（全国通用）2019版高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 微专题25 动力学中的“滑块-木板”模型备考精炼.doc

25 动力学中的“滑块-木板”模型方法点拨“滑块木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am.假设两物体同时由静止一起运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力1(多选)(2017四川绵阳第一次段考)如图1甲所示，足够长的木板b静置于光滑水平面上，其上放置小滑块a，小滑块a受到随时间t变化的水平拉力f作用时，用传感器测出小滑块a的加速度a，得到如图乙所示的fa图象取g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力则()图1a小滑块a的质量为4 kgb木板b的质量为5 kgc当f40 n时，木板b的加速度为3 m/s2d小滑块a与木板b间的最大静摩檫力为12 n2如图2所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数0.2，重力加速度g10 m/s2.现用水平恒力f拉动小车，关于物块的加速度am和小车的加速度am的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列选项可能正确的是()图2aam2 m/s2，am1 m/s2bam1 m/s2，am2 m/s2cam2 m/s2，am4 m/s2dam3 m/s2，am5 m/s23(多选)(2017四川宜宾一诊)如图3甲所示，物块a与木板b叠放在粗糙水平面上，其中a的质量为m，b的质量为2m，且b足够长，a与b、b与地面间的动摩擦因数均为.对木板b施加一水平变力f，f随t变化的关系图如图乙所示，a与b、b与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()图3a在0t1时间内，a、b间的摩擦力为零b在t1t2时间内，a受到的摩擦力方向水平向左c在t2时刻，a、b间的摩擦力大小为0.5mgd在t3时刻以后，a、b间的摩擦力大小为mg4如图4所示，质量为m1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数10.1，在木板的左端放置一个质量为m1 kg的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数20.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力f(图中未画出)，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力ff随力f大小变化的图象是(重力加速度g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图45(2017安徽省六校联考)如图5所示，钢铁构件a、b叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和b间动摩擦因数为1，a、b间动摩擦因数为2，12，卡车刹车的最大加速度为a，a1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过()图5a. b.c. d.6(多选)如图6，质量为m的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力f，木块和木板由静止开始运动，经时间t二者分离则下列哪些变化可使时间t增大()图6a仅增大木板的质量mb仅增大木块的质量mc仅增大恒力fd仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数7(2017江西省第一次联考)如图7所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态已知木板的质量为m4 kg，长度为l2 m，物块的质量为m1 kg，尺寸可以忽略物块与木板之间的动摩擦因数为0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g10 m/s2.图7(1)若在物块上施加一个水平恒力f1，恰好能使物块在木板上滑动，求力f1的大小；(2)若在木板上施加一个水平恒力f2，经过2 s物块恰好从木板上滑落，求力f2的大小答案精析1ad由题图乙知，f20 n时，a、b一起加速运动，对整体，由牛顿第二定律得：f(mamb)a由题图乙可得 kg10 kg，所以mamb10 kg当f20 n时，a、b间发生相对滑动，对a，由牛顿第二定律得fmagmaa，得 fmagmaa.图象的斜率k4，得ma4 kg，mb6 kg，故a正确，b错误由fmagmaa知，图象的纵截距为mag12 n当f40 n时，木板b的加速度为 ab m/s22 m/s2，故c错误小滑块a与木板b间的最大静摩檫力为ffmag12 n，故d正确2c若物块与小车保持相对静止一起运动，设加速度为a，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：f(mm)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力ff为静摩擦力，且ffmg，由牛顿第二定律可得：ffma，联立可得：amamag2 m/s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力ff为滑动摩擦力，且amam，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得：ffmgmam，可得：am2 m/s2，选项c正确，选项a、b、d错误3ad4c当f1(mm)g2 n时，ff0；铁块恰好未与木板发生相对滑动时，铁块的加速度a02g，f1(mm)g(mm)a010 n，故当2 nf10 n时，木板、铁块保持相对静止向右做加速运动，f1(mm)g(mm)a，ffma，解得ff1(n)；当f10 n时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力ff2mg4 n，所以c正确5c设a的质量为m，以最大加速度运动时，a与b保持相对静止，由牛顿第二定律得：ff1ma2mg，解得：a2g，即a的最大加速度：a12g同理，可知b的最大加速度：a21g由于12，则a1a21ga可知要求其刹车后在s0距离内能安全停下，则车的最大加速度等于a1.所以车的最大速度：vm 故a、b、d错误，c正确6bd7(1)2.5 n(2)12 n解析(1)设两物体间的最大静摩擦力为ff，当f1作用于m时，对整体，由牛顿第二定律有：f1(mm)a对m，由牛顿第二定律有：ffma小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力fnmg，由摩擦力公式有fffnmg联立各式解得