（江苏专用）2017高考物理一轮复习 第9章 电磁感应 能力课时12 电磁感应中的电路和图象问题（含解析）.doc

能力课时12电磁感应中的电路和图象问题一、单项选择题1.如图1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为r(指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点a连接的长度为2a、电阻为的导体棒ab由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，b点的线速度为v，则这时导体棒ab两端的电压大小为()图1a. b. c. dbav解析摆到竖直位置时，导体棒ab切割磁感线的瞬时感应电动势eb2a(v)bav。由闭合电路的欧姆定律得，uabbav，故选项a正确。答案a2有一个匀强磁场边界是ef，在ef右侧无磁场，左侧是匀强磁场区域，如图2甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从ef右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的it图象如图乙所示，则可能的线框是下列四个选项中的()图2解析由图乙可知，电流先是均匀增加，后均匀减小，又il，所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加，后均匀减小，a项符合；b项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变；c项切割磁感线的有效长度不变，d项切割磁感线的有效长度不是均匀地增加和减小。答案a3将一段导线绕成图3甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度b随时间t变化的图象如图乙所示。用f表示ab边受到的安培力，以水平向右为f的正方向，能正确反映f随时间t变化的图象是()图3解析0时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左。t时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故b正确。答案b4.如图4所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为r，边长为l，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流i的正方向，外力大小为f，线框中电功率的瞬时值为p，通过导体横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的关系正确的是(其中pt图象为抛物线)()图4解析经过时间t(tt1)，线框速度vat，产生的感应电动势eblvblat，感应电流it，安培力fabilt，均随时间均匀增大。外力fmafamat，则外力f随时间变化的关系是一次函数关系，但不是正比关系。功率peit2，随时间变化的关系是二次函数关系，其图象是抛物线。所以c正确，a、b错误；通过导体横截面的电荷量qt2，其随时间变化的关系是二次函数关系，其图象是抛物线，选项d错误。答案c5半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图5甲所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示。在t0时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法中正确的是()图5a第2 s内上极板为正极b第3 s内上极板为负极c第2 s末微粒回到了原来位置d第3 s末两极板之间的电场强度大小为解析假设微粒带正电，则01 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向上做匀加速运动。12 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向上做匀减速运动，第2 s末速度减小为零。23 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向下做匀加速运动。两极板间的电场强度大小e。34 s内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向下做匀减速运动，第4 s末速度减小为零，同时回到了原来的位置。若微粒带负电，运动情况相反，4 s末速度减小为零，同时回到了原来位置。综上所述，只有选项a正确。答案a二、多项选择题6(2016江苏南京二模)如图6所示，光滑平行金属导轨mn、pq所在平面与水平面成角，m、p两端接一阻值为r的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为b的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。t0时对金属棒施一平行于导轨的外力f，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于穿过回路abpma的磁通量变化量、磁通量的瞬时变化率、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差u随时间t变化的图象中，正确的是()图6解析设加速度为a，运动的位移xat2，磁通量变化量blxblat2，t2，选项a错误；感应电动势eblat，故t，选项b正确；ut，ut，选项d正确；电荷量q，因为t2，所以qt2，选项c错误。答案bd7. (2016山东济南期末)如图7所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2l的某矩形区域内(长度足够大)，该区域的上下边界mn、ps是水平的。有一边长为l的正方形导线框abcd从距离磁场上边界mn的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达ps时线框刚好做匀速直线运动。以线框的ab边到达mn时开始计时，以mn处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向。则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力f与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是()图7解析根据题意，在0l上，线框加速进磁场，做加速度减小的加速运动；在第l2l上，做加速度不变的匀加速运动，线圈中没有感应电流；第2l3l上做匀速运动。由楞次定律判断感应电流的方向，由i判断电流的大小，可知选项a正确；由左手定则和fbil可知，选项d正确。答案ad三、非选择题8.如图8所示，足够长的固定平行粗糙金属双轨mn、pq相距d0.5 m，导轨平面与水平面夹角30，处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小b0.5 t的匀强磁场中。长也为d的金属棒ab垂直于导轨mn、pq放置，且始终与导轨接触良好，棒的质量m0.1 kg，电阻r0.1 ，与导轨之间的动摩擦因数，导轨上端连接电路如图所示。已知电阻r1与灯泡电阻r2的阻值均为0.2 ，导轨电阻不计，取重力加速度大小g10 m/s2。图8(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a；(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后，灯l的发光亮度稳定，求此时灯l的实际功率p和棒的速率v。解析(1)棒由静止刚释放的瞬间速度为零，不受安培力作用根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma，代入数据得a2.5 m/s2。(2)由“灯l的发光亮度稳定”知棒做匀速运动，受力平衡，有mgsin mgcos bid代入数据得棒中的电流i1 a由于r1r2，所以此时通过小灯泡的电流i2i0.5 a，pir20.05 w此时感应电动势ebdvi(r)得v0.8 m/s答案(1)2.5 m/s2(2)0.05 w0.8 m/s9(2016东北三校联考)如图9甲所示，足够长的光滑导轨倾角为30，间距l1 m，电阻不计，恒定的非匀强磁场方向垂直于斜面向下，电阻r1 ，导体棒ab质量m0.25 kg，其电阻r1 ，垂直于导轨放置。现导体棒ab从磁场上边界由静止下滑，测得导体棒所到达位置的磁感应强度b与导体棒在该位置速度之间的关系如图乙所示。(g取10 m/s2)图9(1)求导体棒下滑2 s时的速度和位移；(2)求导体棒下滑2 s内回路中产生的焦耳热。解析(1)由题图乙可知，棒下滑的任意状态有b2v0.5 t2ms1对棒下滑过程中某一状态由牛顿第二定律得mgsin 30ma代入数据可得导体棒的加速度a4 m/s2可见导体棒在斜面上做a4 m/s2的匀加速直线运动棒在2 s内的位移xat28 m2 s末的速度vat8 m/s(2)由能量守恒得mgxsin 30mv2q代入数据解得q2 j。答案(1)8 m/s8 m(2)2 j10如图10所示，间距l1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小b1 t、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒mn与导轨垂直且在水平拉力f作用下以v2 m/s的速度水平向左匀速运动。r18 ，r212 ，c6f，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关s1、s2闭合，电路稳定后，求：图10(1)通过r2的电流i的大小和方向；(2)拉力f的大小；(3)开关s1切断后通过r2的电荷量q。解析(1)开关s1、s2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由mn，所以通过r2的电流方向是