数学北师大版八年级下册3、不等式的解集.doc

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集一、学情分析学生已经学习过方程和方程的解，学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。但是一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，不等式解集的含义及表示方法也是不同于方程的解。二、任务分析1、教材分析： 教材在此创设了丰富的实际问题情境，引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来，渗透了数形结合的数学思想。2、学习目标：（1）能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。（2）能在数轴上表示不等式的解集。3、教学重点：（1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。4、教学难点： 在数轴上表示不等式的解集。三、教学过程：本节课分为七个环节，第一环节温故知新；第二环节探究新知；第三环节例题讲解；第四环节练习反馈；第五环节梳理小结；第一环节：温故知新活动内容：谈话了解下列问题：1、不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？2、方程的解？3、你认为什么是不等式的解？4、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？设计意图：让学生回忆相关内容，起到承上启下的作用；利用实际生活情景引入课题，使学生了解所学知识在生活中的作用。第二环节：探究新知内容：（一）想一想：（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你还能说出几个不等式x5的解吗？你认为不等式x5的解有几个？它们有什么特点？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？（二）辨一辨：1、给出不等式的解和解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。2、思考：方程的解与不等式的解、不等式的解集有何不同？（三）做一做：(1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ；(2) 不等式 x2 0 的解集是 （四）议一议：1、能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？2、如何不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。（五）讲一讲讲解在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：1)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 设计意图：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。第三环节：例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2-4 （2）2x8 （3）-2x-2-10设计意图：解题示范，让学生明确解题格式及方法。第四环节：练习反馈1、判断正误：（1）不等式x-10有无数个解（2）不等式2x-30的解集为x 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x4的解有( )个2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )设计意图：通过自主练习，巩固本节课所学知识。第五环节：梳理小结活动内容：本节课你有哪些收获？还有哪些困惑？学生总结，老师补充。1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念 2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。 3、用数轴表示