（浙江专用）2019版高考物理大二轮复习优选习题 专题三 电场与磁场 提升训练10 带电粒子在电场中的运动.doc

提升训练10带电粒子在电场中的运动1.(2017浙江杭州一中月考)如图所示,a、b为平行金属板,两板相距为d且分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔m和n。今有一带电质点,自a板上方相距为d的p点由静止自由下落(p、m、n在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达n孔时速度恰好为零,然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变,则下列说法不正确的是()a.把a板向上平移一小段距离,质点自p点自由下落后仍能返回b.把a板向下平移一小段距离,质点自p点自由下落后将穿过n孔继续下落c.把b板向上平移一小段距离,质点自p点自由下落后仍能返回d.把b板向下平移一小段距离,质点自p点自由下落后将穿过n孔继续下落2.(2018年4月浙江选考,11)一带电粒子仅在电场力作用下从a点开始以-v0的速度做直线运动,其v-t图象如图所示。粒子在t0时刻运动到b点,3t0时刻运动到c点,下列判断正确的是()a.a、b、c三点的电势关系为bacb.a、b、c三点的电场强度大小关系为ecebeac.粒子从a点经b点运动到c点,电势能先增加后减少d.粒子从a点经b点运动到c点,电场力先做正功后做负功3.质量相同的两个带电粒子p、q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中,p从两极板正中央射入,q从下极板边缘处射入。它们最后打在同一点(重力不计),则从开始射入到打到上极板的过程中,()a.它们运动的时间tqtpb.它们所带的电荷量之比qpqq=12c.它们的电势能减少量之比eppepq=12d.它们的动能增量之比为ekpekq=214.在电场强度大小为e的匀强电场中,质量为m、电荷量为+q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动,其加速度大小为0.8qem,物体运动s距离时速度变为零。则下列说法正确的是()a.物体克服电场力做功0.8qesb.物体的电势能增加了0.8qesc.物体的电势能增加了1.2qesd.物体的动能减少了0.8qes5.如图所示,两对金属板a、b和c、d分别竖直和水平放置,a、b接在电路中,c、d板间电压为u。a板上o处发出的电子经加速后,水平射入c、d板间,电子最终都能打在光屏m上。关于电子的运动,下列说法正确的是()a.s闭合,只向右移动滑片p,p越靠近b端,电子打在m上的位置越高b.s闭合,只改变a、b板间的距离,改变前后,电子由o至m经历的时间相同c.s闭合,只改变a、b板间的距离,改变前后,电子到达m前瞬间的动能相同d.s闭合后再断开,只向左平移b,b越靠近a板,电子打在m上的位置越低6.如图a,mn是长为l、倾角为的光滑绝缘杆,m、n、p为直角三角形的三个顶点,mp中点处固定一电荷量为q的正点电荷,杆上套有一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)。小球自n点由静止释放。小球的重力势能和电势能随位置x(取m点处x=0)的变化图象如图b所示,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法不正确的是()a.图b中表示电势能随位置变化的是图线b.小球经过x1位置时电场力做功的功率最大c.小球在m点受到的库仑力比在n点收到的库仑力大d.若图象中的e1、e2、e0为已知,则可求得小球在m点时的速度7.(2017全国卷)真空中存在电场强度大小为e1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置a时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到b点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到b点时的速度;(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于b、a两点间距离的两倍。8.如图所示,两平行金属板a、b长l=8 cm,两板间距离d=8 cm,a板比b板电势高300 v。一带正电的粒子电荷量为q=10-10 c,质量m=10-20 kg,沿电场中心线ro垂直电场线飞入电场,初速度v0=2106 m/s。粒子飞出平行板电场后经过界面mn、ps间的无电场区域后,进入固定在o点的点电荷q形成的电场区域(设界面ps右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面mn、ps相距为12 cm,d是中心线ro与界面ps的交点,o点在中心线上,距离界面ps为9 cm,粒子穿过界面ps最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0109 nm2/c2,粒子重力忽略不计)(1)求粒子穿过界面mn时偏离中心线ro的距离多远?到达ps界面时离d点多远?(2)在图上粗略画出粒子运动的轨迹。9.在xoy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为e(图中未画出),由a点斜射出质量为m、电荷量为+q的粒子,b和c是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求:(1)粒子从a到c过程中电场力对它做的功;(2)粒子从a到c过程所经历的时间;(3)粒子经过c点时的速率。10.(2017浙江名校协作高二考试)某科研小组在研究电场时发现仅存于椭圆区域的一种匀强电场,如图所示,椭圆方程为x23r2+y22r2=1。电场的电场强度为e、方向沿x轴正向。在坐标原点o处平行于纸面沿y轴正方向发射出大量同种正离子(不计离子的重力及离子间的相互作用),电荷量为q,这群离子的初速度包含从0到vm的各种速度,最大速度vm足够大,离子群在仅受电场力作用下离开电场区域,全部打在右侧垂直电场方向的荧光屏上,荧光屏中心o在x轴上离椭圆中心o的距离为2r。求:(1)离子打在o处的动能;(2)到达荧光屏上的所有离子中,最小的动能值;(3)到达荧光屏上动能最小的离子的位置。提升训练10带电粒子在电场中的运动1.b解析 移动a板或b板后,质点能否返回p点的关键是质点在a、b间运动时到达b板之前速度能否减为零,如能减为零,则一定沿原路返回p点;如不能减为零,则穿过b板后只受重力,将继续下落。因质点到达n孔时速度恰为零,由动能定理得mg2d-qu=0。因极板一直与电源两极连接,电压u一直不变,当a板上移、下移时,满足qu-mgh=0的条件,即h=2d,则质点到达n孔时速度恰好为零,然后按原路返回,a正确,b错误。当把b板上移后,设质点仍能到达b板,则由动能定理得mgh-qu=12mv2,因b板上移后h2d,所以mgh0,即质点到达n孔时仍有向下的速度,将穿过b板继续下落,d正确。2.c解析 由v-t图象知,带电粒子在0t0时间段做减速运动,电场力做负功,电势能增大;t03t0时间段,带电粒子反方向加速,电场力做正功,电势能减小,所以c项正确,d项错误;因为不知道带电粒子电性,本题中无法判断电势的高低,所以a项错误;图象中斜率表示粒子的加速度,由qe=ma,可知0、t0、3t0时刻中,t0时刻电场强度最大,即b点电场强度最大,b项错误。3.b解析 带电粒子在竖直方向受到向上的电场力,做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,因为两带电粒子在水平方向上的速度相同,又因为在水平方向上的位移相同,故根据公式x=v0t可得两者的运动时间相同,a错误;在竖直方向上的位移之比ypyq=12,因为yp=12apt2=eqp2mt2,yq=12aqt2=eqq2mt2,联立可得qpqq=12,b正确;电场力做功为w=eqy,电场力做多少正功,电势能就减少多少,故epeq=eqpypeqqyq=14,过程中只有电场力做功,所以电势能转化为动能,即它们的动能增量之比为ekpekq=14,c、d错误。4.d5.c解析 初速度为0的电子经电场加速后根据动能定理有eu0=12mv02,即有v0=2eu0m,进入偏转电场后做类平抛运动,水平方向l=v0t,竖直方向两极板间的距离为d,电子的加速度a=eumd,偏转位移d=12at2=eul22mdv02=ul24du0,u0越大,d越小,选项a错误;只改变a、b板间的距离,电子在a、b板间加速时间变化,但离开a、b板后的速度不变,故电子的运动时间变化,选项b错误;只改变a、b板间的距离,电子运动加速后的速度不变,在偏转电场中vy也不变,所以电子到达m前瞬间的动能相同,选项c正确;s闭合后再断开,电容器所带电荷量不变,向左平移b,根据e=ud=qcd=4kqrs得,a、b板间的电场强度不变,所以电子离开b板时速度变小,在偏转极板c、d间运动的时间变长,偏转位移变大,选项d错误。6.b解析 因为取m点处x=0,而小球是从n点下滑,所以题图b应从l0顺序看,过程中重力做正功,重力势能均匀减小,故图线表示重力势能随x变化图象,则表示电势能随x变化图象,a正确;小球经过x1位置时,电势能最大,则此时电场力方向正好与mn垂直,此时电场力和速度方向垂直,不做功,b错误;根据点电荷电场强度定义e=kqr2可得m点距离q比n点到q点的距离近,m点的电场强度大,所以库仑力大,c正确;过程中电势能、重力势能以及动能相互转换,若图象中的e1、e2、e0为已知,则可求解从n到m过程中电势能与重力势能的减小量,其减小量转换为小球的动能,即可求解速度,d正确。7.答案 (1)v0-2gt1(2)若b点在a点之上,e2=2-2v0gt1+14(v0gt1)2e1,0t11+32v0g若b点在a点之下,e2=2-2v0gt1-14(v0gt1)2e1,t152+1v0g解析 (1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为e1的匀强电场中做匀速直线运动,故匀强电场方向向上。在t=0时,电场强度突然从e1增加至e2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足qe2-mg=ma1油滴在时刻t1的速度为v1=v0+a1t1电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足qe2+mg=ma2油滴在时刻t2=2t1的速度为v2=v1-a2t1由式得v2=v0-2gt1。(2)由题意,在t=0时刻前有qe1=mg油滴从t=0到时刻t1的位移为s1=v0t1+12a1t12油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为s2=v1t1-12a2t12由题给条件有v02=2g(2h)式中h是b、a两点之间的距离。若b点在a点之上,依题意有s1+s2=h由式得e2=2-2v0gt1+14(v0gt1)2e1为使e2e1,应有2-2v0gt1+14v0gt121即当0t11+32v0g才是可能的;条件式和式分别对应于v20和v2e1,应有2-2v0gt1-14v0gt121即t152+1v0g另一解为负,不合题意,已舍去。8.答案 (1)3 cm12 cm(2)见解析解析 (1)粒子穿过界面mn时偏离中心线ro的距离(侧向位移)y=12at2=qu2mdlv02=10-10300210-200.080.0821062 m=0.03 m=3 cm带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与ps线交于e,设e到中心线的距离为y。则y=1210-2v0vy+y=0.12210610-1030010-200.080.082106 m+0.03 m=0.12 m=12 cm。(2)第一段是抛物线,第二段是直线,第三段是曲线,轨迹如图所示。9.答案 (1)3qel0(2)32ml0qe(3)17qel02m解析 (1)wac=qe(ya-yc)=3qel0。(2)根据抛体运动的特点,粒子在x方向做匀速直线运动,由对称性可知轨迹最高点d在y轴上,可令tad=tdb=t,则tbc=t由qe=ma得a=qem又y0=12at2,y0+3l0=12a(2t)2解得t=2ml0qe则ac过程所经历的时间t=32ml0qe。(3)粒子在dc段做类平抛运动,于是有2l0=vcx(2t),vcy=a(2t)vc=vcx2+vcy2=17qel02m。10.答案 (1)3qer(2)153qer(3)25+223r解析 (1)只有初速度为零的离子才能沿电场方向做匀加速运动,打在o