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专题06 数列一基础题组1. 【2013课标全国，理7】设等差数列an的前n项和为sn，若sm12，sm0，sm13，则m()a3 b4 c5 d6【答案】c【解析】sm12，sm0，sm13，amsmsm10(2)2，am1sm1sm303.dam1am321.smma110，.又am1a1m13，.m5.故选c.2. 【2012全国，理5】已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10()a7 b5 c5 d7【答案】d3. 【2008全国1，理5】已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）a138b135c95d23【答案】c. 【解析】由.4. 【2013课标全国，理14】若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_.【答案】(2)n1【解析】，当n2时，.，得，即2.a1s1，a11.an是以1为首项，2为公比的等比数列，an(2)n1.5. 【2009全国卷，理14】设等差数列an的前n项和为sn.若s9=72,则a2+a4+a9=_.【答案】24【解析】,a1+a9=16.a1+a9=2a5,a5=8.a2+a4+a9=a1+a5+a9=3a5=24.6. 【2011全国新课标，理17】等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前n项和 (2)故，.所以数列的前n项和为.7. 【2010新课标，理17】（12分）设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和sn.【解析】 (1)由已知，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由bnnann22n1知sn12223325n22n1. 从而22sn123225327n22n1. ，得(122)sn2232522n1n22n1，即sn (3n1)22n128. 【2005全国1，理19】设等比数列的公比为q，前n项和sn0（n=1，2，）（1）求q的取值范围；（2）设记的前n项和为tn，试比较sn和tn的大小.解式得q1；解，由于n可为奇数、可为偶数，得1q100且该数列的前n项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是a440b330c220d110【答案】a【解析】试题分析：由题意得，数列如下：则该数列的前项和为，【考点】等差数列、等比数列【名师点睛】本题非常巧妙地将实际问题和数列融合在一起，首先需要读懂题目所表达的具体含义，以及观察所给定数列的特征，进而判断出该数列的通项和求和.另外，本
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