（暑假一日一练）2018年七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方形形状的包装纸盒习题 （新版）新人教版.doc

4.4 课题学习设计制作长方形形状的包装纸盒一选择题（共6小题）1（2018河南二模）如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，d、e、f分别是bc、ac、ab的中点，g、h分别是bf、af的中点），其中正确的分法有（）a1种b2种c3种d4种2（2017太原三模）四座城市a，b，c，d分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证，其中符合要求的方案是（）abcd3（2016故城县校级三模）某乡镇的4个村庄a、b、c、d恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路）在上述四个方案中最短的道路系统是方案（）a一b二c三d四4（2016太原二模）有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边abc的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连结这三个村庄的天然气管道设计人员给出了如图四个设计方案（点d为bc边的中点，点o为abc的中心，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是（）a方案1b方案2c方案3d方案45（2016南京二模）将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为s1，s2和s3，则它们的大小关系为（）as3s1s2bs1s2s3cs2s1s3ds1=s2=s36（2015秋房山区期末）如图，直线m表示一条河，点m、n表示两个村庄，计划在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（）abcd二填空题（共7小题）7（2018河西区一模）在每个小正方形的边长为1的网格中，有以ab为直径的半圆和线段ap，ab组成的一个封闭图形，点a，b，p都在网格点上（）计算这个图形的面积为 ；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一条能够将这个图形的面积平分的直线，并简要说明这条直线是如何找到的（不要求证明） 8（2017自贡）如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形9（2017春东城区期末）在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在a，b两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接ab；过点a作ac直线l于点c；则折线段bac为所求老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是 10（2017春尚志市期末）如图是一个55的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，请在此网格中画出一个顶点都在格点且面积为17的正方形11（2016河西区二模）如图，将四边形abcd放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a、b、c、d均落在格点上（）计算ad2+dc2+cb2的值等于 ；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以ab为一边的矩形，使该矩形的面积等于ad2+dc2+cb2，并简要说明画图方法（不要求证明）12（2015秋顺义区期末）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为 13（2015秋朝阳区期末）阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法方法一：如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符合要求的六角星方法二：按照图3所示折一个六角星请回答：与之间的数量关系为 三解答题（共4小题）14（2018金华）如图，在66的网格中，每个小正方形的边长为1，点a在格点（小正方形的顶点）上试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形15（2018龙岩二模）如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，a，b，c均为格点（）仅用不带刻度的直尺作bdac，垂足为d，并简要说明道理；（）连接ab，求abc的周长16（2018莲湖区一模）如图，在rtabc中，acb=90，请用尺规过点c作直线l，使其将rtabc分割成两个等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）17（2018鹿城区模拟）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图，已知整点a（1，2），b（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形（1）在图1中画一个四边形oabp，使得点p的横、纵坐标之和等于5（2）在图2中画一个四边形oabq，使得点q的横、纵坐标的平方和等于202018年暑假七年级数学一日一练： 4.4 课题学习设计制作长方形形状的包装纸盒参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1【解答】解：d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，在图中，de=ac，ef=ab，df=bc，adf，bde，def，efc是同底同高，根据三角形面积公式可得adf，bde，def，efc面积相等同理可得图，d、e、f分别是ab、bc、ac的中点，g、h分别是线段bd和ad的中点同理可得图，图中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确故选：d2【解答】解：因为正方形的边长为100km，则方案a需用线200km，方案b需用线（200+100）km，方案c需用线300km，方案d如图所示：ad=100km，ag=50km，ae=km，ge=km，ef=1002ge=（100）km，方案d需用线4+（100）=（1+）100=（100+100）km，所以方案d最省钱故选：d3【解答】解：设正方形边长为a，则方案需用线3a，方案需用线2a，方案需用线2a+a，如图所示：ad=a，ag=，ae=a，ge=a，ef=a2ge=aa，方案需用线a4+（aa2）=（+1）a方案最省钱故选：d4【解答】解：设等边三角形的边长为a，方案1：铺设路线的长为ab+ac=2a，方案2：abc中的高线=absin60=a，故铺设路线的长度为ab+ad+dc=a+a；方案3：abc中的高线=absin60=a，故铺设路线的长度为bc+a=a+a；方案4：如图所示：过点o作odbc于点d，bd=，则bo=a，铺设路线的长为ao+bo+co=3a=a；因为a+a2aa+aa，所以方案4铺设路线最短故选：d5【解答】解：矩形的长为a米，宽为b米，小路的宽为x米，s1=ab（a+b）x+s4；s2=ab（a+b）x+s5；s3=ab（a+b）x+s6s4=xx=x2，s5=xsin60xsin60=x2，s6=xsin60=x2，s2s1s3故选：c6【解答】解：作点m关于直线m的对称点m，连接nm交直线m于q根据两点之间，线段最短，可知选项d修建的管道，则所需管道最短故选：d二填空题（共7小题）7【解答】解：（）这个图形的面积为=42+58=20+8；故答案为20+8（）如图取格点o、h，连接po，oh，ph，取格点f，作直线of交pb于点e，再作直线he，直线he即为所求故答案为：如图取格点o、h，连接po，oh，ph，取格点f，作直线of交pb于点e，再作直线he，直线he即为所求8【解答】 解：如图所示：所画正方形即为所求9【解答】解：由于两点之间距离最短，故连接ab，由于垂线段最短可知，过点a作ac直线l于点c，此时ac最短，故答案为：两点之间，线段最短；垂线段最短10【解答】解：如图所示：42+12=17，ab=正方形abcd的面积为1711【解答】解：（1）ad2=32+12=10，dc2=32+12=10，cb2=12+12=2，ad2+dc2+cb2=10+10=2=22，故答案为：22；（2）如图，以ab为边做正方形abgh，再作平行四边形hmng，直线mn交ah于点q，交gb于点p，矩形abpq即为所求理由是：shmng=262（+1+51）=4，s矩形hqng=shmng=4，s正方形abgh=（）2=26，s矩形abpq=264=22，所以画出的矩形abpq的面积等于ad2+dc2+cb212【解答】解：如图1中，当底bc=10 米时，作adbc垂足为d，bcad=30，ad=6，ab=ac，adbc，bd=dc=5，ab=ac=如图当ab=ac=10时，作bdac，垂足为d，bd=6，ad=8，bc=6综上所述这个等腰三角形的另外两边分别为和或10和6故答案为为和或10和613【解答】解：=60，=30，则和之间的关系是=2故答案是：