数学北师大版八年级下册探索直角三角形全等的条件.doc

探索直角三角形全等的条件教学设计灵璧县黄湾中学 李红梅教学内容义务教育教科书北师大版八年级下册第一章第2节教学目标1经历探索直角三角形全等的条件的过程，训练作图技能，掌握利用HL的判定方法2 掌握判定直角三角形全等的方法，能够有条理地进行说理，并用其解决实际问题。3 培养学生合作探究习惯，并体验获得新知的成就感。教学重点掌握直角三角形全等的条件，并能用其解决实际问题。教学难点有条理地思考并进行简单的推理。教学过程 一、复习引入1、前面探索发现一般三角形全等的判定方法有哪些？2、怎样判定两个直角三角形全等呢? 揭示课题：探索直角三角形全等的条件二、探索新知1、创设情境，合作探究启迪猜想：实例 舞台背景的形状是“两个直角三角形”如图工作人员想知道这两个三角形“是否全等”，但是都有一条直角边被花盆遮住，无法测量。1.你能帮助他想个办法吗？学生思考后，回答：能，因为知道一直角。所以，只要测量一锐角和斜边或一直角边，就可以判定两直角三角形全等2.如果你只有一个卷尺，还能完成这个任务吗？（学生交流后，回答：只要测量出斜边和一直角边的长度，就能判定两直角三角形全等）师说:相信这一结论吗？来验证一下。 作图验证：1.每生拿出：直尺、圆规、透明纸或薄纸2.按课本第19面图1-14各作一个三角形3.指定一生到黑板演示作图4.画后，同位两生进行比较，看是否重合。 归纳得出结论：学生口述“斜边、直角边”师板书：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等简称“斜边、直角边”或“HL” 2、“HL”的应用: 议一议：课本“滑梯”1.让学生阅读教材内容2.展示图形，讨论问题:问题1：三个学生的思路相同吗？为什么？指名学生回答：(相同。因为在 ABC和 DEF中，由“HL”说明两个三角形全等，可得对应角相等，通过两锐角互余，可以得到两角互余关系)问题2：三个学生只是什么不同？（即表达形式不同）例题：如图，AB=AC，AO为高，试问点O是BC的中点吗？为什么？ 分析：因为AO是高，所以AOB=AOC=90，由AB=AC,AO=AO,得Rt AOBRt AOC,OB=OC,所以O是中点。解：点O是BC的中点。理由如下（学生口述，老师板书）在 Rt AOB和 Rt AOC中AB=ACAOAO Rt AOBRt AOC (HL)BO=CO，所以点O是BC的中点学点训练：“随堂练习”第1题,第2题 1、想一想有几种方法能说明两直角三角形全等？让学生用符号表示（“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”)教师点评：“HL”为特殊判定法三、课堂小结1、这节课，你有哪些收获?(学生自述)直角三角形是特殊三角形五种方法都可以用来判定它全等 2、“HL”只能判定两个直角三角形全等四、布置作业 习题； 知识技能1和3，数学理解4五、板书设计： 探索直角三角形全等的条件1、两直角三角形 结论：斜边、直角边或HL 想一想：五种判定法 是否全等 议一议 ：滑梯 特殊判定“HL”2、作图验证 例题 学生板演题 六、教学反思：本节教学重点是掌握直角三角形全等的条件，并能用之解决实际问题，难点是能有条理地进行简单推理，在教学时，我采用了以下两种方法来抓住重点，突破难点，效果较好。1、合作探究，生生互助。在探究直角三角形全等的条件时，让学生经历“建模说理验证”合作学习，归纳得出“HL”判定方法；通过“议一议、练一练、想一想”，深化理解“HL”；为了学生掌握，我以“问题模型归纳应用”模式，使学生感受生活与教学的联系。这样，既符合教学规律，又培养学生推理应用能力，既能抓住重点，又提高了教学效率。2、适时点