数学北师大版八年级上册课题：6.2平行四边形的判定(1).doc

课题：6.2平行四边形的判定(1)教学目标知识与技能 平行四边形的判别方法1。平行四边形的判别方法2过程与方法 经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感、态度与价值观 让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点与难点：重点：平行四边形判定定理的探究，运用平行四边形的判定定理解决问题难点：平行四边形的判别条件的应用。课前准备：多媒体课件、等腰直角三角形纸片、两根一样长笔教学过程：一、创设情境，复习引入问题1：平行四边形的定义是什么？ 问题2：平行四边形有哪些性质？处理方式：引导学生讨论回答，分别从边、角，对角线的三个方面是归纳性质。(预计时间9：00)问题3：现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.处理方式：多媒体出示问题，学生独立思考、交流，回答，对于情景题目，引导学生讨论回答，教师总结点评.并引导利用师傅设计的三种方案，摆出平行四边形来，那么我们怎样去证明呢，你那些判别方法去证明它？以此引入新课.（预计时间9：03） 21世纪*教育网二、诱思探究，获取知识探究（一）：取四根木条或者纸条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由.【来源：21cnj*y.co*m】处理方式：出示问题，引导学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生操作情况，适时指导提问：你选择哪两根木条作为对边，你从中有什么发现?能否用自己的语言把它描述出来，并结合所学知识证明你的发现.结合学生的回答，师生共同完成定理的总结与证明，并用多媒体予以展示.预设学生回答.1.选择相等的两根木条作为对边，并且只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能摆出平行四边形【2.有两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形3.连接对角线，利用三角形全等和平行四边形定义证明（预计时间：9：06）总结：定理 两组对边分别相等的四边形平行四边形.条件：四边形的两组对边分别相等结论：四边形一定是平行四边形已知：如图1-(1)，在四边形ABCD中，ABCD,BCAD求证：四边形ABCD是平行四边形图1证明:如图1-(2)，连接BD在ABD和CDB中，ABCD，ADCB，BDDB，ABDCDB（SSS）1=2，3=4ABCD，ADCB四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（预计时间：9：13）探究（二）：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？处理方式：多媒体展示问题，学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察教师注重学生操作过程，引导学生结合所学知识判断，师生共同总结判定定理二及证明过程. （预计时间：9：15）总结：定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. “”这个符号，读作：平行且等于.已知：如图2-(1)，在四边形ABCD中，ABCD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图2-(2)，连接AC. ABCD，图2 BACACD.又 ABCD，ACCA BACDCA. BCAD. 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. （预计时间：9：20）这道题还可以这样证明.ABCD图3已知：如图3，在四边形ABCD中，ABCD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.ABCD， BACDCA.ABCD, ACCA, ABCCDA.DACBCA. ADBC，四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义).总结：平行四边形的判定方法1、两组对边分别平行的四边形平行四边形.2、两组对边分别相等的四边形平行四边形.3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （预计时间：9：23）三、例题巩固，练习提高例1 如图4，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点求证：四边形BFDE是平行四边形.处理方式：学生分组交流，探讨如何利用平行四边形的判定定理证明，学生说出证明思路，教师展示证明过程.证明： 四边形ABCD是平行四边形， AD=CB (平行四边形的对边相等)，图4AD/BC (平行四边形的定义)，E、F分别是AD和BC的 中点ED=FB又EDBF 四边形BFDE是平行四边形. （预计时间：9：28）四、巩固训练：1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )（A）、ABCD,ADBC (B)、 AB=CD,AD=BC (C)、ABCD,AB=CD (D)、 ABCD,AD=BC2.现有一块等腰直角三角形铁板，要求切割一次焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料), 请你设计一种方案，并说明该方案正确的理由.处理方式：出示问题，引导学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生操作情况，适时指导提问,结合学生的拼图，师生共同完成简单证明，学生能够说理就行，并用多媒体予以展示. （预计时间：9：38）五、拓展提高（备用）1、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形六、小结感悟，知识沉淀通过本节课的学习，大家都有那些收获？1.两组对边分别相等的四边形平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行