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0 知识要点 归纳 第16讲一般三角形及其性质 知识点一三角形的分类 1 1 三角形的三边关系 判断能否构成三角形的重要依据 三角形的两边之和 第三边 三角形的两边之差 第三边 2 三角形的内角和定理及其推论 1 三角形三个内角的和等于 2 直角三角形的两个锐角 3 三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的 与它不相邻的任意一个内角 知识点二三角形的边角关系 大于 小于 180 互余 和 大于 2 知识点三三角形中的重要线段 两边 三边 内心 2 3 一半 等分 CD 4 BC 5 平行 第三边的一半 BC 6 DC 7 例1如图 在 ABC中 AD是角平分线 B 60 C 45 求 ADB和 ADC的度数 重难点 突破 重难点三角形中重要线段的相关计算重点 8 2020 1 8 9 10 例2如图 在 ABC中 CF BE分别是AB AC边上的中线 若AE 2 AF 3 且 ABC的周长为15 求BC的长 解答 CF BE分别是AB AC边上的中线 AE 2 AF 3 AB 2AF 2 3 6 AC 2AE 2 2 4 ABC的周长为15 BC 15 6 4 5 11 例3如图 在 ABC中 ABC 66 ACB 54 BE是AC边上的高 CF是AB边上的高 H是BE和CF的交点 求 ABE ACF和 BHC的度数 解答 ABC 66 ACB 54 A 180 ABC ACB 180 66 54 60 又 BE是AC边上的高 AEB 90 ABE 180 BAC AEB 180 90 60 30 BHC ABE BFC 30 90 120 12 备考策略 13 14 2 三角形的面积问题常常用 三角形的中线 性质解决 同样 见到三角形的中线 要想到三角形面积被中线等分这一重要性质 等高的两个三角形的面积比等于底边的比 等底的两个三角形的面积比等于高的比 这些都是解决三角形面积倍分问题时常用到的思路 15 2018 武汉改编 如图 在 ABC中 ACB 60 AC 1 D是边AB的
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