（新课标）2017高考数学大一轮复习 第三章 三角函数、解三角形 17 同角三角函数的基本关系与诱导公式课时作业 文.DOC

课时作业17同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1cos2 015()asin35bsin35csin55dsin55解析：cos2 015cos(5360215)cos215cos(27055)sin55.答案：d2已知tanxsin，则sinx()a. b.c. d.解析：tanxsin，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10.解得sinx.1sinx1，sinx.故选c.答案：c3(tanx)cos2x()atanxbsinxccosx d.解析：(tanx)cos2xcos2x.答案：d4(2016湖北黄冈一模)已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 013)的值为()a1b1c3d3解析：f(4)asin(4)bcos(4)asinbcos3，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)asin()bcos()asinbcos(asinbcos)3.答案：d5若tan(5)m，则的值为()a. b.c1d1解析：由tan(5)m，得tanm.原式，选a.答案：a6(2016河北五校联考)已知为锐角，且sin，则tan2()a. b.c d.解析：由已知sin得sincos，再由为锐角且sin2cos21，得sin，cos，所以tan，tan2，故选c.答案：c7(2016河北唐山模拟)已知sincos，则tan()a. b.cd解析：sincos，(sincos)23.sin22sincos2cos23.3.3.2tan22tan10.tan，故选a.答案：a8(2016江西吉安一模)如图所示，在平面直角坐标系xoy中，角，的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于a，b两点若点a，b的坐标分别为和，则cos()的值为()abc0 d.解析：由题意知sin，cos，sin，cos，cos()coscossinsin.答案：a9已知tan2，则sin2sincos2cos2()a b.c d.解析：sin2sincos2cos2.答案：d10(2016河南郑州一模)已知为第二象限角，sin，cos是关于x的方程2x2(1)xm0(mr)的两根，则sincos等于()a. b.c.d解析：sin，cos是方程2x2(1)xm0(mr)的两根，sincos，sincos.可得(sincos)212sincos，即1m，m，为第二象限角，sin0，cos0.(sincos)2(sincos)24sincos2m1，sincos.答案：b二、填空题11已知f(cosx)cos2x，则f(sin15)的值等于_解析：f(sin15)f(cos75)cos150.答案：12已知为第二象限角，则cossin_.解析：原式cossincossin，因为为第二象限角，所以sin0，cos0，所以cossin110，即原式等于0.答案：013(2016衡水质检)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin的值是_解析：由已知，可得2tan3sin50，tan6sin1，解得tan3，又sin2cos21，为锐角故sin.答案：14(2016江西八校联考)如图，圆o与x轴的正半轴的交点为a，点c，b在圆o上，且点c位于第一象限，点b的坐标为，aoc.若|bc|1，则cos2sincos的值为_解析：由题意得|ob|oc|bc|1，从而obc为等边三角形，sinaobsin，cos2sincossincossinsinsin.答案：三、解答题15已知0，且函数f()cossin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sincos和sincos的值解：(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)方法1：由f()sincos，平方可得sin22sincoscos2，即2sincos.sincos，(sincos)212sincos，又0，sin0，sincos0，sincos.方法2：联立方程解得或0，sincos，sincos.16(2016河南信阳一模)已知f(x)(nz)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k