卡方检验【统计学】PPT课件.ppt

8分类资料的假设检验HToncategoricaldata 余小金东南大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系 1 2 Reviewonrelativenumber常用相对数指标 2 4 1比 ratio 2 4 2构成比 proportion 说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布 2 4 3率 rate 说明某现象发生的频率或强度 P x n contents 8 1两组率的比较completelyrandomizeddesign 2groups8 2行列表数据的检验completelyrandomizeddesign morethan2groups8 3多组率的两两比较 multiplecomparison 8 4配对设计两组率的比较 paireddesign 3 4 8 1完全随机设计两组率比较 卡方检验精确概率法 KarlPearson1857 1936 5 8 3四格表资料的卡方检验 表8 1某试验药和传统对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的疗效比较 6 何为四格表资料 four foldtable 比较目的 总体率是否不等资料为比较两组两种结果的频数 7 基本思想Basiclogic 一个正常的骰子 抛出后得到六个面的概率均为1 6 因此 要判定一个骰子是否合格 可以通过抛骰子的方法来进行 8 试验结果 outcome 9 基本思想 一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察 Ainvestigationofthedegreeofagreementoftheoretical T frequencyandactual A frequency 10 关于本例的基本思想 H0 两组的总体有效率相等 1 2 两个样本的合并率可作为总体率的最后估计 本例计算的合并率即理论的有效率为81 1 11 基本思想 如果H0成立 两组应有相同的率 从频数的角度两组病人就相应有四个理论频数 A表示实际观察到的生存数和死亡数T表示即理论生存数和死亡数 12 构造反映抽样误差大小的差异统计量如果H0成立 A和T的差别不应太大 且有一定的分布规律 通过对差别大小的判断 可得到两总体率是否相等的结论 13 关于卡方分布 与自由度有关的连续性偏态分布 k个相互独立的标准正态变量u的平方和称为卡方变量 其分布服从卡方分布 自由度为K 1 z2 2k个实际频数与理论频数之间的相对差别 在n大于40 理论频数都大于5时 近似服从卡方分布 自由度为k 1 14 基于卡方分布获得概率 15 2检验的步骤 检验假设计算理论频数和检验统计量确定P值和判断结论 16 检验假设 H0 两种药物的总体有效率相等 1 2 H1 两种药物的总体有效率不相等 1 2 0 05 17 计算理论频数 113 180 222 91 6 18 基本思想 H0 两种药物的总体有效率相等 1 2 来自一个总体的两样本率的合并率可作为期望的有效率 H0成立时 两个样本率与期望率的差别还不会很大 表现为频数间的差别不会很大 19 基本思想 基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC 如果H0成立 A和T的差别不应太大 且有一定的分布规律 通过对差别大小的判断 可得到两总体率是否相等的结论 20 构造反映抽样误差大小的差异统计量如果H0成立 A和T的差别不应太大 且有一定的分布规律 通过对差别大小的判断 可得到两总体率是否相等的结论 2020 1 8 21 22 计算检验统计量 2值 23 确定p值得出结论 根据近似卡方分布 查界值表 附表10 3 84 本例的 8 248 所以 P 0 05 P 0 004 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 两组有效率差别有统计学意义 可认为试验药与对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的效果不同 试验药的有效率较高 24 卡方检验的应用条件 n 40 T 5普通卡方检验 chisquaretest n 40 1 T 5校正卡方检验 adjustedchisquaretest n 40 或T 1确切概率法 fisherexacttest 25 表8 3某抗生素在艾滋病人中的耐药情况 26 卡方检验的连续性校正 27 四格表专用公式 n 40且T 5n 40 1 T 5 28 8 4配对设计两组率 29 数据整理 30 检验步骤 H0 B C H1 B C 0 05理论数T b c 2 42 15 2 28 5计算卡方值 112 79 7 88 P 0 005 故按 0 05水准拒绝H0 接受H1 可认为两种方法检查结果不同 Fisher精确概率法 exacttest 表8 4两种剂型妥布霉素治疗细菌性结膜炎结果比较 31 精确概率检验法的基本思想 在无效假设成立的前提下 构造检验统计量的无效分布 即固定边缘合计数不变 得到所有不同实际频数分布的四格表 四格表中的实际频数a b c d的多种组合 然后计算等于现有样本检验统计量 实际频数与理论频数的差 或两样本率的差 以及更极端的四格表的概率 累积概率 即为假设检验之P值 32 实例步骤 1 建立假设 确定检验水准H0 两种剂型药物疗效相同 H1 两种剂型药物疗效不同 双侧 0 05 2 确定检验统计量 A T 10 8 9 1 1 3 计算P值 4 得出结论 33 34 定性资料假设检验的正确应用 四格表的卡方检验n 40 T 5 用 2 n 40 但1 T 5 用校正 2 n 40 或T 1 用确切概率法 R C表的卡方检验理论数不能小于1 理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1 5 增加样本含量 Fisher确切概率法 删去 合并 35 8 2行列表数据的假设检验 自学 多组率的比较构成比的比较行列表检验的注意事项 36 8 3多个率的比较 表8 5三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比较 37 检验步骤 H0 3组有效率相等 H1 3组有效率不相等或不全相等 0 05 3 1 2 1 2P 0 005 故按 0 05水准拒绝H0 接受H1 可认为3组有效率不同或不全相同 8 3多组率的两两比较 8 3 2改变检验水准法 8 3 1