（暑假一日一练）2018年八年级数学上册 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角性质习题 （新版）新人教版.doc

11.2.2 三角形的外角性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1（2018聊城）如图，将一张三角形纸片abc的一角折叠，使点a落在abc外的a处，折痕为de如果a=，cea=，bda=，那么下列式子中正确的是（）a=2+b=+2c=+d=1802（2018广西）如图，acd是abc的外角，ce平分acd，若a=60，b=40，则ecd等于（）a40b45c50d553（2018眉山）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（）a45b60c75d854（2018安次区一模）下列图形中，能确定12的是（）abcd5（2018宿迁）如图，点d在abc边ab的延长线上，debc若a=35，c=24，则d的度数是（）a24b59c60d696（2018平顶山三模）一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）a120b135c150d1657（2018柳江区二模）一副三角板如图放置，若1=90，则2的度数为（）a45b60c75d908（2018大祥区模拟）下列说法正确的是（）a按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形b按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形c三角形的外角大于任何一个内角d一个三角形中至少有一个内角不大于609（2018河南模拟）如图所示，a=50，b=20，d=30，则bcd的度数为（）a80b100c120d14010（2018保定一模）下列图形中，能肯定21的是（）abcd11（2018春槐荫区期末）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（）a120b105c60d4512（2017秋太原期末）如图，在rtabc中，acb=90，a=55，点d是ab延长线上的一点cbd的度数是（）a125b135c145d15513（2017秋滁州期末）把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是（）a165b160c155d15014（2017秋宁城县期末）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（）a45b60c75d8515（2017秋惠山区期末）如图，abc=acb，ad、bd、cd分别平分abc的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc；2bdc=bac其中正确的结论有（）abcd二填空题（共5小题）16（2018雁江区模拟）在三角形的三个外角中，锐角最多有 个17（2018瓯海区一模）如图，acd是abc的外角，若b=50，acd=120，a= 18（2018肥城市三模）小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中c=f=90，a=45，d=30，则+等于 19（2018武汉模拟）一副三角板如图所示摆放，含45的三角板的斜边与含30的三角板的较长直角边重合，aecd于点e，则abe的度数是 20（2017秋宜城市期末）在abc中，a=35，b=72，则与c相邻的外角为 三解答题（共3小题）21（2018宜昌）如图，在rtabc中，acb=90，a=40，abc的外角cbd的平分线be交ac的延长线于点e（1）求cbe的度数；（2）过点d作dfbe，交ac的延长线于点f，求f的度数22（2017秋埇桥区期末）已知：如图，在abc中，b=c，ad平分外角eac求证：adbc23（2017秋建平县期末）已知：如图，点d、e分别在ab、ac上，debc，f是ad上一点，fe的延长线交bc的延长线于点g求证：（1）eghade；（2）egh=ade+a+aef参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1解：由折叠得：a=a，bda=a+afd，afd=a+cea，a=，cea=，bda=，bda=+=2+，故选：a2解：a=60，b=40，acd=a+b=100，ce平分acd，ecd=acd=50，故选：c3解：如图，acd=90、f=45，cgf=dgb=45，则=d+dgb=30+45=75，故选：c4解：a、1与2是对顶角，1=2，故本选项错误；b、若两条直线平行，则1=2，若所截两条直线不平行，则1与2无法进行判断，故本选项正确；c、1是2所在三角形的一个外角，12，故本选项正确；d、已知三角形是直角三角形，由直角三角形两锐角互余可判断出1=2故选：c5解：a=35，c=24，dbc=a+c=59，debc，d=dbc=59，故选：b6解：如图，由三角形的外角性质得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故选：d7解：如图，1=90，3=9045=45，2=45+30=75故选：c8解：a、按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，所以a错误；b、按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形，所以b错误；c、三角形的外角大于任何一个与它不相邻内角，所以c错误；d、因为三角形的内角和等于180，所以一个三角形中至少有一个内角不大于60，所以d正确故选：d9解：如图所示，延长bc交ad于点e，a=50，b=20，ced=a+b=50+20=70，bcd=ced+d=70+30=100故选：b10解：a、由圆周角定理得，2=1；b、由三角形的外角的性质可知，21；c、根据对顶角的性质可知，2=1；d、2与1的关系不确定，故选：b11解：如图，2=9045=45，由三角形的外角性质得，1=2+60，=45+60，=105故选：b12解：cbd是abc的外角，cbd=a+acb，a=55，acb=90，cbd=55+90=145，故选：c13解：如图，1=d+c=45+90=135，=1+b=135+30=165故选：a14解：由题意可得：2=60，5=45，2=60，3=1809060=30，4=30，1=4+5=30+45=75，故选：c15解：ad平分eac，eac=2ead，eac=abc+acb，abc=acb，ead=abc，adbc，正确；adbc，adb=dbc，bd平分abc，abc=acb，abc=acb=2dbc，acb=2adb，正确；在adc中，adc+cad+acd=180，cd平分abc的外角acf，acd=dcf，adbc，adc=dcf，adb=dbc，cad=acbacd=adc，cad=acb=abc=2abd，adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180，adc+abd=90adc=90abd，正确；bd平分abc，abd=dbc，adb=dbc，adc=90abc，adb不等于cdb，错误；acf=2dcf，acf=bac+abc，abc=2dbc，dcf=dbc+bdc，bac=2bdc，正确；即正确的有4个，故选：c二填空题（共5小题）16解：三角形的内角最多有1个钝角，三角形的三个外角中，锐角最多有1个故答案为：117解：由三角形的外角的性质可知，a=acdb=70，故答案为：7018解：c=f=90，a=45，d=30，b=45，e=60，2+3=120，+=a+1+4+b=a+b+2+3=90+120=210，故答案为：21019解：由题意知，abd=90，aecd，abd=aed=90，点a，b，e，d是以ad为直径的圆上，dbe=dae，在rtade中，ade=adb+bdc=30+45=75，dae=9075=15，dbe=15，abe=abd+dbe=105，故答案为10520解：如图：1=a+b，a=35，b=72，1=35+72=107，故答案为：107三解答题（共3小题）21解：（1）在rtabc中，acb=90，a=40，abc=90a=50，cbd=130be是cbd的平分线，cbe=cbd=65；（2）acb=90，cbe=65，ceb=9065=25dfbe，f=ceb=2522证明：由三角形的外角性质得，eac=b+c，b=c，eac=2b，ad平分