有长度不大于方阵中行数 或列数 的突发错误 例 4行7列信息组的水平垂直偶校验码 信息组校验位01110010001010110101011010101010垂直偶校验字符1010010奇01011010111001000101011010101101010101010100101 1 6 4线性分组码 7 4 分组码 设其码字为A a6a5a4a3a2a1a0 前4位是信息元 后3位是监督元 可用下列线性方程组来描述该分组码 产生监督元 a6 a5 a4 a2 0a6 a5 a4 a1 0a6 a5 a4 a0 0 矩阵形式 H矩阵各行是线性无关的 通过监督矩阵可以知道监督码和信息码的监督关系 设发送码组A an 1 an 2 a1 a0 接收码组B bn 1 bn 2 b1 b0 收发码组之差定义为错误图样E 也称为误差矢量 则校正子S 1 6 5循环冗余检验码CRC CyclicRedundancyCheck 收发双方约定一个生成多项式g x 发送方在帧的末尾加上校验和 使带校验和的帧的多项式能被g x 整除 接收方收到后 用多项式除以g x 若有余数 则传输有错 定理 在一个 n k 循环码中 存在一个且只有一个 n k 次的码多项式g x xn k gn k 1xn k 1 g2x2 g1x 1满足下列两个条件 此循环码中任一码多项式都是g x 的倍式 任意一个 n 1 次或 n 1 次以下又是g x 倍式的多项式必定是此循环码的一个码多项式 例 设发送码M x 111 g x x4 x3 x2 1M x xn k 1110000M x xn k g x 100 0100 11101M x xn r x 1110100 CRC生成电路示意 abcd000000000110111010110010 uintcrc16r unsignedchar ptr unsignedcharlen unsignedchari while len 0 for i 0 x01 i 0 i 1 crc 0 x8408 elsecrc 1 if ptr CRC程序