数学人教版八年级上册《14.2.2完全平方公式（一）》.2.2完全平方公式1教学设计与教学反思（韶关市乳源中学-阮艺）

教学设计 课题：14.2.2完全平方公式单 位：韶关市乳源瑶族自治县乳源中学 姓 名：阮艺 个 人 学 历：本科 教 龄：18年 教过的年级：七、八、九年级 本人联系电话：1311208016214.2.2完全平方公式（一） 【教材】选自人教版第十四章第二节， 【课时安排】本小节安排4课时，课本第109-110页内容。 本节课为第2课时。【教学对象】适合八年级学生 【授课教师】阮艺 【教材分析】本节课的主要内容是整式乘法公式中的完全平方公式的推导、归纳及运用，是平方差公式学习的延续，为后续学习因式分解、解二元一次方程、二次函数的配方提供了思路和方法。它是由繁杂运算转入简化运算的重要衔接。完全平方公式是学生学习简化运算的开端和拓展，而且是进一步学习其他运算公式的重要基础。通过对本节的学习对于渗透整体、化归的数学思想和加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。【学情分析】本节是在学生学习掌握了多项式乘以多项式等计算公式，具备了一定的归纳运用能力，学习了平方差公式的归纳、推导及运用的基础上进行的。因此由教师在启发引导的基础上要多关注课堂的变化，鼓励学生积极自主探索解决公式的推导与理解，检验和提升综合应用能力，逐步形成形象思维。【教学目标】 知识与技能 通过学习全平方公式，理解公式的归纳、推导及其运用。 过程与方法 经历完全平方公式的推导和运用的过程，培养思维条理性和表达能力。 情感态度价值观 通过引导学生合作学习、愉快学习，形象记忆，渗透整体、化归数学思想。【教学重点】完全平方公式的推导、结构与形象拆解。【教学难点、关键】难点是完全平方公式的形象记忆及与其它公式的区分。本节课的关键在于引导学生完成完全平方公式的形象拆解与记忆。【教学方法】1、合作探究法鼓励和引导学生进行小组合作、探究、交流，努力撞击出创造性思维的火花，达到调动学习积极性，训练自主学习能力的目的。2、讲授式教学法充分利用讲解的有效性，再现知识的发生、形成的过程，使学生感受、理解知识的内在联系和本质特征及变化规律。3、讨论教学法在教师的精心准备和引导下，以建立各知识点间的“P-P”关联为目标，启发学生发表自己的见解，以培养学员的独立思考能力和创新精神。4、多媒体辅助教学法以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式将数学课堂引入了新的境界；利用多媒体教学可以拓展教学活动空间，丰富教学方式；充分地加强学生的感性认识，帮助学生更好地理解和掌握知识。【教学手段】讲解 提问 设疑 交流 多媒体展示【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：再现知识的发生与形成的过程，激发学生思维，为新知识引入、类比做好准备。一、复习旧知引入新知一、知识再现 引发思考设计意图：感受知识的发生、形成的过程，并与平方差公式对比，归纳、优化并形象化公式。二、理解新知分析归纳 设计意图：训练学生在解题的过程中从题目的条件或结论出发，引发正确的联想，运用形象化后的公式分析、解决具体实际问题。三、准确联想成果运用 四、自我评价讨论小结设计意图：通过课后独立思考，自我评价学习效果，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。设计意图：通过复习，完成作业，进一步巩固、提高和发展。五、布置作业 课后巩固应用新知 解决问题二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图复习旧知引入新知1、目标及重难点：1）学习目标： 1完全平方公式的推导； 2完全平方公式的应用； 3完全平方公式与平方差公式的联系与区别；2）学习重点：完全平方公式的推导、结构与形象拆解。学习难点：完成完全平方公式的形象拆解与记忆。2、复习引入：1）多项式乘以多项式、平方差2）举例说明平方差公式用法：=_；=_；。（同号两式和乘以异号两式和）3）优化公式：（）（）=22说明：（）中的为男人，他的名字是：军（单个字），也可以是：将军（2个字）、黄将军（3个字），甚至；即可以是任意数或式。为女人，她的名字及意义类似。 （）可为密码（或暗号），但“”与“”没有成功匹配。 22的含义因为没有成功匹配，则结果只能简单升级为：2（叔叔）2（阿姨）。4）计算下来多项式的平方： 1、出示并幽默的描述谜语。2、课件展示，简单分析本节学习目标及重难点。3、复习旧知，巩固所学。优化旧知，拆解公式。出示引入练习。1、注意力由分散转向集中（好奇）。2、简单浏览本节学习目标及重难点。3、再次理解和感受知识的发生与形成的过程。打破所学，优化拆解。思考引入练习。1、玩有趣的数学，活跃课堂气氛。2、让学生对本节知识要点有初步印象。3、复习旧知，为新知引入、类比做准备。积累优化拆解经验。为公式的推导和特点归纳做好铺垫。理解新知分析归纳1、完成上题的填空；观察以上式子的结构特点；小组合作讨论交流；师生归纳公式及特点：（数和数）2、优化、拆解公式：类比平方差公式的优化、拆解可得：（）（）=222（）（）=222说明：（）或（）中的为男人，他的名字是：军（单个字），也可以是：将军（2个字）、黄将军（3个字），甚至；即可以是任意数或式。为女人，她的名字及意义类似。 （）或（）可为密码（或暗号），此时“”与“”、“”与“”成功匹配（或对上暗号）。 2与2的含义因为成功匹配，则结果能升级为：2（爸爸）和2（妈妈），而且宝宝也随之出现了2（2个男宝宝）或2（2个女宝宝）国家现在实行二孩政策，这样学生就能产生深刻的记忆，而且知道公式的区别与联系以及与平方差公式的区别在哪了。1、提出活动和要求。2、帮助学通过类比优化拆解公式。形象化公式。1、合作交流，观察结构，归纳特点。2、努力类比、设法优化拆解公式。理解公式的形象化、生活化。1、循序渐进，明确任务。2、再次体验优化过程，感受形象拆解。形象记忆，达到自然内化目的。准确联想 成果运用1、例题与练习：1）运用完全平方公式计算：； 。； 。2）运用完全平方公式计算：1022； 9923）运用完全平方公式计算：；4）能力提升：运用完全平方公式计算：若，且。求的值；求的值当学生解题出现困难时，及时进行鼓励：1、出示例题与练习，激发思考；给学生提供应用和深化公式的机会； 1、灵活的运用之前建立形象化公式；尝试应用公式，验证方法的有效性，体验成功的喜悦；1、灵活的运用之前建立形象化公式，使得问题得以解决；巩固所学，提升能力，体验有价值的数学的学习过程；自我评价 讨论小结1、通过本节课的学习，你有哪些收获?你学到了哪些知识？2、知识收获：1）完全平方公式：；。2）公式优化：（+）2=（+）（+） =2+2+2（-）2=（-）（-） =2-2+23、方法收获：优化计算公式学习模式，掌握类比分析法。1、在知识和数学思想方法方面帮助学生归纳，1、学生多方面，多角度说出自己的收获。1、通过课后独立思考，内化所学，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力、严谨性。布置作业 课后巩固课本 第112页：第2,3题。1、出示作业，提出要求。1、通过复习，完成作业，进一步巩固、提高和发展。1、让学生在课后对所学习知识进行巩固、提高和发展。【板书设计】 14.2.2完全平方公式1、完全平方公式公式推导优化、拆解公式运用PPT课件展示区1、学生练习板演2、教师要点展示【教学反思】 这是在2015年12月4日上午，一节“送教下乡”研讨课听课时，本人因“走神”所产生的突发奇想，然后设计完成的一个课例，尚未经过实际教学尝试，或许还不那么成熟，今天第一次在广东省实验中学黄涛工作室进行了教学试讲，基本达到自己想要的效果。总体而言，本节课的教学设计环节齐备、清晰，突出了重点，难点也很好的得到了突破；能注重代数计算中的细节问题；引入