数学北师大版八年级下册[设计]平行四边形的性质.doc

第六章 平行四边形6. 1平行四边形的性质（一）一、教材分析本节教材是北师大版数学教材八年级下册第六章“平行四边形”的第一节，,是初中数学中几何的重要组成部分。本节内容是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上进行学习的，同时，它也是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。二、学生分析学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识；通过之前的学习对平行线的性质。同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验和合作交流的能力。三、教学目标：1知识与技能：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题；2过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用；3情感态度与价值观：通过积极参与数学活动，解决数学问题，让学生享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解与应用。四、教学过程设计（一）、课前演练：学生自行完成课前演练部分，完成后找同学回答结果。ABCD23456 如图所示：若AB/CD，ADBC，3=80o则1= 2= 若4= ， 5= ，6= ,1目的：复习平行线的性质，使学生将本节课的内容探索与之前的知识联系在一起。（二）、探索新知：1、引入平行四边形定义内容：同学们拿出事先准备好的两个全等三角形，将它们相等的一条边拼在一起，拼成一个四边形，观察自己拼成的四边形是一个什么样的四边形？目的：使学生感受到平行四边形是由两个全等的三角形组成的，由此引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；介绍平行四边形的相关问题：平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。强调：平行四边形定义中的两层含义：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。2、探索平行四边形是否是中心对称图形内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?（学生观察，教师用ppt展示，发现平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点。）目的：从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确两条对角线的交点就是其对称中心。通过平行四边形是中心对称图形这一性质，感知平行四边形的对边,对角的性质。3、探索平行四边形对边、对角的性质内容：（1）因为平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，可知平行四边形的对边、对角分别相等。（2）通过证明来验证平行四边形的对边、对角分别相等是否成立。（教师引导学生通过观察之前拼成的图形做辅助线，由证明两个三角形全等得到结论。）平行四边形对边性质定理证明：已知：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明：连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB 学生口述，教师展示证明过程。平行四边形对角性质的证明：学生口述说明平行四边形对角的证明方法，教师引导学生多种方法证明，得到平行四边形对角的性质。目的：通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。ABDC（三） 、巩固练习，应用提高1、 巩固练习内容：1、书P137中的随堂练习12、四边形ABCD是平行四边形，则ADC= ， BCD= 。AB= ，BC= 。3、在ABCD 中， A=48，BC=3cm，则B= ， C= ，AD= 。4、在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_目的：对平行四边形的两条性质的应用进行简单的练习，加强对平行四边形性质的理解及简单掌握。2、应用提高 内容：已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又