（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第十章 计数原理和概率题组64 理.doc

题组层级快练(六十四)1将一颗均匀骰子掷两次，随机变量为()a第一次出现的点数b第二次出现的点数c两次出现点数之和d两次出现相同点的种数答案c解析a、b中出现的点数虽然是随机的，但他们取值所反映的结果，都不是本题涉及试验的结果d中出现相同点数的种数就是6种，不是变量c整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现数字的和是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，共11种结果，但每掷一次前，无法预见是11种中的哪一个，故是随机变量，选c.2若随机变量x的分布列为x210123p0.10.20.20.30.10.1则当p(xa)0.8时，实数a的取值范围是()a(，2b1，2c(1，2 d(1，2)答案c解析由随机变量x的分布列知：p(x1)0.1，p(x0)0.3，p(x1)0.5，p(x2)0.8，则当p(x3)_；p(14)_答案0，0.45，0.458已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则p(2)_答案解析可能取的值为0，1，2，3，p(0)，p(1)，又p(3)，p(2)1p(0)p(1)p(3)1.9(2016保定模拟)某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人是公务员的概率为_相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644答案9，解析由自由职业者64人抽取4人可得，每一个个体被抽入样的概率为，则公务员应当抽取322人，教师应当抽取483人，由此可得调查小组共有2349人从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为p.10(2016大连质检)某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为，.(1)求该高中获得冠军个数x的概率分布列；(2)若球队获得冠军，则给其所在学校加5分，否则加2分，求该高中得分的概率分布列答案(1)略(2)略解析(1)由题意知x的可能取值为0，1，2，3，则p(x0)(1)(1)(1)，p(x1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)，p(x2)(1)(1)(1)，p(x3).x的分布列为x0123p(2)得分y5x2(3x)63x，x的可能取值为0，1，2，3.y的可能取值6，9，12，15.则p(y6)p(x0)，p(y9)p(x1)，p(y12)p(x2)，p(y15)p(x3).y的分布列为x691215p11.一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1，2，3，4，黄球3个，编号分别为2，4，6，从袋中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同)(1)求取出小球中有相同编号的概率；(2)记取出的小球的最大编号为x，求随机变量x的分布列答案(1)(2)略解析(1)设“取出的小球中有相同编号的”为事件a，编号相同可分成一个相同和两个相同，则p(a).(2)随机变量x的可能取值为：3，4，6p(x3)，p(x4)，p(x6)，随机变量x的分布列为：x346p12.(2015福建理)某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为x，求x的分布列和数学期望答案(1)(2)分布列略，e(x)解析(1)设“当天小王的该银行卡被锁定”的事件为a，则p(a).(2)依题意得，x所有可能的取值是1，2，3.又p(x1)，p(x2)，p(x3)1.所以x的分布列为x123p所以e(x)123.13(2016潍坊联考)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概率记交通指数为t，其范围为0，10，分别有五个级别：t0，2)畅通；t2，4)基本畅通；t4，6)轻度拥堵；t6，8)中度拥堵；t8，10严重拥堵晚高峰时段，从某交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图所示：(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用x表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求x的分布列答案(1)10(2)略解析(1)由直方图得轻度拥堵的路段个数是(0.10.2)1206；中度拥堵的路段个数是(0.30.2)12010.(2)x的可能值为0，1，2，3.则p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).x的分布列为x0123p1已知随机变量x的分布列为p(xk)，k1，2，则p(2x4)等于()a. b.c. d.答案a解析p(2x4)p(x3)p(x4).2若某一随机变量x的概率分布如下表，且m2n1.2，则m的值为()x0123p0.1mn0.1a.0.2 b0.2c0.1 d0.1答案b解析由mn0.21，又m2n1.2，可得mn0.4，m0.2.3设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，则当x的取值范围是1，2)时，f(x)()a. b.c. d.答案d解析a1，a.x1，2)，f(x)p(xx).4(2016孝感一模)已知随机变量的分布列如下：012pabc其中a，b，c成等差数列，则函数f(x)x22x有且只有一个零点的概率为()a. b.c. d.答案b解析由题意知解得b，又函数f(x)x22x有且只有一个零点，故440，解得1，所以p(1).5由于电脑故障，使得随机变量的分布列中部分数据丢失(以代替)，其表如下.123456p0.200.100.50.100.10.20则随机变量的数学期望为_答案3.5解析随机变量分布列中各概率之和恒为1.故p(5)0.15，进而p(3)0.25.e()10.2020.1030.2540.1050.1560.203.5.填3.5.6设随机变量x的概率分布为x1234pm则p(|x3|1)_答案解析m1，解得m，p(|x3|1)p(x2)p(x4).7一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为1，2，3.从袋中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同)(1)求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；(2)在取出的4个球中，红球编号的最大值设为x，求随机变量x的分布列解析(1)设“取出的4个球中，含有编号为3的球”为