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概率与统计专练作业(二十七)1(2015山东青岛调研)某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率解析(1)样本均值为22.(2)由(1)知样本中优秀工人占的比例为，故推断该车间12名工人中有124名优秀工人(3)设事件a：从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人，则p(a).2(2015陕西西工大附中测试)一个口袋中有2个白球和n个红球(n2，且nn*)，每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中)，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖(1)试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率p；(2)若n3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；(3)记三次摸球恰有一次中奖的概率为f(p)，当n为何值时，f(p)取最大值答案(1)p(2)(3)n2时，f(p)取最大值解析(1)一次摸球从(n2)个球中任选两个，有c种选法，其中两球颜色相同有(cc)种选法，一次摸球中奖的概率p.(2)若n3，则一次摸球中奖的概率是p，三次摸球是独立重复实验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是p3(1)cp(1p)2.(3)设一次摸球中奖的概率是p，则三次摸球中恰有一次中奖的概率是f(p)cp(1p)23p36p23p,0p3.841.因而有95%的把握可以认为能够参加面试与是否参加考前培训有关6(2015南昌模拟)在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩(单位：分)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表：组别40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数5182826176(1)求抽取的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)已知这次考试共有2 000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布n(，2)(其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2)，且规定82.7分是复试线，那么在这2 000名考生中，能进入复试的有多少人？(附：12.7，若zn(，2)，则p(z)0.682 6，p(2z82.7)0.158 7，所以能进入复试的人数为2 0000.158 731
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