（江苏专版）2017年高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题4 立体几何 第13讲 空间几何体教师用书 理.doc

专题4立体几何第13讲空间几何体题型一| 空间几何体的表面积与体积(1)(2014江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为s1，s2，体积分别为v1，v2.若它们的侧面积相等，且，则的值是_(2)(2016南京盐城二模)如图131，正三棱柱abca1b1c1中，ab4，aa16.若e，f分别是棱bb1，cc1上的点，则三棱锥aa1ef的体积是_图131(1)(2)8(1)设两个圆柱的底面半径和高分别为r1，r2和h1，h2，由，得，则.由圆柱的侧面积相等，得2r1h12r2h2，即r1h1r2h2，则，所以，(2)极限法，取e，f分别与b1，c1重合，则s三棱锥aa1efsa1b1c1aa1ab2sin 60aa11668.【名师点评】求几何体的表面积及体积问题，可以多角度、多方位地考虑，熟记公式是关键所在求三棱锥的体积，等体积转化是常用的方法，转换原则是其高易求，底面放在已知几何体的某一面上1已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为，则该圆锥的侧面积为_【导学号：19592040】3设圆锥的母线长为l，高为h，则由vr2h，得h2.母线l3，故圆锥的侧面积为s(2r)lrl133.2(2016泰州期末)如图132，长方体abcda1b1c1d1中，o为bd1的中点，三棱锥oabd的体积为v1，四棱锥oadd1a1的体积为v2，则的值为_图132设aba，adb，a1ac，则v1sabda1aabc.v2s矩形add1a1abbca.3如图133，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为2的菱形，bad60，侧棱pa底面abcd，pa2，e为ab的中点，则四面体pbce的体积为_图133显然pa平面bce，底面bce的面积为12sin 120，所以vpbce2.题型二| 线、面位置关系的判断(1)若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是_(填序号)l1l4；l1l4；l1与l4既不垂直也不平行；l1与l4的位置关系不确定(2)已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_(1)(2)(1)如图，在长方体abcda1b1c1d1中，记l1dd1，l2dc，l3da，若l4aa1，满足l1l2，l2l3，l3l4，此时l1l4，可以排除和.若l4dc1，也满足条件，可以排除，故填.(2)直线l平面，llm，对；，l时，直线l与平面可能平行，也可能在内，直线l与直线m关系不确定，错；lm，lm，对；由lm，不能得出l，故也不能有，错【名师点评】空间线面位置关系的判断方法1公理法：借助空间线面位置关系的判定定理和性质定理逐项判断来解决问题；2模型法：借助空间几何模型，如在长方体、四面体等模型中观察线面位置关系，结合有关定理作出选择1给出下列命题：若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，所有真命题的序号为_根据定理和一些常用结论知正确中没有强调两条直线一定相交，否则就不一定平行2已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是_(填序号)【导学号：19592041】若m，n，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n；若m，mn，则n.若m，n，则m，n可能平行、相交或异面，错；若m，n，则mn，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，正确；若m，mn，则n或n，错；若m，mn，则n与可能相交，可能平行，也可能n，错题型三| 多面体与球(1)如图134，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器厚度，则球的体积为_cm3.图134(2)已知直三棱柱abca1b1c1的6个顶点都在球o的球面上若ab3，ac4，abac，aa112，则球o的半径为_(1)(2)(1)如图，作出球的一个截面，则mc862(cm)，bmab84(cm)设球的半径为r cm，则r2om2mb2(r2)242，所以r5，所以v球53(cm3)(2)因为直三棱柱中ab3，ac4，aa112，abac，所以bc5，且bc为过底面abc的截面圆的直径取bc中点d，则od底面abc，则o在侧面bcc1b1内，矩形bcc1b1的对角线长即为球直径，所以2r13，即r.【名师点评】多面体与球切、接问题的求解策略1涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解；2若球面上四点p，a，b，c构成的三条线段pa，pb，pc两两互相垂直，且paa，pbb，pcc，一般把有关