数学北师大版八年级上册轴对称与坐标变化 .doc

课题：3.3轴对称与坐标变化 课型：新授课 年级：八年级 学校：吉水县盘谷中学（彭婷）教学目标：1 能说出一个点关于x轴，y轴对称的点的坐标。（重点）2 能在平面直角坐标系内画出关于坐标轴对称的图形。教学重点与难点：重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合的思想。课前准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。生1：两面小旗是关于y轴对称。生2：关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。处理方式：问题1、2由学生口答完成.对于问题3、4学生以小组为单位展开思考讨论交流，经过探索之后，选小组代表展示本组成果。 设计意图：本部分内容要讲清、讲透，学生多数能从直观中观察到关于y轴对称的图形坐标之间的关系，但对其中的数学原理可能解释不清，教师要根据实际情况合理的加以引导，以培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了轴对称与坐标变化的过程，这也为新课的学习做好铺垫二、探究学习，感悟新知活动内容1：（多媒体出示）将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)做以下变化：21(1)纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？21cnjycom(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 (2)横坐标，都乘-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？21*cnjy*com先根据题意把变化前后的坐标作一对比如下：(1)(0，0)，(-5，4)，(-3，0)，(-5，1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，0) 21世纪教育网版权所(2)(0，0)，(5，-4)，(3，0)，(5，-1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)，(3) (0，0)，(-5，-4)，(-3，0)，(-5，-1)，(-5，1)，(-3，0)，(-4，2)，(0，0)根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来你们画出的图形与下面的图形相同吗？（出示ppt）引导学生小结：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。三、例题解析，应用新知例题1.已知点P(2a-3，4)，点A（1，2b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。2、已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个处理方式：先给学生10秒钟时间观察例1两式的特点，再分别口述解题过程，教师板书.在学生口述过程中，教师可进行有针对性的提问，学生理解完成。练习让三名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成教师巡视，适时点拨学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正对于练习题，可展示学生解法的多样性，拓展学生的思路.处理方式：让学生先根据多媒体展示的例1解题过程，进一步巩固轴对称图形与坐标变化，然后让同学活动任务2完成后，让学生进行评价对于出现的问题及时强调， 设计意图：通过回顾，让学生对本节课所学知识结构有一个清晰的认识，对学习有一个新的领悟，教师能够理解学生是否真正的掌握本节课所学知识。及时反馈，让学生独立自主理解问题的过程，进一步巩固所学知识，教师根据学生完成情况有针对性的进行讲解。四、回顾反思，提炼升华师：同学们，竹子每生长一步，必做小结，所以它是世界上长的最快的植物，数学的学习也是如此.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)(- x , -y)学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充学生自主发言畅谈收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法五、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸1在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2如图，ABC与DEF关于y轴对称，已知A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）A（4，6） B（4，6） C（2，1） D（6，2）33.设P（2m-3,3-m）关于y轴对称点在第二象限内，试确定整数