辽宁省兴城市九级数学上学期期中试题（扫描版） 新人教版.doc

辽宁省兴城市2018届九年级数学上学期期中试题2017-2018学年度第一学期九年级期中质量检测数学试题参考答案一选择题题号12345678910答案baaccbcaca二填空题11x1=0，x2=5 121 1355 14915m1 16（162x）（9x）=112173 18（0，0）三解答题19（共10分） 解：原式= （6分）a是方程a2a6=0的根，a2a6=0，a2a=6原式= （10分）20 （共12分）（3）（1，0）（每小题4分）21（共12分） 解：（1）把x=3代入方程2x24x+m=0，得1812+m=0，解得m=6； （6分） （2）关于x的一元二次方程2x24x+m=0有两个不相等的实数根，0即428m0，解得m2，m的取值范围为m2 （12分）22（共12分） 解：（1）设2014至2016年我市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意得：500（1+x）2=720， （4分）解得：x=0.2或x=2.2（舍去） （7分）2014至2016年我市投入科研经费的年平均增长率为20% （8分）（2）720（1+15%）=828（万元）答：a的取值范围为720a828 （12分）23 （共12分）解：abc是等边三角形证明：bac与cpb是所对的圆周角，abc与apc是所对的圆周角，bac=cpb，abc=apc，又apc=cpb=60，abc=bac=60，abc为等边三角形； （5分）（2）是等边三角形， （6分）理由：由（1）结论知ab=ac，bd=cp，pca=dba，在pca与dba中，pcadba， d=apc=60，dpa=180apc=cpb=60，dap=60，adp是等边三角形 (12分）24（共12分） 解：（1）设函数的表达式为y=kx+b，该一次函数过点（12，74），（28，66），得， （2分）解得，该函数的表达式为y=0.5x+80， （3分）（2）根据题意，得，（0.5x+80）（80+x）=6750， （4分）解得，x1=10，x2=70 （5分）投入成本最低x=10 （6分）增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克 （7分）（3）根据题意，得w=（0.5x+80）（80+x） =0.5 x2+40 x+6400=0.5（x40）2+7200 （9分）a=0.50，则抛物线开口向下，函数有最大值当x=40时，w最大值为7200千克 （11分）答：当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克 （12分）25（共12分）解：（1）acb=90，edbc，e+acb=180，e=90，dab=90，dae+bac=90，bac+abc=90，dae=abc，在ade和bac中，adeabcde=ac，ae=bc=2，ec=6，ac=ecae=4，de=ac=4 （5分）（2）如图2中，延长ef交cb的延长线于mdecm，def=mefd=mfb，df=bf，efdmfb，de=bmef=fm，ac=de，ea=bc，ce=cm，ecm=90，cfem，cf=ef=fm，efc都是等腰直角三角形 （10分）（3）eh=cg+ce （12分）延长ef交cb的延长线于m易证ehfmgf，eh=gm，由（2）可知，ce=cm，gm=cg+cm=cg+ceeh=cg+ce （12分）26 （共14分）解：（1）直线y=x+1与x轴交于点a，与y轴交于点b，a（2，0），b（0，1），抛物线y=x2+bx+c经过a、b两点，抛物线解析式为y=x2+x+1 （3分） （2）由（1）知，a（2，0），b（0，1），oa=2，ob=1，由（1）知，抛物线解析式为y=x2+x+1，点p是第一象限抛物线上的一点，设p（a，a2+a+1），spoa=oapy=2（a2+a+1）=a2+a+1spob=obpx=1a=a （5分）poa的面积是pob面积的倍a2+a+1=a，a=或a=（舍）p（，1）； （7分）qp+qa的最小值就是pc=； （9分）如图1，由（1）知，抛物线解析式为y=x2+x+1，抛物线的对称轴为x=，抛物线与x轴的另一交点为c（，0），点a与点c关于对称轴对称，qp+qa的最小值就是pc=； （3）m1（1+，（1）或m2（1，（1+）或m3（1，）或m4（1-），（3+）或m5（1+），（3）； （14分）当ob为平行四边形的边时，mn=ob=1，mnob，点n在直线ab上，设m（m，m+1），n（m，m2+m+1），mn=|m2+m+1（m+1）|=|m22m|=1，、m22m=1，解得，m=1，m（1+，（1）或m（1，（1+）、m22m=1，解得，m=1，m（1，）；当ob为对角线时，ob与mn互相平分，交点为h，oh=bh，mh=nh，b（0，1），o（0，0），h（