五年级下册数学公开课件-4.5《最大公因数》人教新课标（2014秋

五年级数学 下新课标 人 最大公因数 什么是因数 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是除数的倍数 除数是被除数的因数 一个数的因数有什么特征 一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的因数的个数是有限的 例1 8和12公有的因数是哪几个 公有的最大因数是多少 8的因数 12的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 4 8 1 2 4 8 3 6 12 1 2 4是8和12公有的因数 叫做它们的公因数 其中 4是最大的公因数 叫做它们的最大公因数 两个数公有的因数 叫做它们的公因数 其中最大的公因数 叫做它们的最大公因数 重要概念 把6和24的因数 公因数填在相应的位置 再圈出它们的最大公因数 6的因数 24的因数 6的因数 24的因数 1 2 3 6 1 2 3 4 6 8 12 24 1 2 3 4 8 12 24 6 6和24的公因数 随堂练习 怎样求18和27的最大公因数 例2 方法一 它们的公因数1 3 9中 9最大 18的因数 27的因数 1 3 9 27 1 2 3 6 9 18 怎样求18和27的最大公因数 例2 方法二 看18的因数中有1 3 9是27的因数 所以它们的最大公因数是9 18的因数 1 2 3 6 9 18 怎样求18和27的最大公因数 例2 方法二 看27的因数中有1 3 9是18的因数 所以它们的最大公因数是9 27的因数 1 3 9 27 怎样求18和27的最大公因数 例2 方法三 从大到小依次看18的因数是不是27的因数 9是27的因数 所以9是18和27的最大公因数 18的因数 1 2 3 6 9 18 怎样求18和27的最大公因数 方法四 18和27的最大公因数 3 3 9 18 2 3 3 27 3 3 3 你知道吗 方法五 18和27的最大公因数 3 3 9 1827 3 69 3 23 用公有的质因数3除 用公有的质因数3除 除到两个商只有公因数1为止 怎样求18和27的最大公因数 你知道吗 用你喜欢的方法求出16和24的最大公因数 巩固练习 16和24的最大公因数是8 观察一下 两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 8和12的公因数 1 2 4 8和12的最大公因数 4 18和27的公因数 1 3 9 18和27的最大公因数 9 发现 当两个数成倍数关系时 较小的数是它们的最大公因数 当两个数只有公因数1时 它们的最大公因数也是1 找出下列每组数的最大公因数 和 4 8 4和8的最大公因数是4 和 12 36 12和36的最大公因数是12 和 1 7 1和7的最大公因数是1 和 8 9 8和9的最大公因数是1 和 12 35 12和35的最大公因数是1 探究发现 填空 1 10和15的公因数有 2 14和49的公因数有 1 5 基本练习 1 7 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数 写在括号里 7 9 1 8 36 4 18 72 18 9 15 3 21 49 7 11 66 11 变式练习 A C C 选出正确答案的序号填在横线上 1 9和16的最大公因数是 A 1 B 3 C 4 D 9 2 36和48的最大公因数是 A 4 B 6 C 12 D 36 3 甲数是乙数的倍数 甲 乙两数的最大公因数是 A 1 B 甲数 C 乙数 D 甲 乙两数的积 提升练习 思维创新 我是聪明的小法官 1 两个数的公因数的个数是有限的 3 最小的合数和最小的质数的最大公因数是1 2 1和任意非零自然数都没有公因数 4 a和b是非零自然数 且a 2b 则a和b的最大公因数