（新课标）2018年高考物理总复习 课时达标检测（二十四）圆周运动规律的应用（题型研究课）.doc

课时达标检测(二十四) 圆周运动规律的应用 (题型研究课)一、单项选择题1.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是( )a过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来b人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力c人在最低点时对座位的压力等于mgd人在最低点时对座位的压力大于mg解析：选d人过最高点时，fnmgm，当v时，不用保险带，人也不会掉下来，当v时，人在最高点时对座位产生的压力为mg，a、b均错误；人在最低点具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg，c错误，d正确。2. (2017莆田联考)如图所示，在半径为r的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转速n r/s在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为( )arb.c.r d.解析：选a由题意知，小球做圆周运动需要的向心力为fm42n2r，根据匀速圆周运动的动力学特征可知，向心力由重力与弹力的合力提供，即mgtan m42n2r，根据几何关系：sin ，联立解得：cos ，可得：hrrcos r，所以a正确，b、c、d错误。3.(2017抚顺模拟)如图所示，竖直环a半径为r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右两侧各有一挡板固定在地面上，b不能左右运动，在环的最低点静放有一小球c，a、b、c的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足( )a最小值 b最大值c最小值 d最大值解析：选d要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，由最低点到最高点由机械能守恒得mvmin2mg2rmv02，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，a、c错误；为了不会使环在竖直方向上跳起，则在最高点球有最大速度时，对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得mvmax2mg2r mv12，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为，b错误，d正确。4.(2017忻州一中检测)如图所示，两段长均为l的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间距也为l，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为( )a.mg b2mgc3mg d4mg解析：选a当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有mgm；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为f，应有2fcos 30mgm，解得fmg，选项a正确。5.(2017宁波联考)如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg。当圆环以角速度绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用。则可能为( )a3 b. c. d. 解析：选b因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力。细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60。当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为fm2r，根据几何关系，其中rrsin 60一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得fmin2mgsin 60，即2mgsin 60mmin2rsin 60，解得min ；当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，同理可知，最大角速度为max ，故只有b正确。6.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上o、a两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，oaobab，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形oab始终在竖直平面内，若转动过程ob、ab两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是( )aob绳的拉力范围为0mgbob绳的拉力范围为mgmgcab绳的拉力范围为mgmgdab绳的拉力范围为0mg解析：选b当转动的角速度为零时，ob绳的拉力最小，ab绳的拉力最大，这时两者的值相同，设为f1，则2f1cos 30mg，f1 mg，增大转动的角速度，当ab绳的拉力刚好等于零时，ob绳的拉力最大，设这时ob绳的拉力为f2，则f2cos 30mg，f2 mg, 因此ob绳的拉力范围为mg mg，ab绳的拉力范围为0mg，b项正确。二、多项选择题7.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部b处安装一个压力传感器，其示数fn表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过b处时，下列表述正确的有( )afn小于滑块重力 bfn大于滑块重力cfn越大表明h越大 dfn越大表明h越小解析：选bc设滑块到达b处时的速度为v，根据向心力公式得fnmgm ，根据机械能守恒定律得mghmv2，联立解得fnmg，b、c正确。8.(2017宜昌联考)如图所示，半径为r的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球a、b，它们由长为2r的轻杆固定连接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动。今对上方小球a施加微小扰动。两球开始运动后，下列说法正确的是( )a轻杆转到水平位置时两球的加速度大小相等b轻杆转到竖直位置时两球的加速度大小不相等c运动过程中a球速度的最大值为 d当a球运动到最低点时，两小球对轨道作用力的合力大小为mg解析：选acd两球做圆周运动，在任意位置角速度相等，则线速度和向心加速度大小相等，选项a正确，b错误；a、b球组成的系统机械能守恒，当系统重力势能最小(即a球在最低点)时，线速度最大，则mg2r3mv2，最大速度v ，选项c正确；a球在最低点时，分别对a、b球受力分析，fna2mg2m，fnbmgm，则fnafnb，选项d正确。9(2017安阳模拟)如图甲所示，轻杆一端固定在o点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为f，小球在最高点的速度大小为v，其fv2图像如图乙所示。则( )a小球的质量为b当地的重力加速度大小为cv2c时，小球对杆的弹力方向向上dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等解析：选acd当弹力f方向向下时，fmgm，解得fmmg，当弹力f方向向上时，mgfm，解得fmgm，对比fv2图像可知，bgr，amg，联立解得g，m，a正确，b错误；v2c时，小球对杆的弹力方向向上，c正确；v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等，d正确。 10.如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从b点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为r1 m，小球可看做质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2。则( )a小球在斜面上的相碰点c与b点的水平距离是0.9 mb小球在斜面上的相碰点c与b点的水平距离是1.9 mc小球经过管道的b点时，受到管道的作用力fnb的大小是1 nd小球经过管道的b点时，受到管道的作用力fnb的大小是2 n解析：选ac根据平抛运动的规律，小球在c点的竖直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan 453 m/s，则b点与c点的水平距离为xvxt0.9 m，选项a正确，b错误；在b点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有fnbmgm，vbvx3 m/s，解得fnb1 n，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项c正确，d错误。三、计算题11.如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少(g取 10 m/s2)?解析：由于转盘以角速度4 rad/s匀速转动，当木块恰不做近心运动时，有mgmgmr12解得r10.5 m当木块恰不做离心运动时，有mgmgmr22解得r20.75 m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是0.5 mr0.75 m。答案：0.5 mr0.75 m12.如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点a。一质量为m的小球在水平地面上c点受水平向左的恒力f由静止开始运动，当运动到a点时撤去恒力f，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点b点，最后又落在水平地面上的d点(图中未画出)。已知a、c间的距离为l，重力加速度为g。(1)若轨道半径为r，求小球到达半圆形轨道b点时对轨道的压力大小fn；(2)为使小球能运动到轨道最高点b，求轨道半径的最大值rm；(3)轨道半径r多大时，小球在水平地面上的落点d到a点距离最大？