（新课标）2017高考数学大一轮复习 第七章 立体几何 38 空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业 文.DOC

课时作业38空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题1若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是()解析：当几何体是正方体时，a正确；当几何体是直三棱柱时，b正确；当几何体是圆柱时，d正确；唯有c是不可能的答案：c2三视图如图的几何体是()a三棱锥b四棱锥c四棱台 d三棱台解析：几何体底面为四边形，侧面是三角形，故选b.答案：b3(2016山西太原一模)一个正三棱柱的正(主)视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为()a6 b8c8 d12解析：该三棱柱的侧(左)视图为一个矩形，由“长对正，高平齐，宽相等”的原理知，其侧(左)视图的底边长为俯视图中正三角形的高，即为2，侧(左)视图的高为3，故其侧(左)视图的面积为s236，故选a.答案：a4(2016南京质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()a8b6 c10d8解析：由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,6，8,10，所以面积最大的是10，故选择c.答案：c5(2016福建三明模拟)如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()a. b.c3 d3解析：由三视图可知，该几何体上部为直径为1的球，下部为底面边长为2，高为3的正三棱柱，其体积v32233，故选d.答案：d6(2016衡水调研卷)如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，a1aab2，bc1，ac，若规定主(正)视方向垂直平面acc1a1，则此三棱柱的侧(左)视图的面积为()a. b2c4 d2解析：过b作bdac于d，过点b1作b1d1a1c1于d1连接dd1，则三棱锥的侧视图就是矩形bdd1b1，且bd，bb12.所以，其面积为s2.答案：a7(2016湖北黄冈测试)某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的是()a2 b2c2 d4解析：由三视图可知该四面体的直观图如图所示其中ac2，pa2，pc2，abc中，边ac上的高为2，所以bc2，ab4，而pb2，因此在四面体的六条棱中，长度最长的是bc，其值为2，选c.答案：c8(2016江西景德镇第一次质检)如图所示，正方体abcda1b1c1d1上、下底面中心分别为o1，o2，将正方体绕直线o1o2旋转一周，其中由线段bc1旋转所得图形是()解析：由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在b，d中选，显然b不对，因为bc1中点绕o1o2旋转得到的圆比b点和c1点的小，故选d.答案：d9(2016河南郑州质检)某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为()a32 b32c64 d64解析：由三视图知三棱锥如图所示，底面abc是直角三角形，abbc，pa平面abc，bc2，pa2y2102，(2)2pa2x2，因此xyxx64，当且仅当x2128x2，即x8时取等号，因此xy的最大值是64，选c.答案：c10如图所示，在正方体abcdabcd中，m，e是ab的三等分点，g，n是cd的三等分点，f，h分别是bc，mn的中点，则四棱锥aefgh的侧视图为()解析：注意分清三等分点可以看出，侧视图中ae，ag重合，ah成为am，af，ab重合，侧视图为向左倾斜的三角形，故选c.答案：c11若一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()a2b1 c.d.解析：由三视图知，该几何体是一棱锥，其底面四边形的对角线互相垂直，且长都为2，棱锥高为1，所以，该几何体的体积为v221.答案：c12(2016贵州七校联考)如图所示，四面体abcd的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体abcd的三视图是(用代表图形)()a bc d解析：正视图应该是相邻两边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是； 侧视图应该是相邻两边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是；俯视图应该是相邻两边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是，故选b.答案：b二、填空题13(2016河北石家庄模拟)如图，矩形oabc是水平放置的平面图形oabc的直观图，其中oa6，oc2，则原图形oabc的面积为_解析：由题意知原图形oabc是平行四边形，且oabc6，设平行四边形oabc的高为oe，则oeoc2，oe4，soabc6424.答案：2414一个空间几何体的三视图如图所示，其主(正)视图是正三角形，边长为1，左(侧)