（全国通用版）2018-2019高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.3.3 已知三角函数值求角练习 新人教B版必修4.doc_第1页
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1.3.3已知三角函数值求角课时过关能力提升1.arccos-12的值等于()a.3b.6c.23d.-3解析:由于cos23=-,且23(0,),因此arccos-12=23.答案:c2.若sin x=-32,2x1,故无意义,a错;当x=时,arccos-12=23,而arccos12=3.故arccos(-x)arccos x,c错;arctantan23=arctan(-3)=-3,故d错.答案:b5.已知函数y=2sin(x+)|0的图象如图所示,则()a.=1011,=6b.=1011,=-6c.=2,=6d.=2,=-6答案:c6.使得等式2cos=1成立的角x的集合是()a.xx=4k+3,kzb.xx=4k+6,kzc.xx=4k23,kzd.xx=2k+3,kz解析:由已知得cosx2=12.因此=2k3,故x=4k23(kz).答案:c7.在式子arcsin(2x-5)中,x的取值范围是.解析:由-12x-51,得2x3.答案:x|2x38.若x=3是关于x的方程2cos(x+)=1的解,其中(0, 2),则=.解析:由已知得cos+3=12.又因为(0,2),所以+3=53,故=43.答案:439.下列说法正确的个数为.若点p(a,2a)(a0)为角终边上一点,则sin =255;同时满足sin =,cos =32的角有且只有一个;当|a|1时,tan(arcsin a)的值恒为正;方程tanx+3=3的解集为x|x=k,kz.答案:110.已知集合a=xsinx=12,集合b=xtanx=-33,求ab.解:a=xsinx=12,a=xx=2k+6或x=2k+56,kz.b=xtanx=-33,b=xx=n+56,nz=xx=2k+56或x=2k+116,kz.ab=xx=2k+56,kz.11.设sin ,cos 是关于x的方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,且322,求m和的值.解:由一元二次方程根与系数的关系,得sin+cos=m,sincos=2m-14.代入的平方,得1+22m-14=m2,解得m=1+32或m=1-32.322,sin cos 0,m12,故
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