（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习 压轴大题抢分专练（二）.doc_第1页
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压轴大题抢分专练（二）1在平面直角坐标系xoy中，抛物线c的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点p(1,2)(1)求抛物线c的方程；(2)设点a，b在抛物线c上，直线pa，pb分别与y轴交于点m，n，|pm|pn|.求直线ab的斜率解：(1)依题意，设抛物线c的方程为y2ax(a0)由抛物线c经过点p(1,2)，得a4，所以抛物线c的方程为y24x.(2)由题意作出图象如图所示因为|pm|pn|，所以pmnpnm，所以12，所以直线pa与pb的倾斜角互补，所以kpakpb0.依题意，直线ap的斜率存在且不为零，设直线ap的方程为y2k(x1)(k0)，将其代入抛物线c的方程，整理得k2x22(k22k2)xk24k40.设a(x1，y1)，则1x1，y1k(x11)22，所以a.以k替换点a坐标中的k，得b.所以kab1.即直线ab的斜率为1.2已知数列an中，a13,2an1a2an4.(1)证明：an1an；(2)证明：an2n1；(3)设数列的前n项和为sn，求证：1nsn0，an1an.(2)2an14a2anan(an2)，an2(an12)2(an22)n1(a12)n1，an2n1.(3)2(an12)an(an2)，sn1
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