（怀化专版）2017年中考数学总复习 阶段测评（三）函数及其图象（A）试题.doc

阶段测评(三)函数及其图象(a)(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1(2016孝感中考)“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是(b),a) ,b),c) ,d)2(2015上海中考)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(c)ayx2 bycy dy3(2016南充中考)抛物线yx22x3的对称轴是(b)a直线x1 b直线x1c直线x2 d直线x24(2016河北中考)若k0，b0；bc0；b，c是关于x的一元二次方程x2(a1)x0的两个实数根；abc3.其中正确的结论有_(填写序号)14(2016梅州中考)如图，抛物线yx22x3与y轴交于点c，点d(0，1)，点p是抛物线上的动点若pcd是以cd为底的等腰三角形，则点p的坐标为_(1，2)或(1，2)_三、解答题(每小题8分，共64分)15已知，一次函数ykx3的图象经过点a(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点b(1，5)，c(0，3)，d(2，1)是否在这个一次函数的图象上解：(1)将点a(1，4)代入解析式ykx3，得k34.解得k1.一次函数的解析式为yx3；(2)将各点的坐标代入解析式yx3，得当x1时，y1325，点b不在函数图象上当x0时，y033，点c在函数图象上；当x2时，y2351，点d不在函数图象上16已知反比例函数y(m1)xm23的图象在第二、四象限，求m的值，并指出在每个象限内y随x的变化情况解：y(m1)xm23是反比例函数，m231，且m10.解得m.又图象在第二、四象限，m10，即m1.m.在每个象限内，y随着x的增大而增大17(2016常德中考)如图，直线ab与坐标轴分别交于a(2，0)，b(0，1)两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点c(4，n)，求一次函数和反比例函数的解析式解：一次函数：yx1，反比例函数：y.18(2015呼和浩特中考)如图，在平面直角坐标系中a点的坐标为(8，y)，abx轴于点b，sinoab，反比例函数y的图象的一支经过ao的中点c，且与ab交于点d.(1)求反比例函数解析式；(2)若函数y3x与y的图象的另一支交于点m，求三角形omb与四边形ocdb的面积的比解：(1)y；(2).19(2015苏州中考)如图，已知函数y(x0)的图象经过点a、b，点b的坐标为(2，2)过点a作acx轴，垂足为c，过点b作bdy轴，垂足为d，ac与bd交于点f，一次函数yaxb的图象经过点a、d，与x轴的负半轴交于点e.(1)若acod，求a、b的值；(2)若bcae，求bc的长解：(1)解得(2)bc.20(2016咸宁中考)某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6 480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：(1)y30030(60x)30x2 100；(2)设每星期的销售利润为w元，依题意，得w(x40)(30x2 100) 30x23 300x84 000 30(x55)26 750.a300，x55时，w最大值6 750(元)即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6 750元(3)由题意，得30(x55)26 7506 480解这个方程，得x152，x258.抛物线w30(x55)26 750的开口向下，当52x58时，每星期的销售利润不低于6 480元在y30x2 100中，k300，y随x的增大而减小当x58时，y最小值30582 100360.即每星期至少要销售该款童装360件21(2015北京中考)在平面直角坐标系xoy中，过点(0，2)且平行于x轴的直线，与直线yx1交于点a，点a关于直线x1的对称点为b，抛物线c1：yx2bxc经过点a，b.(1)求点a、b的坐标；(2)求抛物线c1的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线c2：yax2(a0)与线段ab恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围解：(1)将y2代入直线yx1，得x3，a(3，2)点a、b关于直线x1对称，b(1，2)(2)将a(3，2)，b(1，2)代入抛物线yx2bxc得解得抛物线c1的表达式为yx22x1，顶点坐标为(1，2)(3)如图，当c2过点a、b时为临界情况将a(3，2)代入抛物线yax2中，得9a2，解得a.将b(1，2)代入抛物线yax2中，得a2.a的取值范围为a2.22(2015舟山中考)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式： y (1)李明第几天生产的粽子数量为420只？ (2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大值是多少元？(利润出厂价成本) (3)设(2)小题中第m天利润达到最大值，若要使第(m1)天的利润比第m天的利润至少多48元，则第(m1)天每只粽子至少应提价几元？解：(1)设第n天生产了420只粽子，由题意可知：30n120420，解得n10，答：第10天生产了4