（江苏专用）2019版高考物理大一轮复习 第2单元 相互作用 物体的平衡作业手册.doc

第2单元 相互作用 物体的平衡作业手册课时作业(三)第3讲重力、弹力时间 / 40分钟基础巩固1.下列关于重力的说法中正确的是()a.物体只有静止时才受重力作用b.重力的方向总是指向地心c.地面上的物体在赤道处受到的重力最小d.物体挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力2.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是()a.由f=kx可知,在弹性限度内,弹簧知弹力f的大小与弹簧形变量x成正比b.由k=可知,弹簧的劲度系数k与弹力f的大小成正比,与弹簧形变量x成反比c.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力f的大小和弹簧形变量x无关d.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小3如图k3-1所示,小车内有一固定的光滑斜面,一个小球通过细绳与车顶相连,细绳始终保持竖直.关于小球的受力情况,下列说法中正确的是().图k3-1a.若小车静止,则绳对小球的拉力可能为零b.若小车静止,则斜面对小球的支持力一定为零c.若小车向右运动,则小球一定受两个力的作用d.若小车向右运动,则小球一定受三个力的作用4.如图k3-2所示,某一弹簧测力计外壳的质量为m,弹簧及与弹簧相连的挂钩质量忽略不计,将其放在光滑水平面上,现用两水平拉力f1、f2分别作用在与弹簧相连的挂钩和与外壳相连的提环上.关于弹簧测力计的示数,下列说法正确的是()图k3-2a.只有f1f2时,示数才为f1b.只有f10b.f2f3c.f2f3d.f2=f3技能提升6.如图k4-5所示,两个等大、反向的水平力f分别作用在物体b、c上,物体a、b、c都处于静止状态,各接触面与水平地面平行.设物体a、c间的摩擦力大小为f1,物体b、c间的摩擦力大小为f2,物体c与地面间的摩擦力大小为f3,则()图k4-5a.f1=0,f2=0,f3=0b.f1=0,f2=f,f3=0c.f1=f,f2=0,f3=0d.f1=0,f2=f,f3=f7.如图k4-6所示,把一重为g的物体用一水平方向的推力f=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力f随t变化的关系是图k4-7中的()图k4-6图k4-78.(多选)如图k4-8甲所示,将力传感器a固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系沙桶,整个装置开始时处于静止状态.在滑块与小车分离前,缓慢向沙桶里倒入细沙,力传感器采集的f-t图像如图乙所示,则()图k4-8a.2.5 s前小车慢慢滑动b.2.5 s后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中)c.2.5 s前小车所受摩擦力不变d.2.5 s后小车所受摩擦力不变9.如图k4-9所示,质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上,物体与传送带间的动摩擦因数为,当传送带分别以v1、v2的速度逆时针匀速运动时(v1v2),绳中的拉力分别为f1、f2,物体受到的摩擦力分别为f1、f2,重力加速度为g,则下列说法正确的是图k4-13中的()图k4-9a.f12.下列说法正确的是()图k4-15a.任意两张卡片之间均可能发生相对滑动b.上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左c.第1张卡片受到手指的摩擦力向左d.最下面那张卡片受到水平桌面的摩擦力向右课时作业(五)第5讲力的合成与分解时间 / 40分钟基础巩固1.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解,图k5-1中正确的是()图k5-12.减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为f,图k5-2中弹力f画法正确且分解合理的是()图k5-23.一物体受到三个共面共点力f1、f2、f3的作用,三力的矢量关系如图k5-3所示(各小方格边长相等),则下列说法正确的是()图k5-3a.三力的合力有最大值f1+f2+f3,方向不确定b.三力的合力有唯一值3f3,方向与f3同向c.三力的合力有唯一值2f3,方向与f3同向d.由题给条件无法求出合力大小4.(多选)如图k5-4所示,一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车,下列说法正确的是()图k5-4a.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力b.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小c.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上d.小孩和车所受的合力为零5.2017石家庄模拟 如图k5-5所示,一个“y”形弹弓顶部跨度为l,两根相同的橡皮条自由长度均为l,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2l(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()图k5-5a.kl b.2klc.kl技能提升6.(多选)如图k5-6所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图.一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎,整个装置在同一竖直平面内.如果要增大颈椎所受的拉力,可采取的办法是()图k5-6a.只增加绳的长度b.只增加重物的重量c.只将手指向下移动d.只将手指向上移动7.三段不可伸长的轻绳oa、ob、oc能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图k5-7所示,其中ob是水平的,a端、b端固定.若逐渐增加c端所挂物体的质量,则最先断的绳()图k5-7a.一定是oab.一定是obc.一定是ocd.可能是ob,也可能是oc8.如图k5-8所示,有2n个大小都为f的共点力沿着顶角为120的圆锥体的母线方向向下,相邻两个力的夹角都是相等的,则这2n个力的合力大小为()图k5-8a.2nf b.nfc.2(n-1)fd.2(n+1)f9.“l”形木板p(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板p上,另一端与置于木板p上表面的滑块q相连,如图k5-9所示.若p、q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,则木板p的受力个数为()图k5-9a.3b.4c.5d.610.2017安徽六安一中二模 如图k5-10所示,两个质量均为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上,支架的夹角为120,用轻绳将两球与质量为m2的小球连接,绳与杆构成一个菱形,则m1m2为()图k5-10a.11 b.12c.1211.当人体直立时,颈椎所承受的压力等于头部的重量;但当低头时,颈椎受到的压力会随之变化.现将人低头时头颈部简化为如图k5-11所示的模型:重心在头部的p点,颈椎op(轻杆)可绕o转动,人的头部在颈椎的支持力和沿pa方向肌肉拉力的作用下处于静止.假设低头时颈椎op与竖直方向的夹角为45,pa与竖直方向的夹角为60,此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的(1.414,1.732)()图k5-11a.4.2倍 b.3.3倍c.2.8倍 d.2.0倍12.(多选)如图k5-12所示,相同的两物块分别放置在对接的两固定斜面上,两物块处在同一水平面内,物块之间用细绳连接,在绳的中点加一竖直向上的拉力f,使两物块处于静止状态.当增大拉力f后,系统仍处于静止状态,下列说法正确的是()图k5-12a.绳受到的拉力变大b.物块与斜面间的摩擦力变小c.物块对斜面的压力变小d.物块受到的合力不变13.如图k5-13所示,轻质工件通过轻质杆与滑块b连接,作用在滑块b上的推力f=100 n,整个装置静止,此时=30,摩擦力不计,则通过连杆使工件受到向上的压力为()图k5-13a.100 n b.100 nc.50 n d.200 n挑战自我14.如图k5-14甲所示,将由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩放入被吊的空罐内,使其张开一定的夹角压紧在罐壁上,其内部结构如图乙所示.当钢绳向上提起时,两杆对罐壁越压越紧,当摩擦力足够大时,就能将重物提升起来,且罐越重,短杆提供的压力越大.若罐的质量为m,短杆与竖直方向的夹角=60,吊起该罐时,求短杆对罐壁的压力.(短杆的质量不计,重力加速度为g)图k5-1415.如图k5-15所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆oa、ob搁在滑块上,且可绕铰链o自由转动,两杆长度相等,夹角为,当竖直向下的力f作用在铰链上时,滑块间细线的张力为多大?图k5-15专题训练(二)专题2共点力的平衡及其应用时间 / 40分钟基础巩固1.如图z2-1所示,一超市员工用推车搬运货物,货物随推车一起沿水平地面向右做匀速直线运动,则推车对货物的作用力()图z2-1a.沿竖直向上方向b.沿斜向右上的某一方向c.沿水平向右方向d.沿斜向右下的某一方向2.a、b两个质量相同的球用线相连接,a球用线挂在天花板上,b球放在光滑斜面上,系统保持静止(线的质量不计),则图z2-2中正确的是()图z2-23.(多选)物体b在力f作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁,如图z2-3所示,a处于静止状态.现增大力f,则下列说法中正确的是()图z2-3a.a受到的摩擦力有两个b.a受到的摩擦力大小不随f变化而变化c.b受到地面的支持力大小随f的增大而增大d.b受到地面的支持力大小等于a、b的重力之和4.2017江苏徐州联考 如图z2-4所示,一个质量m=1 kg的小环套在倾角为37的光滑固定直杆上.为使小环能够静止不动,需对它施加一个水平拉力f, 已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,则f的大小和方向分别是()图z2-4a.7.5 n,水平向左 b.7.5 n,水平向右c.13.3 n,水平向左d.13.3 n,水平向右5.如图z2-5所示,质量均为m的两个球a、b固定在杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径.当杆与碗的竖直半径垂直时,两球刚好能平衡,重力加速度为g,则杆对小球的作用力为()图z2-5a.mgc.mg d.2mg6.(多选)如图z2-6所示,轻绳的两端分别系在圆环a和小球b上,圆环a套在粗糙的水平直杆mn上.现用水平力f拉着绳子上的一点o,使小球b从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环a始终保持在原位置不动.在这一过程中,环对杆的摩擦力f和环对杆的压力fn的变化情况是()图z2-6a.f不变 b.f增大 c.fn减小d.fn不变7.如图z2-7所示,在平行于固定光滑斜面的推力f的作用下,质量相等的a、b两物体沿斜面做匀速直线运动,a、b间轻弹簧的劲度系数为k,斜面的倾角为30,则弹簧的压缩量为()图z2-7a.技能提升8.2017山东威海期末 在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱,也有一些旅客拉着行李箱在水平地面上行走.建立物理模型如图z2-8甲和乙所示,假设行李箱都做匀速运动,对同一行李箱在这两种情况下,下列说法正确的是()图z2-8a.两种情况下,行李箱所受地面的摩擦力相同b.两种情况下,推行李箱省力c.力f1与重力的合力方向水平向右d.力f2与摩擦力的合力方向竖直向下9.如图z2-9所示,在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球a和圆球b,其中b的球面光滑,半圆球a与左侧墙壁之间存在摩擦,两球心之间连线与水平方向成30角,两球恰好不下滑.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则半圆球a与左侧墙壁之间的动摩擦因数为()图z2-9a.10.如图z2-10所示,一长木板静止在倾角为的固定斜面上,斜面上有长木板、人、物块,且人、物块、长木板的质量均为m,人、物块与长木板间的动摩擦因数均为1,长木板与斜面间的动摩擦因数为2,重力加速度为g.现长木板上的人用平行于长木板的力推物块,三者始终静止,当物块与长木板间的摩擦力刚好为零时,下列说法正确的是()图z2-10a.斜面对长木板的摩擦力为mgsin b.斜面对长木板的摩擦力为32mgcos c.长木板对人的摩擦力为21mgcos d.长木板对人的摩擦力为2mgsin 11.(多选)2017山东枣庄腾州实验高中模拟 在广场游玩时,一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块静止置于水平地面上,如图z2-11所示.假设空气密度不变,下列说法正确的是()图z2-11a.若风速逐渐增大,则气球会带动小石块离开地面b.无论风速多大,小石块都不会离开地面c.若风速逐渐增大,则小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大d.若风速逐渐增大,则小石块滑动后受到地面施加的摩擦力逐渐增大12.2017河南商丘模拟 如图z2-12所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住.现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力f和轨道对小球的弹力fn的大小变化情况是()图z2-12a.f不变,fn增大 b.f不变,fn减小c.f减小,fn不变 d.f增大,fn减小13.2017河北保定调研 如图z2-13所示,木板p下端通过光滑铰链固定于水平地面上的o点,物体a、b叠放在木板上且处于静止状态,此时物体b的上表面水平.现使木板p绕o点缓慢旋转到虚线所示位置,物体a、b仍保持静止,与原位置的情况相比()图z2-13a.a对b的作用力减小b.b对a的支持力减小c.木板对b的支持力减小d.木板对b的摩擦力增大14.(多选)2017河北衡水检测 如图z2-14所示,桌面上固定一个光滑竖直挡板,现将一个长方体物块a与截面为三角形的垫块b叠放在一起,用水平外力f缓缓向左推动b,使a缓慢升高,假设各接触面均光滑,则该过程中()图z2-14a.a和b均受三个力作用而平衡b.b对桌面的压力保持不变c.a对b的压力越来越小d.外力f的大小恒定不变挑战自我15.质量为m的木楔倾角为,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时,它正好匀速下滑.现用与木楔斜面成角的力f拉着木块匀速上升,如图z2-15所示,已知木楔在整个过程中始终静止,重力加速度为g.(1)当为多少时,拉力f有最小值?最小值为多大?(2)当=时,木楔对水平面的摩擦力为多大?图z2-15教师详解(作业手册)课时作业(三)1.c解析 物体受到重力作用与物体的运动状态无关,a错误;重力的方向总是竖直向下,不一定指向地心,b错误;赤道处的重力加速度最小,因此地面上的物体在赤道处受到的重力最小,c正确;物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时,弹簧测力计的示数才等于物体的重力,d错误.2.acd解析 在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧形变量遵守胡克定律f=kx,故a正确;弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定的,与弹力f及弹簧形变量x无关,故c正确,b错误;由胡克定律得k=,可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小与弹簧的劲度系数k在数值上相等,故d正确.3.b解析 小车静止时,小球受力平衡,只受重力和绳子拉力两个力的作用,故选项a错误,b正确.小车向右运动可能有三种运动形式:向右匀速运动、向右加速运动和向右减速运动.当小车向右匀速运动时,小球受力平衡,只受重力和绳子拉力两个力的作用;当小车向右加速运动时,小球应有向右的合力,但由细绳始终保持竖直和斜面形状可知,该运动形式不可能有;当小车向右减速运动时,小球应有向左的合力,则一定受重力和斜面的支持力,可能受绳子的拉力,也可能不受绳子的拉力,故选项c、d错误.4.c解析 弹簧测力计的示数一定等于挂钩上的拉力f1,与f1、f2的大小关系无关,c正确.5.b解析 以a、b整体为研究对象进行受力分析,可知圆筒底对两个球整体的支持力等于两球的重力,故图甲中圆筒底受到的压力等于图乙中圆筒底受到的压力,选项a错误;以a、b整体为研究对象进行受力分析,可知两球整体对圆筒侧面的两个压力是大小相等的,再以上面球为研究对象受力分析,如图所示,由几何知识可知fn侧=mgtan ,故球对圆筒侧面的压力与上面球的重力成正比,由于球a的质量大于球b的质量,故图乙中球b对圆筒侧面的压力较大,选项b正确,c、d错误.6.b解析 如果杆受拉力作用,则可以用与之等长的轻绳代替,如果杆受压力作用,则不可用等长的轻绳代替,图甲、丙、丁中的ab杆均受拉力作用,而甲、乙、丁中的bc杆均受沿杆的压力作用,故a、c、d均错误,b正确.7.ac解析 设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,由题意可得,k(l1-l0)=mg,k(l2-l0)=2mg,解得k28.8 n/m,l0=1.70 cm,故a、c正确.8.c解析 物块在离墙壁的最近和最远点时,受到的静摩擦力都等于最大静摩擦力fm,由平衡条件可得fm=k(l0-x1),fm=k(x2-l0),解得k=,选项c正确.9.bc解析 f大小合适时,球可以静止在无墙的斜面上,f增大到一定程度时,墙才对球有水平向左的弹力,故a错误,b正确;而斜面对球必须有垂直于斜面向上的弹力才能使球不下落,故c正确,d错误.10.cd解析 当弹簧由于被压缩而产生2 n的弹力时,由受力平衡及牛顿第三定律可得,天花板受到的拉力为1 n,地板受到的压力为6 n;当弹簧由于被拉伸而产生2 n的弹力时,天花板受到的拉力为5 n,地板受到的压力为2 n,c、d正确.11.c解析 篮球在水平方向上受力平衡,即侧壁对篮球的弹力与倾斜天花板对篮球的弹力在水平方向的分力平衡,随着压力传感器的示数逐渐增大,篮球受到倾斜天花板的弹力增大,其在竖直方向的分力增大,而弹簧弹力不变,则篮球可能有竖直向下且增大的加速度,c正确.12.c解析 根据小球处于平衡状态,可知其受到的合外力为零,小球a受到竖直向下的重力、水平向左的弹簧的弹力和细线的拉力,此三个力平衡,根据平行四边形定则,结合几何关系可知kx=mgtan ,故x=,选项c正确.13.ad解析 对滑块a,根据平衡条件得mgsin 30=kx,其中x=l0-l,解得l0=l+,a正确,b错误;对a、b整体,根据平衡条件得fcos 30=2mgsin 30,解得f=mg,c错误,d正确.14.5 n,方向与水平方向成53角斜向右上方,或15.5 n,方向与水平方向成arctan 角斜向左上方解析 设杆的弹力大小为f,与水平方向的夹角为.弹簧向左拉小球时,小球受力如图甲所示.由平衡条件得fcos +f1sin 37=f2解得f=5 n,=53即杆对小球的作用力大小为5 n,方向与水平方向成53角斜向右上方.弹簧向右推小球时,小球受力如图乙所示.由平衡条件得fcos =f1sin 37+f2解得f=15.5 n,=arctan 即杆对小球的作用力大小为15.5 n,方向与水平方向成arctan 角斜向左上方.课时作业(四)1.b解析 摩擦力方向沿接触面,弹力方向垂直于接触面,且有摩擦力时一定有弹力,a正确;静摩擦力的大小与压力无关,b错误;静摩擦力可以产生在运动的物体间,且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度,例如,静摩擦力提供向心力,c正确;滑动摩擦力可以是动力,也可以是阻力,d正确.2.ad解析 对m受力分析,m受到重力、支持力、水平向左的弹力及m对m的摩擦力,根据平衡条件知,m对m的摩擦力方向向右,故a正确,b错误;对整体受力分析,在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态,若地面对m有摩擦力,则整体不能平衡,故地面对m无摩擦力作用,故c错误,d正确.3.acd解析 物体随皮带运输机一起上升的过程中,物体具有相对皮带下滑的趋势,受到沿皮带向上的摩擦力作用,摩擦力是使物体向上运动的动力,其大小等于物体重力沿皮带向下的分力,与皮带的速度大小无关,故a、c、d正确,b错误.4.c解析 将木板、人、箱子看成整体,水平方向上不受摩擦力作用,竖直方向上支持力与重力平衡,即fn=3mg,与人推箱子的内力无关,选项b、d错误,c正确;对箱子,向左的静摩擦力与向右的推力平衡,选项a错误.5.d解析 图甲中斜劈和物块都处于平衡状态,对整体,只有竖直方向的重力和支持力,地面对斜劈的摩擦力f1=0,若有摩擦力,则系统不能平衡,故a错误;根据图甲的情景可知,在图乙、丙中,物块受到斜面的作用力是滑动摩擦力和支持力的合力,该力与物块重力平衡,即竖直向上,因此物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)总是竖直向下,且与物块的重力等大,所以斜劈只受到竖直方向的重力、地面支持力和物块的作用力,与图甲的受力情况相同,因此有f1=f2=f3=0,b、c错误,d正确.6.b解析 首先从整体的角度考虑,由于是两个等大、反向的力作用在系统上,所以物体c与地面间的摩擦力大小f3=0;其次分析物体a的受力情况,物体a静止于物体c上,所以物体a、c间的摩擦力大小f1=0;最后分析物体b的受力情况,可知物体b、c间的摩擦力大小f2=f.7.b解析 当墙壁对物体的摩擦力f小于重力g时,物体加速下滑;当f增大到等于g时(即加速度为零,速度达到最大),物体继续下滑;当fg时,物体减速下滑.在上述过程中,物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力,其大小为f=f=kt,即f-t图像是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点).当物体减速到速度为零后,物体静止,物体受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件知f=g,此时图像为一条水平线.8.bd解析 由图像可知,在f的变化阶段,沙的质量在由小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,小车受到静摩擦力,所以2.5 s前,小车、滑块均静止,选项a错误;2.5 s后小车受恒定摩擦力,但是合外力增大,因此做变加速直线运动,选项b正确;根据上述分析可知,2.5 s前滑块受到静摩擦力且大小在变化,2.5 s后受到滑动摩擦力且大小和方向均不变,选项c错误,d正确.9.c解析 物体的受力分析如图所示,滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡,因此方向向左,b错误;设绳与水平方向成角,则fcos -fn=0,fn+fsin -mg=0,解得f=,因角为定值,故f为定值,即f的大小与传送带速度大小无关,物体所受摩擦力f=fcos 恒定不变,c正确,a、d错误.10.a解析 分析磨石的受力,有重力mg、弹力fn(垂直于斜壁向下)、摩擦力f(沿斜壁向下)、外力f四个力.把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解,由于磨石处于平衡状态,则沿斜壁方向,有mgcos +f=fcos ,垂直于斜壁方向,有fn+mgsin =fsin ,又知f=fn,解得f=(f-mg)cos =(f-mg)sin ,选项a正确.11.a解析 设绳中张力为f,对a,由平衡条件可得fcos 53=(mag-fsin 53),对b,由平衡条件可得fcos 37=(mbg-fsin 37),联立解得,a正确.12.bd解析 若t=0时静摩擦力沿斜面向上,则随着f减小,f增大,当f反向后,f在原来基础上继续增大,d正确;若t=0时静摩擦力沿斜面向下,则随着f减小,f先减小,在f=0前f已变为沿斜面向上,b正确.13.bc解析 若滑上木板a时木板a不动,则由受力分析得1m1g2(m1+m2)g+3m3g,若滑上木板b时木板b开始滑动,则由受力分析得1m1g3(m1+m3)g,联立解得0.310.625,选项b、c正确.14.b解析 对第2张卡片分析,它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力的和,最大静摩擦力fm=2(2mg+f),而其受到第1张卡片的滑动摩擦力为f=2(mg+f)f1,即拉箱子省力,选项b错误;图甲中力f1与重力的合力方向不沿水平方向,选项c错误;图乙中力f2与摩擦力的合力和重力与支持力的合力方向相反,即竖直向下,选项d正确.9.a解析 以圆球b为研究对象,对圆球b进行受力分析如图甲所示,由平衡条件可得fn=fcos 30,fsin 30=2mg,所以fn=2mg.以两球组成的整体为