（江苏专版）2017年高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题1 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数 第4讲 不等式专题限时集训 理.doc

专题限时集训(四)不等式(建议用时：45分钟)1(2016南京二模)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_4,2当x0时，由x11得x4，即4x0；当x0时，由(x1)21得0x2，即0x2，综上可知，不等式的解集为4,22二次函数f(x)ax22xc(xr)的值域为0，)，则的最小值为_4由题意知即则ac224，当且仅当ac1时等号成立3设x，y满足条件则点(x，y)构成的平面区域面积等于_2画出不等式组表示的区域，可见是一个矩形，其面积为2.4若变量x，y满足约束条件则zx3y的最大值为_【导学号：19592012】4依题意画出可行域如图所示，由图可知，zx3y在点(1，1)处取得最大值4.5若f(x)为奇函数且在(0，)上递增，又f(2)0，则0的解集是_(，2)(2，)f(x)为奇函数且在(0，)上递增，则在(，0)上递增又f(x)f(x)，所以0等价于0.根据题设作出f(x)的大致图象如图所示：由图可知，0的解集是(，2)(2，)6若实数x，y满足则z的取值范围是_不等式组表示的区域如图，则z的几何意义是可行域内的点与点(1，3)构成的直线的斜率问题，当取得点a(0,4)时，则z的值为7，当取得点b(3,0)时，则z的取值为，所以答案为.7(2016南通调研一)已知函数f(x)2ax23b(a，br)若对于任意x1,1，都有|f(x)|1成立，则ab的最大值是_法一：由|f(x)|1，得|2a3b|1，所以6ab|2a3b|2a3b3b|3b|2(2a3b)2.当且仅当2a3b时，取得等号，所以ab的最大值为.法二：由题设得ab(f(1)f(0)f(0)2.8若直线axby10(a0，b0)过曲线y1sin x(0x2)的对称中心，则的最小值为_32注意到曲线y1sin x(0x0，x0得a0.由不等式(ax20)lg 0，得或所以2a，a.法二：图象法yax20与ylg 的图象不能同时在x轴上方或下方，所以它们与x轴的交点必然重合，所以2a，a.12在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是_2，1)(3,4由题意得，原不等式为(x1)(xa)0.当a1时，解得1xa，此时解集中的整数为2,3，则3a4；当a1时，解得ax1.此时解集中的整数为0，1，则2a1，故a2，1)(3,413已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则的最小值是_4因为lg 2xlg 8ylg 2，所以x3y1，所以(x3y)24，当且仅当，即x，y时取等号14已知x0，y0，xyx2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是_10xyx2y2，()220，2或0(舍去)，xy8.若xym2恒成立，只需(xy)minm2成立即可即m28，即m10，m的最大值为10.15设x，y均为正实数，且1，则xy的最小值为_16由已知解出y2，那么xyx2xx9，x1时，x10，x9(x1)1021016，当且仅当x1，即x4时等号成立，故所求最小值为16.16已知函数f(x)x3ax2bxc在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1(1,0)，x2(0,1)，则的取值范围是_(1,3)由条件可得f(x)x2axb0的一个实根在(1,0)上，一个实根在(0,1)上，所以对应的可行域如图