高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 专题2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系重点回眸学案 新人教版必修1.doc

3匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）重点知识回眸1利用匀变速直线运动vt图像求位移大小图线与横轴t所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移如图161所示，画斜线部分表示时间t内的位移图1612公式：xv0tat2.（1）一般的变速直线运动vt图线与时间轴围成的面积也表示位移吗？【提示】如图所示，任意直线运动的位移都对应着它的vt图线与时间轴所包围的面积把某个运动过程划分为无限多段后，每一段的时间t0，这时每一段都可看成匀速直线运动，每一段的位移都等于图线与时间轴在对应时间段内所夹的面积，这样图线与时间轴所夹的总面积就表示物体位移（2）物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大，位移也随时间均匀增大吗？【提示】不是，匀加速直线运动的速度公式是vtv0at，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是xv0tat 2，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增大3对公式xv0tat 2的理解(1)适用条件：位移公式xv0tat 2适用于匀变速直线运动(2)公式的矢量性：因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负4重要结论平均速度公式：v即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为vt.由xv0tat 2得，平均速度v0at.由速度公式vtv0at知，当t时，vv0a，由得v.又vva，由解得v，所以v.（二）精品同步练习第部分 选择题一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()a物体的末速度一定与时间成正比b物体的位移一定与时间的平方成正比c物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比d若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的 增加而减小【答案】c【解析】由匀变速直线运动的速度公式vv0at可知，只有v00时，物体的末速度才与时间成正比，a错误；由位移公式xv0tat2可知，只有v00时，其位移才与时间的平方成正比，b错误；由vat可知，匀变速直线运动的物体速度的变化与时间成正比，c正确；若物体做匀加速直线运动，位移与速度方向相同，位移随时间增加，若物体做匀减速运动，当位移与速度方向仍然相同时，位移随时间的增加仍是增加的，d错误。2如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是()a甲是a -t图象 b乙是x-t图象c丙是x-t图象 d丁是v-t图象【答案】c32016年8月3日驱动者之家网站报道，富有传奇色彩的摩托车厂商triumph专门打造了一台采用全碳纤维流线型壳体的超级摩托车，该车搭载一台1000马力triumph rocket iii火箭发动机，最高速度可达179m/s。如果该摩托车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s内的位移是5 m，则()a物体的加速度是5 m/s2b物体的加速度为10 m/s2c物体在第2 s内的位移为10 md物体在第4 s内的位移是20 m【答案】b【解析】由xat2得a m/s210 m/s2，a错误，b正确；初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内的位移之比为x1x2x3x41357，由于x15 m，所以x23x115 m，x47x135 m，c、d错误。4甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标。在如图所示的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()a在010 s内两车逐渐靠近b在515 s内两车的位移相等c在1020 s内两车逐渐远离d在t=10 s时两车在公路上相遇【答案】b5一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为l，滑块通过最初l所需的时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()a b c3td2t【答案】b【解析】匀减速到0可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移所用时间比为1，根据滑块通过最初l所需的时间为t，则有，得，选项b正确。6如图是a、b两个质点做直线运动的位移时间图象。则()a在运动过程中，a质点总比b质点运动得快b在0t1这段时间内，两质点的位移相同c当t=t1时，两质点的速度相等d当t=t1时，a、b两质点的加速度不相等【答案】a7一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止。其速度时间图象如图所示，那么0t和t3t两段时间内()a加速度大小之比为31b位移大小之比为12c平均速度大小之比为21d平均速度大小之比为11【答案】bd【解析】设最大速度为v，则a1，a2，a1a221，a错误；x1t，x22t，可得x1x212，b正确；平均速度均为，c错误，d正确。8一物体做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，即此时t0，已知在此之后1 s内的位移为1 m，由此可求出()a物体运动的加速度b这1 s内物体的瞬时速度c这1 s内的平均速度d物体在t0.5 s时的瞬时速度【答案】cd第部分非选择题二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。9质点在x轴上运动，其位置坐标x随时间t的变化关系为x=2t2+2t4，则其加速度a=m/s2。当t=0时，速度为m/s（x的单位是m，t的单位是s）。【答案】4 ； 2【解析】根据x= v0t+at2以及x=2t2+2t4，化简x=4t2+2t4知a=4 m/s2。当t=0时，速度为2 m/s。10一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动。一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2 s，第一节车厢全部通过观察者所在位置，全部车厢从他身边通过历时6 s。设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有节车厢；最后2 s内从他身边通过的车厢有节。【答案】9 ； 5【解析】设每节车厢长度为s，火车共有n节车厢。则有：s=a，ns=a解得：n=9（节）设最后2s内通过它的车厢有m节，则： 对于第一节车厢有：s=a， 对于全部车厢有：（nm）s=a解得：m=5（节）11.物体由静止开始在水平面上行驶，06 s内的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出物体在06 s内的v-t图线；(2)求在这6 s内物体的位移。【答案】(1)见解析图 (2)18 m12在高速公路上，有时会发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车。请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.60.7 s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？【答案】见解析【解析】从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几方面：(1)车速过快；(2)跟前