（新课标版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.6 圆锥曲线测试卷.doc

专题1.6 圆锥曲线（一）选择题（12*5=60分）1直线截圆：的弦长为4，则（ ）abcd【答案】c【解析】圆心为，半径为，弦长为等于半径，故直线过圆心，即.2若过点可作圆：的两条切线，则实数的取值范围是（ ）abcd【答案】a 3【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知双曲线： （， ）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】，则，所以，即，所以，故选d.4已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d.【答案】a【解析】椭圆的焦点坐标为，所以，所以双曲线方程为，渐近线方程为.5过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）ab2cd【答案】c 6已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为5:4，且，则点到原点的距离为（ ）a b c4 d8【答案】b【解析】设，则，因为，所以，所以，因此，其到原点的距离为，选b.7设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ）a8 b10 c12 d15【答案】d 8设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）a bc d【答案】d【解析】直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，即，化简得，由基本不等式得，令，则，解得.9【2018山西名校联考】已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上， ， ，则椭圆的离心率（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】由于，则， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则 ，选c. 10【2018河南名校联考】已知抛物线的焦点为，准线，点在抛物线上，点在左准线上，若，且直线的斜率，则的面积为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】设准线与轴交于n，所以,直线的斜率，所以,在直角三角形中，根据抛物线定义知，,又, ,所以,因此是等边三角形，故，所以的面积为，故选c.11【2018江西南昌摸底】已知动直线与圆相交于两点，且满足，点为直线上一点，且满足，若是线段的中点，则的值为a. b. c. d. 【答案】a 12设椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且满足，则的值为（ ）a b c d【答案】d（二）填空题（4*5=20分）13已知双曲线：的右焦点为，是双曲线的左支上一点，则周长最小值为 【答案】【解析】依题意，双曲线，所以，为左焦点，三点共线时，最小，故周长的最小值为.14已知圆:，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为 【答案】 15【2018河南名校联考】已知直线的方程为，抛物线为，若点是抛物线上任一点，则点到直线的最短距离是_【答案】【解析】设抛物线的与直线平行的切线方程为，由 得，所以.切线方程为.当点为切点时，点到直线的距离是最短距离，最短距离为直线到切线的距离，所以最短距离为 .16【陕西省榆林市第二中学2018届第七次模拟】若为双曲线： （， ）右支上一点， ， 分别为双曲线的左顶点和右焦点，且为等边三角形，双曲线与双曲线： （）的渐近线相同，则双曲线的虚轴长是_【答案】（三）解答题（10+5*12=70分）17已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，且，若点满足，求的值【解析】（1）由已知，得，又，椭圆的方程为（2）由得 直线与椭圆交于不同两点、，得，设， 又由，得，解得据题意知，点为线段的中垂心与直线的交点，设的中点为，则，当时，此时，线段的中垂线方程为，即令，得当时，此时，线段中垂线方程为，即令，得综上所述，的值为或18在平面直角坐标系中，点为曲线上任意一点，且到定点的距离比到轴的距离多1（1）求曲线的方程；（2）点为曲线上一点，过点分别作倾斜角互补的直线，与曲线分别交于，两点，过点且与垂直的直线与曲线交于，两点，若，求点的坐标 19【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知椭圆： （）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于， 两点，且，直线： 与椭圆交于， 两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，若是一个与无关的常数，求实数的值. 20已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.（1）求椭圆的方程；（2）过点作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值【解析】（1）由题得：， ，所以又，所以，即椭圆的方程为 （2）由题意知，设切线的方程为，由，得设，则 ，由过点的直线与圆相切得，即，所以 ，当且仅当时，所以的最大值为2 21【2018江西南昌摸底联考】已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，若，求原点到直线的距离的取值范围.，即，化简得，由得， ，原点到直线的距离，又，原点到直线的距