（新课标）2018年高考数学 专题02 8月第一次周考（第一章 集合与常用逻辑用语）测试卷 文.doc

专题02 8月第一次周考（第一章 集合与常用逻辑用语）测试时间：120分钟 班级： 姓名： 分数： 试题特点：本套试卷重点考查集合的运算、命题及真假性的判断、充要条件等。在命题时，注重考查基础知识如第1-9，13-15及17-20题等；注重考查知识的交汇，如第10题考查分段函数的值域、全称量词与存在量词、恒成立问题、简单不等式的解法等知识点；注重数形结合能力和运算能力的考查，如第1，3，6，8，9，10，12，14，15，18，20题等。讲评建议：评讲试卷时应注重对集合的理解、元素与集合的关系，常用的解法有列举法（如第1题）、图解法（如第9，10题等）以及语言转换法（如20题）。判断充分条件、必要条件等可以灵活采用定义法（如第12题）、命题真假、集合的包含关系以及等价转换法（如20题）等。试卷中第11，12，17，19，21各题易错，评讲时应重视。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合m=x|x2,n=x|x2-6x+50，则mn=（ ）a(1,5) b2,5) c(1,2 d2,+)【答案】b【解析】由题意得，x2-6x+501x5 ，则2x5 ，故选b2设全集，集合，则的子集的个数是（ ）a4 b3 c2 d1【答案】a 3若，则“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】b【解析】由得x2或x0，则“”是“”的必要不充分条件，故选：b4设命题：“， ”，则为（ ）a， b， c， d， 【答案】a【解析】由题意得，命题：“， ”，则为， ，故选a5已知全集， ， ，则集合（ ）a b c d【答案】d【解析】由题意得， ，故选d6集合，若，则实数的取值范围是（ ）a b c d【答案】b 7下列四个结论中正确的个数是（ ）若am2bm2，则ab已知变量x和y满足关系y=-0.1x+1，若变量y与z正相关，则x与z负相关“已知直线m，n和平面、，若mn，m，n，则”为真命题m=3是直线(m+3)x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件a1 b2 c3 d4【答案】b【解析】am20)，得ab所以对因为a=-0.10，所以对选择正方体，上下底面为、，m为垂直下底面的的棱，n为选两垂直棱中点的线，显然条件成立，但是不能推出所以错由再直线垂直，可知m(m+3)-6m=0，可得m=0或m=3所以错选b8已知命题p:x2+2x-30，命题q:xa，若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是（ ）a1,+) b(-,1 c-1,+) d(-,-3【答案】a 9在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列命题中： 若，则有；到原点的“折线距离”等于的所有点的集合是一个圆；若点在线段上，则有；到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线真命题的个数为（ ）a b c d【答案】c【解析】=5，对；设点a(x，y)，则，不是圆，错；若点c在线段ab上，设c点坐标为， 在之间， 在之间，则=成立，对；|x+1|+|y|=|x-1|+|y|，由|x+1|=|x-1|，解得x=0，对g故选c10已知定义在上的函数满足，且当时，对，使得，则实数的取值范围为（ ）a b c d【答案】d【名师点睛】本题主要考查了分段函数的值域，自己问题以及全称量词与存在量词的意义，属于较难题，全称量词与存在量词是近年来考试的热点，在后续复习时应予以关注，同时，“存在”、“任意”等一些抽象的用词是高等数学中经常会涉及的，也体现了从高中数学到大学高等数学的过渡，解题过程中需对函数概念的本质理解到位11函数的定义域为，对给定的正数，若存在闭区间，使得函数满足：在内是单调函数；在上的值域为，则称区间为的级“理想区间”下列结论错误的是a函数（）存在级“理想区间”b函数不存在级“理想区间”c函数存在级“理想区间”d函数不存在级“理想区间”【答案】d 12已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题：“，且，”是命题：“，”的 （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也必要条件【答案】b【解析】构造函数 ，则，所以 ，但，所以命题p不能推出命题q；由导数的定义， ，所以当有，故命题不能推出命题，是的必要不充分条件，故选b【名师点睛】本题主要考查了充分必要条件，涉及导数的定义与曲线上割线的斜率，属于中档题注意当判断命题为假时，可以举出反例第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13已知集合，则集合中元素的个数为【答案】【解析】因为，所以元素的个数为14函数y=-x2-2x+8的定义域为a，值域为b，则_【答案】【解析】a=x|-x2-2x+80=-4,2,b=y|y=9-(x+1)2=0,3，15设，集合，若，则_【答案】1或2 16给出下列命题：已知都是正数，且，则；已知是的导函数，若，则一定成立；命题“使得”的否定是真命题；且是“”的充要条件；若实数，则满足的概率为，其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的序号都填上）【答案】【解析】已知都是正数，则正确；若是是常数函数，则不成立，命题“使得”是假命题，则它的的否定是真命题；且 “”，反之不成立，则且是“”的充分不必要条件；若实数，则满足的概率为 正确故正确的命题序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）函数的定义域为集合，的值域为集合，（）求和；（）求、【答案】（i）；（ii） 18（本小题满分12分）命题p: ；命题q: ；（）若p为真命题，求x的取值范围；（）若p为真命题是q为真命题的充分条件，求的取值范围【答案】（i）；（ii）【解析】试题分析：（i）根据对数函数单调性得，解不等式可得p为真命题时x的取值范围；（ii）根据指数函数单调性得由题意将充分性转化为，再等价转化为函数最值问题： 最小值，即试题解析：（i）若p为真则得即 解得: （ii）若为真命题，则，即，又为真命题，依题意得，当时恒成立，又 19（本小题满分12分）设集合（i）若，求实数的值；（ii）若，求实数的取值范围【答案】（i）或；（ii）当时，集合，符合题意综上所述：或（ii）因为，所以当时，由，解得；当时，得，无解；当时，得，解得；当时，得，无解综上所述：20（本小题满分12分）设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集（1）求；（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）故，此时或，当时，满足题意，故的取值范围21（本小题满分12分）已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的方程有解若为真命题