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【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习 第八章 平面解析几何 8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系真题演练 文1(2015重庆卷)已知直线l：xay10(ar)是圆c：x2y24x2y10的对称轴过点a(4，a)作圆c的一条切线，切点为b，则|ab|()a2b4c6 d2解析：圆c的标准方程为(x2)2(y1)222，圆心为c(2,1)，半径r2.由直线l是圆c的对称轴，知直线l过点c，所以2a110，a1，所以a(4，1)，于是|ac|240，所以|ab|6.故选c.答案：c2(2015广东卷)平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()a2xy50或2xy50b2xy0或2xy0c2xy50或2xy50d2xy0或2xy0解析：切线平行于直线2xy10，故可设切线方程为2xyc0(c1)，结合题意可得，解得c5，故选a.答案：a3(2015山东卷)一条光线从点(2，3)射出，经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切，则反射光线所在直线的斜率为()a或 b或c或 d或解析：由题意可知反射光线所在直线过点(2，3)，设反射光线所在直线方程为y3k(x2)，即kxy2k30.反射光线所在直线与圆相切，1，解得k或k.答案：d4(2015四川卷)设直线l与抛物线y24x相交于a，b两点，与圆(x5)2y2r2(r0)相切于点m，且m为线段ab的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()a(1,3) b(1,4)c(2,3) d(2,4)解析：当直线ab的斜率不存在，且0r0和kab4(y00)，即r2.另一方面，由ab的中点为m知b(6x1,2y0y1)点b，a在抛物线上，(2y0y1)24(6x1)，y4x1，由，得y2y0y12y120.4y4(2y12)0，y12.r2(35)2y4y16，r4.综上，r(2,4)，故选d.答案：d5(2014江西卷)在平面直角坐标系中，a，b分别是x轴和y轴上的动点，若以ab为直径的圆c与直线2xy40相切，则圆c面积的最小值为()a. b.c(62) d.解析：由题意得以ab为直径的圆c过原点o，圆心c为ab的中点，设d为切点，要使圆c的面积最小，只需圆的半径最短，也只需occd最小，其最小值为oe(过原点o作直线2xy40的垂线，垂足为e)的长度由点到直线的距离公式得oe，圆c面积的最小值为2，故选a.答案：a6(2013重庆卷)已知圆c1；(x2)2(y3)21，圆c2：(x3)2(y4)29，m，n分别是圆c1，c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pm|pn|的最小值为()a54 b.1c62 d.解析：圆c1，c2如图所示设p是x轴上任意一点，则|pm|的最小值为|pc1|1，同理可得|pn|的最小值为|pc2|3，则|pm|pn|的最小值为|pc1|pc2|4.作c1关于x轴的对称点c1(2，3)，连接c1c2，与x轴交于点p，连接p
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