（浙江版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.7 计数原理与古典概率测试卷.doc

专题1.7 计数原理与古典概率班级 学号 姓名 得分 一、单选题1的展开式中的系数是（ ）a. 6 b. 12 c. 24 d. 48【答案】c【解析】的展开式的通项公式为，令解得，故的系数为，故选c.2从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（ ）a. 85 b. 49 c. 56 d. 28【答案】b 3若(12x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】由题意可得： ，即： ，求解关于实数的不等式组可得实数的取值范围是： .本题选择a选项.4在的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是()a. 3 b. 5 c. 8 d. 10【答案】b 5【2018届安徽省皖南八校12月联考】若， 展开式中， 的系数为-20，则等于a. -1 b. c. -2 d. 【答案】a【解析】由，可得将选项中的数值代入验证可得， 符合题意，故选a. 6【2018届北京市海淀区第20中学12月月考】甲、乙、丙等个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】先排甲、乙、丙，共有种排法，再将剩余人插进去，人排成一排，甲、乙不在丙同侧的排法共有种故选7从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有a. 108种 b. 186种 c. 216种 d. 270种【答案】b【解析】选派方案共有 ,选b.8设则(a0+a2+a4)2(a1+a3)2的值为( )a. 1 b. 1 c. 0 d. 2【答案】a【解析】(a0+a2+a4)2(a1+a3)2 选a. 9【2018届陕西省宝鸡市金台区上期中】为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）a. 种 b. 种 c. 种 d. 种【答案】a【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为 ,选a.10小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下面某个出口落出,则投放一个小球,从“出口3”落出的概率为 ( ) 【答案】c二、填空题11【2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上期初】展开式中的系数为_【答案】14.【解析】，在中， 的项系数为，对的项系数为，的系数为12袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 【答案】【解析】试题分析：用分别表示1个红球， 2个白球和3个黑球从袋中任取两个球，用列举法得所有的可能情况： ，共15种，两球颜色一白一黑： ，共6种，所以所求概率为13【2018届浙江省嘉兴市第一中学上期中】二项式中，所有的二项式系数之和为_；系数最大的项为_【答案】 32 14【2018届浙江省源清中学9月月考】已知的展开式中所有二项式系数和为64，则_；二项展开式中含的系数为_.【答案】 6 -540【解析】展开式中所有二项式系数和为64，解得n=6；展开式的通项公式为：，令 =3，解得r=3；二项式展开式中含x3项的系数为.故答案为：6，540.15【2018届浙江省名校协作体高三上学期考试】安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动，每个城市至少安排一人，则不同的安排方式共有_种，学生甲被单独安排去金华的概率是_【答案】 16【2017年12月浙江省重点中学期末热身联考】已知多项式 满足，则_， _【答案】 17亲情教育越来越受到重视在公益机构的这类活动中，有一个环节要求父（母）与子（女）各自从1，2，3，4，5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度若所选数据之差的绝对值等于1，则称为“基本默契”，若所选数据相同，则称为“非常默契”，则结果是“非常默契”的概率为_；结果为“基本默契”的概率为 【答案】，【解析】试题分析：用表示两代人所选的数据，则可知总的基本事件共个，符合非常默契的基本事件共有，共5个，符合基本默契的基本事件共有，共8个，故非常默契的概率为，基本默契的概率为三、解答题18现有甲类产品有4件，乙类产品有3件，丙类产品有2件，将这些产品随机排成一列，则同类产品不相邻的排法有几种?【答案】【解析】试题分析：先将排列情况分类，由两个计数原理和排列与组合知识可求结果试题解析：19（10分）已知的二项展开式中前三项的二项式系数和等于46。（1）求展开式中x5项的二项式系数；（2）求展开式中系数最大的项。【答案】（1）126（2）， 20设（1）当时，若，求的值；（2）展开式中的系数是，当变化时，求系数的最小值【答案】（1）244（2）16【解析】试题分析：（1）通过赋值法令代入二项展开式可得到系数和的两个关系式，两式结合可求得的值；（2）由二项展开式的通项公式可由的系数是9得到，将系数转化为用表示，借助于函数性质可求得其最小值试题解析：（1）解：当时，令，则令，则所以（2）由题意值展开式中的系数是系数为又因为，所以当或时最小，最小值为21有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：（1）有女生但人数必须少于男生；（2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；（3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表.【答案】(1)5400；(2)3360；(3)600. 22()已知，其中.（i）求；（ii）求. ()2017年5月,北京召开“一带一路”国际合作高峰论坛.组委会将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到翻译、导游、礼