七年级直线型面积培优讲义.doc

直线型面积的计算教师寄语：. 知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。【知识精要】:(1)三角形面积公式：S= 梯形面积：S= （a+b）h 平行四边形面积：S=ah (2) 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。【方法技巧】:组合图形：由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。(2)添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。【基本模型定理】:【例题】:例1 下图由两个正方形组成，其边为6cm和4cm，求阴影面积是多少？例2 下图是一个梯形，面积为52 cm2，里面是一个空白长方形，求阴影部分的面积？例3求下图中阴影部分的面积？【分类练习】:（1）：等积变换1、用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形2、如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求SBEF 3、如图，长方形的面积是平方厘米，点、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积 （ 4(2008年四中考题)如右图，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是 平方厘米5、图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米问：阴影部分的面积是多少平方厘米?（2）鸟头定理1、如图在中，分别是上的点，且，平方厘米，求的面积 2、如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？ 3、 如图在中，在的延长线上，在上，且，平方厘米，求的面积 4、 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？ 5、已知的面积为平方厘米，求的面积6、如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，三角形的面积是多少？7、(2007年”走美”初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米，三角形的面积为_平方厘米8、如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？ （3）、蝴蝶定理1、 如图所示，已知求图中阴影部分的面积.2、下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？18,214、梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？ 5、在图中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？。（清华附中考题）6、 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.【当堂小测验】:1，如右图，一个直角三角形中空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。2. .两个相同的直角三角形（图8-3，单位：厘米）部分重叠在一起，求直角梯形ABOD的面积。3.下图由两个正方形组成，其边为6cm和4cm，求阴影面积是多少？4.如右图，已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD若ADE的面积为1平方厘米求三角形ABC的面积 【课外作业】:1、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，乙部分面积是甲部分面积的几倍？ 2.已知三角