（浙江专版）2018年高中数学 课时跟踪检测（一）正弦定理 新人教A版必修5.doc

课时跟踪检测（一） 正弦定理层级一学业水平达标1在abc中，a5，b3，则sin asin b的值是()a. b.c. d.解析：选a根据正弦定理得.2在abc中，absin a，则abc一定是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：选b由题意有b，则sin b1，即角b为直角，故abc是直角三角形3在abc中，若，则c的值为()a30 b45c60 d90解析：选b由正弦定理得，则cos csin c，即c45，故选b.4abc中，a，b，b，则a等于()a1 b2c. d2解析：选a由正弦定理得，a1，故选a.5在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，且absin a，则sin b()a. b.c. d解析：选b由正弦定理得a2rsin a，b2rsin b，所以sin asin bsin a，故sin b.6下列条件判断三角形解的情况，正确的是_(填序号)a8，b16，a30，有两解；b18，c20，b60，有一解；a15，b2，a90，无解；a40，b30，a120，有一解解析：中absin a，有一解；中csin bbb，有一解；中ab且a120，有一解综上，正确答案：7在abc中，若(sin asin b)(sin asin b)sin2c，则abc的形状是_解析：由已知得sin2asin2bsin2c，根据正弦定理知sin a，sin b，sin c，所以222，即a2b2c2，故b2c2a2.所以abc是直角三角形答案：直角三角形8在锐角abc中，bc1，b2a，则_.解析：由正弦定理及已知得，2.答案：29已知一个三角形的两个内角分别是45，60，它们所夹边的长是1，求最小边长解：设abc中，a45，b60，则c180(ab)75.因为cba，所以最小边为a.又因为c1，由正弦定理得，a1，所以最小边长为1.10在abc中，已知a2，a30，b45，解三角形解：，b4.c180(ab)180(3045)105，c4sin(3045)22.层级二应试能力达标1在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，如果ca，b30，那么角c等于()a120b105c90 d75解析：选aca，sin csin asin(18030c)sin(30c)，即sin ccos c，tan c.又0c180，c120.故选a.2已知a，b，c分别是abc的内角a，b，c的对边，若abc的周长为4(1)，且sin bsin csin a，则a()a. b2c4 d2解析：选c根据正弦定理，sin bsin csin a可化为bca，abc的周长为4(1)，解得a4.故选c.3在abc中，a60，a，则等于()a. b.c. d2解析：选b由a2rsin a，b2rsin b，c2rsin c得2r.4在abc中，若abc，且ac2b，最大边为最小边的2倍，则三个角abc()a123 b234c345 d456解析：选a由abc，且ac2b，abc，可得b，又最大边为最小边的2倍，所以c2a，所以sin c2sin a，即sin2sin atan a，又0a0，sin bcos b10，